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Elektrodynamik Coulombkraft Grenzfall x >> a
 
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Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 23. Apr 2017 14:56    Titel: Elektrodynamik Coulombkraft Grenzfall x >> a Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo! Ich sitze an einem Uebungsblatt und komme bei der Hälfte nicht weiter. Ich würde mich über jeden Tipp freuen. Das Blatt lade ich bei picload.org hoch. Die Aufgabe a) habe ich so weit schon fertig. Alle Kraftvektoren zusammen addiert mit den Vorzeichen für die Probeladung +q auf der x-Achse als 2*l (x > a) als Fc_ges. Der b) Teil ist mir völlig schleierhaft. Ich habe keine Ahnung wie ich da vorgehen kann. Im Internet habe ich auch nichts gefunden zum Thema Grenzfall, Ausdruck, Näherung. Die vorgegebene Näherung aus b) kann ich der a) nicht zuordnen. Danke im Voraus für jede Erklärung und jeden Tipp.

Meine Ideen:
https://picload.org/view/rcliowgl/bildschirmfotovom2017-04-2314-.png.html



bildschirmfotovom2017-04-2314-.png
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bildschirmfotovom2017-04-2314-.png


jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7773

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Apr 2017 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

Das b in Teil b entspricht +-a/x aus Teil a (ungünstige Variablenbenennung Augenzwinkern ). Du wirst da irgendwo ein x ausklammern müssen, damit es in der Form dasteht.
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 23. Apr 2017 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

https://picload.org/view/rcliicwr/bildschirmfotovom2017-04-2315-.png.html
Leider habe ich dort kein x das ich ausklammern könnte. Habe für den Abstand einfach die Variable "r" genommen, ist das so falsch? Bin ein blutiger Anfänger Big Laugh Bitte um Nachsicht.



Bildschirmfoto vom 2017-04-23 15-51-50.png
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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Apr 2017 16:16    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast alle Abstände r genannt, also so getan, als ob sie alle gleich seien. Da siehst Du schon mit bloßem Auge, dass das nicht sein kann.
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 23. Apr 2017 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, ist das r nicht automatisch Synonym für den Abstand zwischen den zwei Punktladungen? Wenn man z.b "Fc51" schreibt, man sozusagen gleich festlegt, dass man die Kraft betrachtet die auf Punktladung 5 wirkt, verursacht von Punktladung 1. Dann ist das "r" doch in diesem Bezug zu betrachten? Bin mir da nämlich unsicher.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7773

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Apr 2017 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Wie GvC schon gesagt hat, sind die r's alle unterschiedlich.
Guck mal hier die erste Gleichung auf Seite 9 an:
https://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysII/Ladung-Feld.pdf
Da gehts zwar um das E-Feld und nicht die Kraft, aber Deins sollte ganz ähnlich aussehen wie da.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Apr 2017 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

In den Nennern steht überall nur r. Das kannst Du doch ausdrücken durch x+a, x-a usw. Außerdem ist die Richtung doch sowieso klar, nämlich positive bzw. negative x-Richtung. Die Komponenten in y-Richtung heben sich ja auf.
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 23. Apr 2017 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe. Habe das r² jetzt durch (x-a)² und (x+a)² ersetzt. Danke! Und wenn jetzt x viel größer ist als a wie drückt man das aus? Wie soll der Ausdruck dazu aussehen? Was gibt es da für Möglichkeiten? Mich verwirrt die gegebene Näherung total..
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Apr 2017 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Mapinguari hat Folgendes geschrieben:
Habe das r² jetzt durch (x-a)² und (x+a)² ersetzt.


Das sind aber nur die Abstände von den positiven Ladungsträgern des Quadrupols. Die Abstände von den negativen Ladungsträgern sind andere.
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 23. Apr 2017 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

Habe den Pythagoras verwendet für die Ladungen auf der Y Achse. (Wurzel[(a+x)²+a²])².

Bitte nochmal um einen Tipp bei der b). 1/(1+b)^k ist damit der q*Q/r² Term gemeint? Steht das b für das a ? Und das k fuer die hoch 2? grübelnd Bevor ich da noch mehr falsches hineininterpretiere Hilfe
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5104
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 23. Apr 2017 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Mapinguari hat Folgendes geschrieben:
Habe den Pythagoras verwendet für die Ladungen auf der Y Achse. (Wurzel[(a+x)²+a²])².

Hast Du auch beachtet, dass die beiden Kräfte nicht in x-Richtung zeigen? Du darfst nur die x-Komponenten verwenden und beachten, dass die y-Komponenten genau gegeneinander gerichtet sind und sich deshalb gegenseitig aufheben.

Mapinguari hat Folgendes geschrieben:
Bitte nochmal um einen Tipp bei der b). 1/(1+b)^k ist damit der q*Q/r² Term gemeint? Steht das b für das a ? Und das k fuer die hoch 2? grübelnd Bevor ich da noch mehr falsches hineininterpretiere Hilfe

Nein, b ist nur allgemein gemeint. Du musst erst noch so umstellen, dass es auf die allgemeine Formel jeweils passt. Das ist a/x zum einen und a^2/x^2 zum anderen (für das b). Wichtig ist, dass beide ausdrücke sehr klein sind und deshalb diese Näherung angewendet werden kann.
Die Näherung kannst Du Dir mithilfe einer Taylor-Entwicklung selbst herleiten.

Gruß
Marco
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 24. Apr 2017 00:13    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Zeit. Habe ich dich richtig verstanden? Die negativen Pole üben eine Kraft auf die Probeladung in Y und X Richtung (quer) aus. Die Y Komponenten heben sich gegenseitig auf. Und nur die X Komponente bleibt. Macht das einen Unterschied in meiner Notation? Muss man dann F51x = F51*cos() notieren? Macht das einen Unterschied, weil ich ja keine Werte habe mit denen ich rechne. Alles sehr ungewohnt. Wie kann ich beeinflussen dass die Ausdrücke sehr klein sind?

Zuletzt bearbeitet von Mapinguari am 24. Apr 2017 00:37, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 24. Apr 2017 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

Mapinguari hat Folgendes geschrieben:
45 für den Winkel?


Wieso 45°? Der Winkel hängt doch von x ab.
Mapinguari



Anmeldungsdatum: 23.04.2017
Beiträge: 7

Beitrag Mapinguari Verfasst am: 24. Apr 2017 00:38    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Mapinguari hat Folgendes geschrieben:
45 für den Winkel?


Wieso 45°? Der Winkel hängt doch von x ab.


Genau, ist Blödsinn. Wie drück ich die Abhängigkeit aus?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 24. Apr 2017 01:01    Titel: Antworten mit Zitat



EDIT: Siehe nachfolgenden Hinweis von as_string.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 24. Apr 2017 11:11, insgesamt einmal bearbeitet
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5104
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 24. Apr 2017 07:46    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:

Bist Du sicher? Ich hatte x im Zähler stehen bei meiner Rechnung gestern.

Gruß
Marco
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13576

Beitrag GvC Verfasst am: 24. Apr 2017 11:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ja natürlich. Sorry! Blöder Fehler von mir. Richtig ist natürlich

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