Lorentzkraft relativistisch

cubi · Gast

Meine Frage:
Bitte um Hilfe:

Im Falle zweier paralleler stromführender Leiter führt die Lorentzkraft (bei einem Aufbau wie zur Definition der Einheit Ampere) zu einer Anziehung der Leiter.
Aus dem (mitbewegten) Bezugssystem der Elektronen erklärt man diese Kraft durch die Lorentzkontraktion der Abstände zwischen den positiven Atomrümpfen und führt die (magnetische) Lorentzkraft somit auf eine elektrische (Coulomb-)Kraft zurück.
Ich habe auch die Erklärung gefunden, dass auf diese Weise JEDE magnetische Kraftwirkung auf eine elektrische zurückgeführt werden kann.

Ist das soweit richtig?

Wie kann man die Anziehung aber aus dem Ruhesystem des Leiters relativistisch erklären? Da in diesem System ja die Elektronen bewegt sind, sollte sich deren Abständ aufgrund der Lorentzkontraktion verkürzen, die beiden Leiter sich daher überwiegend negativ geladen verhalten und einander abstoßen!

Meine Ideen:
Klassisch erklärt man die tatsächlich beobachtete Anziehung ja durch die Lorentzkraft. Kann man diese aus dem Bezugssystem des Leiters jedoch ebenfalls auf elektrische Kräfte zurückführen?
Oder ist dazu eben der Wechsel in das Bezugssystem der Elektronen notwendig und nur in diesem braucht man keine magnetischen Kräfte zur Beschreibung der Bewegung?

Danke für die Hilfe!

EFT · Gast

Die Lorentztransformation beschreibt den Vorgang tatsächlich anders. Man kann sich fragen, ob z. B. Lorentz seine "eigene" Transformation überhaupt verstanden hat.

Stromführende Leiter laden sich nicht elektrisch auf - nach der Relativitätstheorie im Sinne Lorentz müssten sie das jedoch.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3390

Hallo,

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3390

cubi · Gast

Danke für die Antworten!
Mir ist klar nun klar, dass die elektromagnetische Gesamtkraft ihren magnetischen bzw. elektrischen Anteil je nach Bezugssystem aufteilt.

Mir kommt die Erklärung durch die Lorentzkontraktion jedoch immernoch inkonsistent vor: Zur (künstlichen) Eliminierung der magnetischen Komponente setzt man sich in das Bezugssystem der Elektronen. In diesem bewegen sich nun nur die positiven Ladungsträger, deren Abstand daher kontrahiert erscheint. Dies soll die Anziehung paralleler Leiter erklären.

Warum ist dieser Ansatz jedoch nicht symmetrisch, d.h. auch auf das Bezugssystem des ruhenden Leiters anzuwenden?

Gibt es eine Überkompensation des in diesem System auftretenden magnetischen Feldes über die Abstoßung, die zwischen den Leitern aus der Lorentzkontraktion folgen würde? Hieße das nicht, das die Formel für die Lorentzkraft "falsch" wäre, bzw. einer genauen Prüfung quantitativen Prüfung nicht stand hielte?
Oder gibt es einen Grund, warum man diese Denkhilfe der Lorentzkontraktion nicht auch auf das Ruhesytem des Leiters übertragen dürfte?

Hab jetzt schon einiges darüber recherchiert, aber das allerwenigste gefunden. Jedenfalls wird dabei immer nur der Fall des mit den Elektronen bewegten Bezugssystems durch die Lorentzkontraktion erklärt, niemals jenes des Leiters.. Hm.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3390

Hallo,

cubi · Gast

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3390

Hallo,

EFT · Gast

@ML
Durch erhöhte Ladungsdichte der Relativitätstheorie bedingt durch die Lorentzkontraktion würde die elektrische Abstossung durch das größere Magnetfeld fast kompensiert werden, jedoch würden sich wie bereits bemängelt die Leiter elektrisch aufladen und damit der Kontinuitätsgleichung widersprechen.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3390

EFT · Gast

Stell Dir zwei gleich große elektrisch neutrale Drahtringe mit verschwindend kleinen Querschnitt im kleinen Abstand übereinander vor:

Nun wird durch ein linear ansteigendes dB/dt in beiden Stromkreisen je ein Gleichstrom für einige Sekunden erzeugt und es wirkt eine magnetische Anziehungskraft zwischen beiden Drahtringen.

Würde sich nun die Dichte bewegter Ladungen in beiden Drahtringen gemäß der Relativitätstheorie ändern, würden sich die Ladungen außerhalb der Leiter bewegen was nicht zulässig ist oder etwa aus dem Vakuum kondensiert werden müssen was der Ladungserhaltung widerspricht.

EFT · Gast

Die Relativitätstheorie ist widerlegt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

EFT · Gast

@jh...
Du unterbindest doch jede Diskussion - hier traut sich doch keiner mehr mitzudenken.

maxmaier · Anmeldungsdatum: 02.12.2017 Beiträge: 1

Fuer mich ist die Frage noch nicht ausreichend beantwortet.

Ich möchte ein einfacheres System zur Problembeschreibung vorstellen,
nämlich nur einen stromdurchflossenen geraden (unendlich langen) Leiter und ein Elektron das sich ausserhalb des Leiters parallel zu diesem mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Elektronen innerhalb des Leiters bewegt.

Zuerst möchte ich dies so beschreiben wie ich es im Moment zu verstehen glaube:

Im Ruhesystem des Leiters bewegen sich die Elektronen des Leiters die ein Magnetfeld erzeugen, die positiven Aromrümpfe stehen still.
Das eine Elektron ausserhalb des Leiters bewegt sich parallel zum Leiter und damit gibt es eine Lorentzkraft die das Elektron zum Leiter hin zieht.

Wechselt man nun allerdings in des Bezugssystem des äusseren bewegten Elektrons, so bewegen sich auch die Elektronen des Leiters nicht mehr , sie haben ja defintionsgemäss die gleiche Geschwindigkeit wie das äussere Elektron.
Damit erzeugen diese kein Magnetfeld mehr. Allerdings erzeugen die nun bewegten positiven Atomrümpfe ein Magnetfeld. Da aber die Geschwindigkeit des äusseren Elektrons 0 ist gibt es keine Lorentzkraft.

Dies wird nun mit Hilfe der Relativitätstheorie so begründet dass sich die Abstände der bewegten positiven Atomrümpfe gemäss der Lorentzkontraktion verkürzen, damit die positive Ladungsdichte erhöht und damit ein anziehende Coulombkraft zwischen den positiven Atomrümpfen und dem negativen äusseren Elektron auftritt deren Betrag genauso gross ist wie die Lorentzkraft im Bezugssystem des ruhenden Leiters.

So weit so gut.

Jetzt kommt das Problem:

Das äussere Elektron soll nun im Ruhesystem des LEITERS stillstehen.
Der Strom im Leiter bleibt unverändert.
Im Bezugssystem des ruhenden Leiters gibt es jetzt ein durch den Strom verursachtes Magnetfeld, die Geschwindigkeit des äusseren Elektrons ist null. Daher gibt es keine Lörentzkraft , das äussere Elektron bewegt sich nicht. Das stimmt auch mit der Realität überein.

Allerdings bewegen sich nun doch die Elektronen innerhalb des Leiter und diese sollten damit eine Lorentzkontraktion die eine Erhöhung der negativen Ladungsdichte im Leiter hervorrufen sollte. Diese erhöhte negative Ladungsdichte sollte eine abstossende Kraft auf das äussere Elektron haben. Dies passiert aber nicht. Warum funktioniert die Erklärung über die Lorentzkontraktion der Ladungsdichten nicht in beiden Richtungen ?

Kann man alle Auswirkungen eines Magnetfelds durch die Relativitätstheorie erklären?

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

EFT · Gast

cubi · Gast

Thomas501 · Gast

Also meiner Meinung nach wurde die Frage qualitativ schon so gut wie möglich beantwortet. Das Problem des Beispiels von maxlmaier ist, dass nicht nur Bezugssysteme, sondern auch noch das ganze Setting verändert wird. Einmal bewegen sich die Elektronen im Leiter und das freie Elektron außerhalb des Leiters, und einmal nur die Elektronen im Leiter und das äußere Elektron ruht. Zwei völlig unterschiedliche Situationen.
Mein Erklärungsversuch:
Situation 1:
Strom im Leiter und ein sich mit dem „Strom“ parallel mit bewegendes äußeres Elektron.
Ruhesystem: Grund für die Anziehung kann mit der Lorenzkraft erklärt werden.
Bewegtes System (Ruhesystem des äußeren Elektrons): Grund für die Anziehung ist die elektrische Kraft, die sich aus den kontrahierten Abständen der Atomrümpfe ergibt. Achtung: Das funktioniert nur, weil für das Elektron der ganze Leiter in Bewegung ist, und somit überhaupt erst der Abstand zwischen zwei Atomrümpfen als Maßstab des Systems definiert werden kann, dieser Abstand kontrahiert, weil sich das System bewegt. Die durch den Strom im Leiter bewegten Elektronen ruhen aus Sicht des einzelnen Elektrons und somit bleibt hier der Abstand gleich. Daraus ergibt sich eine positive Ladungsdichte, aber nur aus Sicht des bewegten Elektrons.

Situation 2:
Äußeres Elektron ruht.
Ruhesystem: Das äußere ruhende Elektron misst einen Elektronenabstand im Leiter und stellt fest, dass der Leiter nach außen hin neutral ist, was er ja auch ist. Es wirkt ja keine Kraft auf das Elektron, weil man das in dieser Situation so definiert hat. Ob der Abstand der bewegten Elektronen im Leiter kontrahiert ist oder nicht ist diesem Elektron egal. Fakt ist, dass dieser ruhender Leiter (also der ganze Leiter) für einen ruhenden Beobachter in diesem Beispiel nach außen neutral ist, weil man das so festgelegt hat. Man hat also dadurch, dass man die Kraft Null gesetzt hat, den Abstand der sich bewegenden Elektronen im Beispiel so festgelegt, dass sie mit den Abständen der Atomrümpfe übereinstimmen.
Bewegtes System (Diesmal der Elektronen im Leiter):
Der Abstand der Atomrümpfe scheint verkürzt, scheinbar ist der Leiter auch nicht mehr neutral aber das ist Elektronen, die sich in einer positiven Raumladung in Richtung des Ladungsgradienten bewegen sowieso egal, die bewegen sich dadurch ja nicht schneller, das Nullniveau ist nur verschoben.