Formel für einen kippenden Gegenstand

kenneth · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe:
Eine Rechteckige Steinplatte mit den maßen 126.3*90*6 liegt auf der längeren Seite hochkant. Wieviel kraft muss auf diese Platte an der oberkante einwirken um diese zu Kippen.

Und wenn sie schräg liegt, wieviel Kraft muss auf Sie einwirken um Sie über die Schräglage hinaus umzukippen.

Meine Ideen:
Ich hab leider keinen ansatz.
würde mich über eine hilfe freuen

swert · Gast

Momentengleichung.
Der Drehpunkt liegt ja an der Kante über die es kippt. Dann ist die nötige Kraft * deren Hebelarm (via Pythagoras) = Gewichtskraft der Platte * Abstand Schwerpunkt - Kante

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

@swert :
Stimmt :-) . Theoretisch.
"Physiker" würden sich wahrscheinlich über die Ausdrucksweise erregen...

Da eine Platte jedoch in Wirklichkeit fast nie auf einer idealen "festen" Ebene steht, dieser meistens unter der Platte nachgibt, wird das Gleichgewicht der Platte bereits überschwappen (Platte fällt um), ab wenn der Gewichtsvektor (im Schwerpunkt der Platte idealisiert) den Zwei-Drittel-Punkt der Auflagerfläche nach Aussen überschreitet (Mist war's eben, die reine Schul-Theorie. Das Ding war schon vorher umgefallen...).

Man muss eben aufpassen, dass man nicht seine Zehen in der Aufschlagsfäche hat... Weitaus schlimmer wird's, wenn die "Platte" grösser ist, zum Beispiel ein Bauwerk, mit Menschen drin und/oder drunter.

Weshalb ? Die Funktionsweise ist einfach :
Der Druck in der Auflage auf'm Boden verteilt sich etwa wie ein rechtwinkliges Parallelogramm (vielleicht auch ein schlechter Ausdruck ?) und wird zu einem Dreieck, mit dem rechten Winkel seiner Auflagerfläche auf der der angreifenden Umwerfkraft gegenüberliegenden Seite des Untergrunds (Verzeihung, auch nicht "gut" ausgedrückt).
Der "Schwerpunkt" der Bodendruckfläche ist der Schwerpunkt dieser "zurückdrehenden" Reaktion, ist also im Drittelpunkt der Auflage, welcher je nach Materal zum wirklichen Drehpunkt der Platte wird.
Wenn die Schwerlinie der Platte diesen Drittelpunkt überschreitet, kann oder wird diese umkippen.

Der in den Kommentaren hier angeführte Umkipp-Punkt am Eck der Platte in Wirklichkeit ist illusorisch, auch schon rein Mal rein in Theorie : Wenn die Arbeitsannahme der fragestellenden Profisser wahr wäre, würde der Druck am Drehpunk im Eck schnell in's Unendliche steigen. Solches ist jedoch in der uns bekannten Welt unmöglich, irgend Etwas gibt vorher nach.
Entweder bricht die Kante der Platte ab, oder gibt der Untergrund nach. Meistens beide.

Also kommt man wieder auf das innere Drittel der Auflagerfläche zurück, und auf gesunden Menschenverstand.

Der schiefe Turm in Pisa ist nur ein ganz kleines Beispiel. (Als ich dort war, verkaufte ein Mann in Uniform den Turisten Lebenversicherungen). Jedoch ist der Turm weltweit bekannt.
Ich wage nicht zu denken, was mit den "Platten" (Bauwerken) im Sibirien passiert, wo der Permafrost unter den Fundamenten aufweicht. Auch nicht an Dubaï, auf Sand gebaut. Und auch nicht an auf Mooren gebaute heute Innenstädte, wie Mexico. In "weniger" Ausmass auch die "Marais" von Paris, Bourges oder Lyon (ich arbeitete hauptsächlich in Frankreich). Die schwimmen ganz einfach auf Wasser, da ist mit Umkipp-Theroriens nix zu wollen.

Derart Aufträge hatte ich ablehnen müssen : Wenn die Bohrkrone saubergewaschen aus dem Loch hochkommt, nichts drin, oder sie sogar im Loch verschwindet, wups, weg, da ist nix zu wollen.
Es gibt eben ein Unterschied zwischen Theorie und Praxis. Da kippt man um...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

willsd du hier um wenige millimeter feilschen? oder wolltest du deine steinplatten auf einer Luftburg aufstellen.
kannsd du mal klarstellen in welcher Größenordnung du von falsch sprichst wenn du bei einer 1 *1 *0,06 m platte den Kipppunkt am eck annimmst.

In der Theorie befasst man sich zunächst mit starren Körpern die rein therotisch kräfte ins unendliche aufbringen können ohne sich zu verformen, damit die Modellbildung simpel bleibt. In der Praxis sollte man wissen wann man die Dinge als starr betrachten kann oder wann man das Modell erweitern muß.
Das aufstellen auf einer Luftburg zählt sicher nicht dazu.

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

@VeryApe
Verzeihung.
Also starr sein, starr leben und starr bleiben. Jedem sein Käfig.

Zitat :
"In der Theorie befasst man sich".../...
"In der Praxis sollte man wissen wann man die Dinge als starr betrachten kann".../...

Danke des Beweises !
Dass Theorie weit ab der Praxis liegt.
Damit bin ich voll einverstanden.

Jedoch bin ich nicht einverstanden, Leuten Theorien beizubringen welche ihnen in der Praxis auf den Fuß fallen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

@VeryApe :
Bei 0,06 Meter Breite, sechs Zentimeter Auflagerbreite, sind ein "paar Millimeter" (welche Du sagst) wichtig, in der Praxis. Ja doch. Leider...

Nein, im Gegenteil von was Du mir vorwirfst, feilsche ich nicht.
Mir geht es darum, Leute der Praxis bewusst zu machen.
Es heisst hier doch "physikerboard", nicht "mathematikerboard" oder "theoretikerboard"?
Oder liege ich da falsch ? Bitte sagen.

Natürlich fängt man zuerst mit starren Körpern an, auf der Schule.
(Der stärreste Körper mag vielleicht die Schule oder die Uni sein...)

Dann wird's Theorie zweiter Ordnung.
Verstehen zu versuchen, woher die Risse oben in den Gewölben kommen. Meist lag das nicht an Überlastung von oben, sondern an Versagen der Fundamente weit unten drunter.
Verzeihung, dies kann man auch auf geistiges Verhalten übertragen.

Verhalten dritter Ordnung geht anders, und ich danke meinen Eltern. Und meinen Lehrern. Nie etwas als "gegeben" annehmen.

Man kann oder muss Vieles auch andersherum ansehen...
Wir zwingen einen Körper (Träger, Pfeiler, Untergrund, Menschen) dazu, sich zu verformen.
Dagegen leistet er Widerstand. Daraus erstehen Kräfte.
Von nun an ging's bergab... (Danke, Hilde !).

Es gibt ja latürnich noch eine Theorie (e-) n-d- (gültig-) licher (Un-) Ordnung.
Alles findet sein Gleichgewicht : Flach, auf'm Boden.
Ist nur eine Frage von Zeit...
Und dagegen kann kein Mensch nichts.

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

Danke, borromeus.
Unsere Posts haben sich zeitlich gekreuzt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

@Mathefix :
Sind wir hier auf einem Schul-Physik-Forum,
oder auf einem Physiker-Forum ?
Oder auf einem Physik-Forum ?
Iwn,
Verzeihung.
Bitte sagen !
Danke der Antwort !
Ich wiil ja nicht stören !

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Ich komme selber vom Maschinenbau Automatisierungstechnik und bin kein Physiker.

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

Guten Tag !
Ich habe die Aufgabestellung noch Mal durchgelesen,
und stelle fest, dass ich voll in die Falle gelaufen war ! Wie Andere hier auch :

"Und wenn sie schräg liegt, wieviel Kraft muss auf Sie einwirken um Sie über die Schräglage hinaus umzukippen".

Antwort : Theoretisch Null... nada, zero. Nichts
(Wenn man die Inertie der Masse der Platte und Zeit vernachlässigt).

Wenn die Platte bereits derweit "schräg" ist, dass ihre Schwerlinie genau durch Drehpunkt geht (Egal, wo dieser theoretisch oder in Wirklichkeit liegt !),
ist die notwendige Kraft, sie zum Umkippen zu bringen, Null.

Man könnte natürlich über die schlecht ausgedrückte Frage streiten, auch über Rechtschreibung, und über was hier "schräg" bedeuten soll...
Mir scheint es, dass der Autor damit sagen wollte, dass die Platte bereits auf'm Eck in Gleichgewicht steht.
Es ging also überhaupt nicht darum, die aufzuwendende Kraft zu finden um diese Platte in diese Gleichgewichtsstellung zu bringen.

Wahrscheinlich "fehlte" deshalb auch die Angabe des Gewichts de Platte.
(100 Kilo war eine annehmbare Annahme, das wäre etwa Beton gewesen. Stein, wie in der Frage, wiegt ein bissel mehr).

So ist das eben, mit rein theoretischen Schul-Fragen...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Die Platte kippt, wenn der Winkel

erreicht ist.

Zum Kippen ist dann keine Kraft mehr notwenig.

Die Kraft, die notwendig ist, die Platte bis zum Kippwinkel zu bewegen, ist nicht konstant, sondern hängt vom Winkel ab

unterstellt, die Kraft wirkt immer in Richtung Oberkante der Platte.

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

Nu,
dann sind wir ja einverstanden ;-) !