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Nachricht |
Finn
Gast
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 Finn Verfasst am: 16. März 2015 16:43 Titel: Anziehungskraft der Sonne (Gravitation) |
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Meine Frage:
Hallo liebe Leute 
ich hab da eine Frage zu einem theoretischen Fall und steh ziemlich auf dem Schlauch  : Angenommen die Erde würde auf ihrer Bahn um die Sonne auf die Geschwindigkeit Null abgebremst werden, dann würde sie sich ja auf die Sonne zubewegen. Ich muss jetzt herausfinden wie lange es höchstens dauern würde bis die Erde mit der Sonne kollidiert. Es soll mit der geringsten auftretenden Beschleunigung als Konstante angesetzt gerechnet werden. Ich habe ansonsten an Informationen noch die Masse der Sonne m=1,99*10^30 kg, den Erdbahnradius r=1.5*10^11 m, und die Gravitationskonstante.
Meine Ideen:
Ich weiß leider nicht so richtig wie ich an diese Aufgabe herangehen soll also auch nicht welche Formeln ich verwenden muss um sie zu lösen. Ich weiß, dass ich die Beschleunigung berechnen muss und mit dieser und dem Abstand von der Erde zur Sonne, also dem Erdbahnradius, wenn ich das richtig verstanden habe, dann die Zeit ausrechnen kann aber wie ich auf die Beschleunigung komme habe ich keine idee.
Danke schon mal fürs lesen und ich würde mich freuen wenn mir jemand hier helfen kann. |
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[email protected]
Gast
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| [email protected] Verfasst am: 01. Jun 2017 06:55 Titel: xxx |
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Ich glaube die Erde würde sich auch im Stillstand zur Sonne verhalten wie zwei Magneten die sich abstoßen und aber auch gleichzeitig anziehen, weshalb die Erde auch weiterhin tanzen wird wie ein Wassertropfen auf der heißen Herdplatte... |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Jun 2017 07:24 Titel: Re: Anziehungskraft der Sonne (Gravitation) |
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| Finn hat Folgendes geschrieben: | Angenommen die Erde würde auf ihrer Bahn um die Sonne auf die Geschwindigkeit Null abgebremst werden, dann würde sie sich ja auf die Sonne zubewegen. Ich muss jetzt herausfinden wie lange es höchstens dauern würde bis die Erde mit der Sonne kollidiert.
Meine Ideen:
Ich weiß leider nicht so richtig wie ich an diese Aufgabe herangehen soll also auch nicht welche Formeln ich verwenden muss um sie zu lösen. Ich weiß, dass ich die Beschleunigung berechnen muss |
Das stimmt zwar im Grunde, Finn, aber die Rechnung ist nicht ganz simpel, da die Beschleunigung mit 1/r² vom Abstand zur Sonne abhängt.
Verständlicher ist es, mit dem dritten Kepler-Gesetz:
"Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben (dritten Potenzen) der großen Bahnhalbachsen."
Man kann die Sturzbewegung auffassen als schmale Ellipse, deren Brennpunkte, je schmaler die Ellipse, umso näher zu den Enden der großen Achse wandern. (Mit T1 = halbe Umlaufzeit = Sturzzeit)
^2}{(150\ Mio \ km)^3}=\frac{(2\cdot T_1)^2}{(75\ Mio \ km)^3})
Wenn Du das in den Taschenrechner eingibst, wirst Du 65 Tage erhalten.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 01. Jun 2017 08:17 Titel: Re: Anziehungskraft der Sonne (Gravitation) |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Das stimmt zwar im Grunde, Finn, aber die Rechnung ist nicht ganz simpel, da die Beschleunigung mit 1/r² vom Abstand zur Sonne abhängt.
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"Es soll mit der geringsten auftretenden Beschleunigung als Konstante angesetzt gerechnet werden."
Ist zwar unrealistisch, aber das war die Vorgabe. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Jun 2017 08:19 Titel: Re: Anziehungskraft der Sonne (Gravitation) |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | "Es soll mit der geringsten auftretenden Beschleunigung als Konstante angesetzt gerechnet werden."
Ist zwar unrealistisch, aber das war die Vorgabe. |
Zeig mal, hans, bitte.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 01. Jun 2017 08:22 Titel: |
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steht doch oben im Eingangspost. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Jun 2017 08:25 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | steht doch oben im Eingangspost. |
Klar, Hans, ich meinte die Lösung.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 01. Jun 2017 08:49 Titel: |
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Die kleinste Beschleunigung liegt am Anfang vor (bei maximalem Abstand zwischen Sonne und Erde). Der Rest ist eine gleichmäßig beschläunigte Bewegung mit bekannter Distanz. Daraus lässt sich dann die Zeit ermitteln. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 01. Jun 2017 12:18 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Rest ist eine gleichmäßig beschläunigte Bewegung mit bekannter Distanz. Daraus lässt sich dann die Zeit ermitteln. |
Wenn das Fallen auf der Erde betrachtet wird, wird die zunehmende Anziehungskraft durch Annäherung ja ignoriert. Deshalb "gleichmäßig beschleunigte Bewegung"
Ich denke, das muss hier aber berücksichtigt werden. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Jun 2017 12:34 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Die kleinste Beschleunigung liegt am Anfang vor (bei maximalem Abstand zwischen Sonne und Erde). Der Rest ist eine gleichmäßig beschläunigte Bewegung mit bekannter Distanz. Daraus lässt sich dann die Zeit ermitteln. |
Die Beschleunigung wäre nur 5,9 mm/s², damit dauert es 83 Tage. Erstaunlich, dass der Fehler gar nicht so rieseig ist.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
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| Myon Verfasst am: 01. Jun 2017 16:14 Titel: |
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@isi1: Echt gute Idee, die Berechnung der Zeit über das 3. Keplersche Gesetz!
Wenn man aus der Energieerhaltung v(r) bestimmt und dann numerisch integriert, wird das Resultat bestätigt:
=\sqrt{2\Gamma m_S(\frac{1}{r}-\frac{1}{r_0})})
}\,dr\approx64.8\,\mathrm{d})
Ja, die Differenz zur Bewegung mit konstanter Beschleunigung ist wirklich erstaunlich klein. Ein grosser Teil der Zeit wird halt für den Anfang der Strecke aufgewendet, wo die Beschleunigung ungefähr konstant ist. Alleine für die ersten 10% der Distanz vergehen 26 Tage. |
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