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Gast
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 Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 13:24 Titel: theoretische Höchstgeschwindigkeit |
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Ein PKW hat im 5.Gang eine maximale Gesamtuntersetzung von 1:4,643. Der äußere Raddurchmesser beträgt 0,65m. Welche theoretische Höchstgeschwindigkeit hat ein PKW, dessen Motor eine maximale Drehzahl von 4300 1/min aufweist?
hä? hä? hä? hä? hä? hä?  |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 13:49 Titel: |
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Motordrehzahl --> Raddrehzahl wandeln
aus Raddrehzahl --> AbrollWeg in 1min ermitteln
zuletzt daraus die Geschwindigkeit. |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 18. Jan 2006 13:54 Titel: |
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Wie würdest du da denn vorgehen?
| Zitat: | | Ein PKW hat im 5.Gang eine maximale Gesamtuntersetzung von 1:4,643. Der äußere Raddurchmesser beträgt 0,65m. Welche theoretische Höchstgeschwindigkeit hat ein PKW, dessen Motor eine maximale Drehzahl von 4300 1/min aufweist? |
Du weißt: den durchmesser des rades, also den umfang vom autoreifen. du kannst berechnen: wie viele umdrehungen das rad hat, wenn der motor 4300 pro minute hat. dann hast du den weg, die zeit hast du. umrechnen. nach meinen rechnungen wäre mein auto aber rekordverdächtig ^^
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"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
TI Voyage 200 |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 14:00 Titel: |
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wie komm ich denn auf die umdrehungen vom rad, wenn ich den umfang habe? durch die gesamtuntersetzung? also wären das 926,13? (4300 durch 4,643) und warum hab ich denn dann den weg? und welche zeit hab ich? die minute aus der drehzahleinheit?
sorry, aber ich steh bei sowas immer auf dem schlauch. |
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EdelSpammer
Gast
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| EdelSpammer Verfasst am: 18. Jan 2006 15:59 Titel: |
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Zitat:
Ein PKW hat im 5.Gang eine maximale Gesamtuntersetzung von 1:4,643. Der äußere Raddurchmesser beträgt 0,65m. Welche theoretische Höchstgeschwindigkeit hat ein PKW, dessen Motor eine maximale Drehzahl von 4300 1/min aufweist?
900irgendwas??? ein auto? km/tag oder was :-)
also ich würd einfach mal denken
4300 U/min -> U/sec ... also 4300/60 ... = 71,67
das sind dann quasi die umdrehungen pro sekunde, die ins getriebe gehen.
71,67 * 1/4,643 ... umdrehungen liegen dann am rad an ... = 15,44
und der weg der dann zurückgelegt wird ....
umdrehungen am rad mal dem umfang
15,44 * (2 * PI * Radius = 4,08 ) = 63 m/s ... also 227 km/h  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 18. Jan 2006 16:12 Titel: |
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| EdelSpammer hat Folgendes geschrieben: |
15,44 * (2 * PI * Radius = 4,08 ) = 63 m/s ... also 227 km/h |
Fast einverstanden, nur ist deine Lösung etwas sehr sportlich geraten.
Gegeben war der Durchmesser, nicht der Radius, also ist dein Ergebnis um einen Faktor 2 zu groß.
Und dann kommt mit 113 km/h auch eine angemessen bescheidene Geschwindigkeit heraus, die der moderaten Drehzahl von 4300 U/min gerecht wird. |
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Edelspammer
Gast
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| Edelspammer Verfasst am: 18. Jan 2006 16:17 Titel: |
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VERDAMMT ... wer lesen kann ist klar im vorteil :-) |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 16:21 Titel: |
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[quote="dermarkus"] | EdelSpammer hat Folgendes geschrieben: |
Und dann kommt mit 113 km/h auch eine angemessen bescheidene Geschwindigkeit heraus, die der moderaten Drehzahl von 4300 U/min gerecht wird. |
mit der moderaten Drehzahl von 4300 schafft mein 3 Liter Diesel das schon lol |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 18:16 Titel: |
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| Zitat: | 900irgendwas??? ein auto? km/tag oder was :-)
also ich würd einfach mal denken |
die 900 irgendwas waren auf die radumdrehungen gemeint. hatte ich auch in klammern dahin geschrieben. ich wußte nicht, was diese gesamtuntersetzung aussagt, also hab ich umdrehungen vom motor durch den faktor 4,634 geteilt.. dass das auto keine spitze von 900 bei nur 4300 U/min fährt, war mir auch klar[/quote] |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Jan 2006 18:22 Titel: |
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| Zitat: | 900irgendwas??? ein auto? km/tag oder was :-)
also ich würd einfach mal denken |
die 900 irgendwas waren auf die radumdrehungen gemeint. hatte ich auch in klammern dahin geschrieben. ich wußte nicht, was diese gesamtuntersetzung aussagt, also hab ich umdrehungen vom motor durch den faktor 4,634 geteilt.. dass das auto keine spitze von 900 bei nur 4300 U/min fährt, war mir auch klar[/quote] |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 18. Jan 2006 23:04 Titel: |
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Sorry aber ich versteh das da etwas anders 
| Zitat: | | also hab ich umdrehungen vom motor durch den faktor 4,634 geteilt.. |
wieso teilt ihr das denn? das übersetzungsverhältnis ist 1:4,634 und im 5. gang heißt das, dass wenn sich der motor einmal dreht (ok motoren drehn sich nich ihr wisst was ich mein -.-) das rad 4,634 mal dreht? sonst wärs ja lahm im 5. über die autobahn zu fahrn *denk* müsste nochmal den papa fragen, denn meine lösung wäre um einiges sportlicher xD
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Archimedes
TI Voyage 200 |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Jan 2006 01:30 Titel: |
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Hallo Ari,
wir teilen das, weil es sich hier laut Aufgabentext (und wie in wirklichen Autos) um eine Gesamtuntersetzung, nicht um eine Gesamtübersetzung handelt.
Das heißt, der Motor dreht sich schneller als das Rad.
Viele Grüße, dermarkus |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Jan 2006 01:47 Titel: |
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Ich finde, mit Einheiten und Text liest sich EdelSpammers Rechnung besser.
Ich schreibe U für Umdrehungen.
Maximale Drehzahl des Motors: 4300 U/min = (4300/60) U/s = 71,67 U/s
Maximale Drehzahl des Rades: (4300/60)/4,643 U/s = 15,44 U/s
Max. Winkelgeschwindigkeit \omega des Rades: ((4300/60)/4,643)*2*\pi 1/s=96,98 1/s
Max. Geschwindigkeit des PKW (v=\omega * r): ((4300/60)/4,643)*2*\pi *(0,65/2) m/s = 31,52 m/s
Dies entspricht: ((4300/60)/4,643)*2*\pi *(0,65/2) *3,6 km/h= 113 km/h |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 19. Jan 2006 18:22 Titel: |
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| Zitat: | | weil es sich hier laut Aufgabentext (und wie in wirklichen Autos) um eine Gesamtuntersetzung, nicht um eine Gesamtübersetzung handelt. |
*ditsch* danke dermarkus
und mit latex lässts sich noch besser lesen 
Maximale Drehzahl des Motors:
Maximale Drehzahl des Rades:
Max. Winkelgeschwindigkeit  des Rades:
Max. Geschwindigkeit des PKW ( ):
Dies entspricht:
edit: *ditsch* tut mir leid, dermarkus, hab mich verlesen 
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Archimedes
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Zuletzt bearbeitet von Ari am 19. Jan 2006 23:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Jan 2006 19:12 Titel: |
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| Ari hat Folgendes geschrieben: |
und mit latex lässts sich noch besser lesen
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Danke für die Mühe, das sauber zu setzen!
Einverstanden.
Bis auf kleine Fehler bei den Einheiten der Umrechnungsfaktoren, die du ergänzt hast:
4,643 ist ein reines Verhältnis, also ohne Einheit U/s
Der Umrechnungsfaktor von U in rad ist genaugenommen 2*\pi 1/U
Der Umrechnungsfaktor r von \omega in v hat die Einheit m.
Der Umrechnungsfaktor von m/s in km/h hat die Einheit (km/h)/(m/s)
Also insgesamt:
Gruß, dermarkus (seit neuestem alias darki ???) |
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