Theoretische Physik - Differentialgleichung integrieren

paul.dering · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 19

Meine Frage:

Moin Leute, ich muss die Differentialgleichung für den freien Fall auf der rotierenden Erde integrieren (Gleichung (214) mit

) mit den Anfangsbedingungen

Wisst ihr, in welche Richtung ein Stein weicht, den man am Äquator in einen tiefen Brunnen fallen lässt, von der Vertikalen ab und wie groß ist diese Abweichung nach zehn Sekunden Fallzeit?

Ich danke euch im Voraus!

Meine Ideen:

Gleichung (214)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Ohne Luftwiderstand berechnet sich das mit Haupschulwissen so:

Falltiefe: s10 = 1/2 g t² ≈ 490 m
... kleiner Fehler, da g in der Tiefe geringfügig schwächer ist.
Anfangsrotationsgeschwindigkeit 2 r pi / 24 h
Endrotationsgeschwindigkeit 2 (r-s10) pi / 24 h
2 pi s10 * 10s/(24h) ≈ 35 cm in Rotationsrichtung

Oder ist da was falsch?