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Schneepflug Theoretische Physik
 
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vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 14:34    Titel: Schneepflug Theoretische Physik Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Leute,

ich habe hier eine Aufgabe, die mich an den Rand der verzweiflung bring, da ich überhaupt gar keinen Anhaltpunkt habe wie diese zu lösen bzw zu rechen ist, es geht um Folgendes:

Eine Bergstraße ist mit einer Schneeschicht der Höhe h = h0 = const. bedeckt.
Ein Schneepflug der Breite b fährt diese Straße hinunter, was durch die Trajektorie beschrieben wird.

Wobei H die Höhe des Berges und und Positive Konstanten sind. Für gilt außerdem
Das Fahrzeug fährt zum Zeitpunkt t = 0 los. Zu welchem Zeitpunkt T kommt es am Fuße des Berges an
(dieser befindet sich bei z = 0)?

Wie viel Schnee hat die Maschine zu diesem
Zeitpunkt bereits geräumt? Wie verändert sich diese Menge wenn die Höhe der
Schneeschicht von z abhängt,?

Hinweis: Nimm an, dass die Maschine nicht breiter als die Straße ist und
der Schnee die Maschine nicht überragt. Es gilt:
+ const., mit A, B, C, D konstant und
positiv.

Ich bedanke mich jetzt schonmal für eure Hilfe


Meine Ideen:
Wie gesagt mich verwirrt die Aufgabe Extrem und ich habe absolut gar keinen Anhaltspunkt wie ich was machen soll
Würde mich freuen wenn mich jemand bei der Bearbeitung unterstützen würde
physikerboard:urgestein
Gast





Beitrag physikerboard:urgestein Verfasst am: 16. Jan 2022 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht wohl in erster Linie um die Gesamtstrecke, die zurückgelegt wurde:

Zitat:
Das Fahrzeug fährt zum Zeitpunkt t = 0 los. Zu welchem Zeitpunkt T kommt es am Fuße des Berges an
(dieser befindet sich bei z = 0)?

Hier raus müsstest du die Integrationsgrenzen bestimmen können.
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboard:urgestein hat Folgendes geschrieben:
Es geht wohl in erster Linie um die Gesamtstrecke, die zurückgelegt wurde:

Zitat:
Das Fahrzeug fährt zum Zeitpunkt t = 0 los. Zu welchem Zeitpunkt T kommt es am Fuße des Berges an
(dieser befindet sich bei z = 0)?

Hier raus müsstest du die Integrationsgrenzen bestimmen können.


Ich kann ja aber schlecht die untere grenze als t = 0 und die obere als z = 0 setzen oder ?
physikerboard_urgestein
Gast





Beitrag physikerboard_urgestein Verfasst am: 16. Jan 2022 15:03    Titel: Antworten mit Zitat

Mit z ist gemeint. Daraus kannst du die obere Grenze ausrechnen
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboard_urgestein hat Folgendes geschrieben:
Mit z ist gemeint. Daraus kannst du die obere Grenze ausrechnen


Alles klar also wenn ich den vektor nach der zeit ableite erhalte ich für die z komponente Somit müsste das ja dei obere grenze und 0 die untere grenze sein richtig? Jetzt verstehe ich auch warum man integriert um von der geschwindigkeit zur strecke zu kommen, aber müsste ich nicht jede komponente einzelt integrieren bzw wie würden dann das Integral aussehen ?
physikerboar__urgestein
Gast





Beitrag physikerboar__urgestein Verfasst am: 16. Jan 2022 15:29    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht ableiten, einfach mit null gleichsetztn.
Die Komponenten sollen nicht einzeln integriert werden, weil es zu jedem Zeitpunkt auf den Betrag der Geschwindigkeit ankommt.
soll den Streckenbeitrag liefern, nicht . Sonst hättest du je nach willkürlicher Wahl des Koordinatensystems andere Strecken. Die Strecke soll aber insbesondere Rotationsinvariant sein.
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar wenn ich die z komponente gleich null setze erhalte ich für t Somit wäre die untere grenze null, die obere grenze aber wie wie sieht nun das innere des integrals aus?
physikerboard_urgestein
Gast





Beitrag physikerboard_urgestein Verfasst am: 16. Jan 2022 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

der Integrand besteht wue beschrieben aus der Norm der Geshwindigkeit.

1. Ortskurve nach Zeit ableiten
2. von dem Ergebnis den Betrag bilden
3. Umformen, um eine Form zu erhalten die den von dir angegebenen Hinweis anwenden lässt
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboard_urgestein hat Folgendes geschrieben:
der Integrand besteht wue beschrieben aus der Norm der Geshwindigkeit.

1. Ortskurve nach Zeit ableiten
2. von dem Ergebnis den Betrag bilden
3. Umformen, um eine Form zu erhalten die den von dir angegebenen Hinweis anwenden lässt


Alles klar, ich glaube ich verstehe nun was gemeint ist
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboard_urgestein hat Folgendes geschrieben:
der Integrand besteht wue beschrieben aus der Norm der Geshwindigkeit.

1. Ortskurve nach Zeit ableiten
2. von dem Ergebnis den Betrag bilden
3. Umformen, um eine Form zu erhalten die den von dir angegebenen Hinweis anwenden lässt


Ich habe mal angefangen, aber ab jetzt komme ich nicht mehr weiter, ich weiß nicht wie ich das auf die form des hinweises bringen soll bzw was nun der nächste schritt wäre
Im Anhang siehst du was ich bis jetzt gemacht habe



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physikerboar:urgestein
Gast





Beitrag physikerboar:urgestein Verfasst am: 16. Jan 2022 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Es soll nach t integriert werden, nicht alpha. Du hast dann nur den Wurzelausdruck, also C=1, D=0.
Für die die variable Schneehöhe hat man dann m.E. den Ausdruck der Ordnung x^(3/2)
vtxt1103



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Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboar:urgestein hat Folgendes geschrieben:
Es soll nach t integriert werden, nicht alpha. Du hast dann nur den Wurzelausdruck, also C=1, D=0.
Für die die variable Schneehöhe hat man dann m.E. den Ausdruck der Ordnung x^(3/2)



Wenn ich nach t umforme erhalte ich ja alpha / H somit muss dass ja die Obere grenze sein ?

Dann ist der Wurzelausdruck ja der Integrand, aber dass mit dem x^3/2 und dem was du zur oberen grenze gesagt hast, ist mir noch etwas unklar,
zumal ich nicht wüsste ich die höhe der Schneeschicht einbauen soll, außerdem spielt die Schneeschicht ja beim ersten teil der Aufgabe doch keine rolle, erst naher wenn nach der Abhängigkeit der Schneeschicht gefragt wird also h(z)
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 16. Jan 2022 20:19    Titel: Antworten mit Zitat

physikerboar:urgestein hat Folgendes geschrieben:
Es soll nach t integriert werden, nicht alpha. Du hast dann nur den Wurzelausdruck, also C=1, D=0.
Für die die variable Schneehöhe hat man dann m.E. den Ausdruck der Ordnung x^(3/2)


Außerdem kann D doch nicht null sein, da im Hinweis ja steht, dass die konstanten A;B;C;D positiv sein müssen
gast_free



Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 163

Beitrag gast_free Verfasst am: 17. Jan 2022 14:29    Titel: Antworten mit Zitat















Berechnung der Zeit T:




Berechnung der Strecke:


















Berechnung des Volumens bei konstanter Räumhöhe:


---
Berechnung des Volumens bei variabler Räumhöhe:




vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 17. Jan 2022 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Wow okay, vielen vielen dank, wobei ich die letzte Rechnung nicht so ganz nachvollziehen kann
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