Eiskunstläuferin (starrer Körper)

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Eine masselose Eiskunstläuferin dreht eine Pirouette mit der Winkelgeschwindigkeit w = 1 s^(-1) und hält in jeder Hand eine (punktförmige) Hantel der Masse m_H = 2kg, die sich jeweils in einem Abstand d = 1m zur Drehachse befindet.

a) Bestimmen Sie das Trägheitsmoment des Systems.

b) Berechnen Sie die Rotationsenergie des Systems.

c) Berechnen Sie den Drehimpuls des Systems.

d) Nun zieht die Eiskunstläuferin die Hanteln zu sich, so dass sich die Winkelgeschwindigkeit auf w = 4 s^(-1) erhöht. In welchem Abstand d hält die Eiskunstläuferin jetzt die Hanteln? Wie groß ist nun die Rotationsenergie? Wie ist die Differenz zu b) zu erklären?

Ich finde das Thema etwas schwierig.

a) Ich würde hier versuchen das Trägheitsmoment des Körpers der Eiskunstläuferin, die Arme und die Hanteln getrennt zu berechnen, so dass sich das Gesamtträgheitsmoment zusammensetzt aus:

Das Trägheitsmoment für die Hanteln, die ich als punktförmige Massen betrachte beträgt

Die Arme (als lange Stäbe):

Wie berechne ich aber das Trägheitsmoment des Körpers der Eiskunstläuferin? grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, stimmt so weit.
Der Grund, warum sich die Energie erhöht ist, dass die Eiskunstläuferin die Gewichte ja gehen eine Kraft nach innen ziehen muss. Dabei verrichtet sie Arbeit, die sie in das System hineinstecken, so dass es am kin. Energie gewinnt.

Gruß
Marco

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Danke! Vor allem a) hätte ich alleine nie gelöst bekommen. Thumbs up!