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Raketengrundgleichung
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Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 09. Apr 2015 23:26    Titel: Raketengrundgleichung Antworten mit Zitat

Betrachtet man die Rakete und das augetretene Gas als abgeschlossenes System so erhält man diese Ausgangsgleichung: , wobei u die Austrittsgeschwindigkeit des Gases ist.

Soweit so gut. Ich würde nun gerne einen leicht anderen Ansatz ausprobieren, der zur selben Ausgangsgl. führen sollte. Man betrachtet speziell die Rakete als einen Massenpunkt dessen Masse geringer wird und auf den die Schubkraft wirkt. Dann ergibt sich folgendes: was nun augenscheinlich nicht der ersten Gl. entspricht.

Meine Idee:
Bei meiner Betrachtung (2.) wird nicht berücksichtigt was mit der verlorenen Masse der Rakete passiert. Vermutlich muss also irgendwie noch der Impuls mit rein, den die Rakete durch den Austoß bekommt. Ich weis aber leider nicht wie man das machen kann, zumindest nicht ohne von vorne rein wieder Ansatz 1 zu wählen. Heißt das, dass der 2. Ansatz einfach nicht funktioniert? Gibt es da irgendeinen tieferen Grund für?


Grüße

PS:
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 578
Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 10. Apr 2015 06:31    Titel: Bilanz Antworten mit Zitat

Offene Systemen (Rakete, Strahtriebwerk, Turbine,...) tauschen den Impuls auf verschiedene Arten mit der Umgebung aus (Oberflächenkräfte, Volumenkraft und eben konvektiv). Deshalb sollte zuerst eine korrekte Impulsbilanz formuliert werden. Das habe ich in mehreren Videos schon erklärt:

Prinzip des Raketentriebwerkes:
Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen. Steffen
Rakete nach Gerthsen:
Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen. Steffen

_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 10. Apr 2015 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Du solltest deine Gleichungen etwas vorsichtiger formulieren hinsichtlich Vorzeichen und Bezugssystemen! Wenn du das beachtest, solltest du mit beiden Ansätzen dasselbe Ergebnis bekommen. smile
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Apr 2015 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde so vorgehen:

Für die Impulsänderungen von Rakete und Gas gilt





Wenn man die Systemgrenze so legt, dass die Beschleunigung des Gases beim Verlassen der Rakete abgeschlossen ist, dann gilt



Aus der Erhaltung der Masse folgt



Aus dem zweiten und dritten Axiom folgt



Und aus der Galilei-Transformation folgt für die Geschwindigkeit des momentan ausgestoßenen Gases



Alles zusammen ergibt

Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 10. Apr 2015 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn ich dich recht verstehe, wirkt letztenendes die Kraft auf die Rakete?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Apr 2015 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Also wenn ich dich recht verstehe, wirkt letztenendes die Kraft auf die Rakete?


Nein. Die auf die Rakete wirkende Kraft steht in meiner ersten Gleichung.
Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 11. Apr 2015 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Aber nach deiner Rechnung läuft es darauf hinaus :
DrStupid



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Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Apr 2015 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Aber nach deiner Rechnung läuft es darauf hinaus :


Stimmt, Du hast Recht. Allerdings erscheint mir diese Gleichung nicht sonderlich hilfreich.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 11. Apr 2015 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Ich würde so vorgehen:







Meiner Meinung nach müsste hier stehen



das ist die Impulsdifferenz die aufgrund Kraft in die Rakete geht

das Gas hat einen Impuls von pg
während dt wandert dmr*vr ein und dmg*vg aus und Gaskraft *dt ein
nach dt sollte pg + mG * dv drinnen sein, wenn sich ein bestimmte beschleunigen eingestellt hat.






also im Endeffekt





grübelnd


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 21. Apr 2015 22:07, insgesamt einmal bearbeitet
DrStupid



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Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Apr 2015 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Meiner Meinung nach müsste hier stehen




Die Ableitung von



ist

VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 11. Apr 2015 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

verstehe ich nicht, das macht doch hier keinen Sinn odeR?

wenn die Rakete den Impuls von m*v vor dt hat, dann kann ich diesen zerlegen in




wenn jetzt dm*v das System verlässt, undzum Beispiel horizontal ins Gassystem (Brennkammer) eingeleitet wird, ensteht dadurch doch keine messbare Kraft hier.

die messbare Kraft verändert den Impuls von


Das wäre doch so, wie wenn ich die Rakete während des Flugs in der Hälfte auseinanderschneide, und ich betrachte die eine Hälfte jetzt zur Gassseite und dadurch entsteht eine Kraft,

Also grob gesagt die Betrachtungsweise je nachdem wo ich den Impuls hinzuzähle, erzeugt eine Kraft oder etwa nicht, das geht doch nicht oder????
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Apr 2015 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht hilft das hier weiter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Variable-mass_system
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Apr 2015 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
wenn jetzt dm*v das System verlässt, undzum Beispiel horizontal ins Gassystem (Brennkammer) eingeleitet wird, ensteht dadurch doch keine messbare Kraft hier


Definiere "messbare Kraft".

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Das wäre doch so, wie wenn ich die Rakete während des Flugs in der Hälfte auseinanderschneide, und ich betrachte die eine Hälfte jetzt zur Gassseite und dadurch entsteht eine Kraft


Richtig. Das folgt aus dem zweiten Axiom. Interessant ist das aber nur im Zusammenhang mit dem dritten Axiom. Nutzt man statddessen die Impulserhaltung, dann sind Kräfte für die obigen Gleichungen irrelevant.
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2015 00:06    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht hilft das hier weiter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Variable-mass_system


Ich halte nichts davon, die Newtonschen Axiome willkürlich zu modifizieren.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 12. Apr 2015 00:08    Titel: Antworten mit Zitat

messbare Kraft = Kraft die einer konstanten Masse m eine Impulsveränderung zuführt und somit in beschleunigung (geschwindigkeitsänderung) Belastung erkennbar ist.

Wenn die Rakete mit der Masse m ein Massestück dm über dt verliert dann besteht die Rakete danach aus der Masse (m-dm). Diese Masse (m-dm) war zuvor auch Bestandteil der Rakete und hatte einen Impuls (m-dm)*v danach kann ich untersuchen, ob sich die Masse (m-dm) einer Geschwindigkeitsänderung unterzogen hat, dann wirkt eine messbare Kraft.

Frage:
Wenn eine Masse m den Impuls von m*v hat und aus 2 Teilen besteht aus 1Teil: (m-dm)*v
2Teil: (dm*v)

Diese Masse befindet sich auf einen Wagen mit der Geschwindigkeit v und ich schiebe nun die Masse dm aus den Wagen quer zur Fahrtrichtung.

dann verlässt die Masse dm*v das System Wagen und fällt auf den Boden.

auf die Masse (m-dm) und mir samt Wagen hat aber keine Beschleunigung bzw spürbare Kraft in Fahrtrichtung gewirkt.

wir haben Impuls verloren, aber ohne Kraft in Fahrtrichtung.

der Grund dafür ist das weder (m-dm) noch dm in Fahrtrichtung beschleunigt hat noch geschwindigkeit verändert hat.

den wenn ich nun beide konstante Massen untersuche vorher
Teil1: (m-dm) *v
Teil2: dm*v

nachher

Teil1) (m-dm)*v
Teil2) dm*v

kein impuls wurde verändert
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Apr 2015 00:28    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht hilft das hier weiter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Variable-mass_system

Ich halte nichts davon, die Newtonschen Axiome willkürlich zu modifizieren.

Mach was Du willst, aber es ist schlicht nicht richtig F=dp/dt blind für variable Massen zu benutzen. Das hast Du im übrigen ja auch nicht gemacht, sonst hättest Du in Deinem ersten Post nicht das richtige rausbekommen...
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 12. Apr 2015 00:33    Titel: Antworten mit Zitat

wieso bei ihm kommt ja raus R*vg.. vg .. ist doch die Gasgeschwindigkeit im Inertialsystem. nicht die Ausströmgeschwindigkeit
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7964

Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Apr 2015 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

Mein Punkt: Das hier ist korrekt:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Alles zusammen ergibt
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2015 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
messbare Kraft = Kraft die einer konstanten Masse m eine Impulsveränderung zuführt und somit in beschleunigung (geschwindigkeitsänderung) Belastung erkennbar ist.


Eine Größe, die nur für konstante Massen definiert ist, erscheint mir bei einer Rakete nicht besonders sinnvoll.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Frage:
Wenn eine Masse m den Impuls von m*v hat und aus 2 Teilen besteht aus 1Teil: (m-dm)*v
2Teil: (dm*v)

Diese Masse befindet sich auf einen Wagen mit der Geschwindigkeit v und ich schiebe nun die Masse dm aus den Wagen quer zur Fahrtrichtung.

dann verlässt die Masse dm*v das System Wagen und fällt auf den Boden.

auf die Masse (m-dm) und mir samt Wagen hat aber keine Beschleunigung bzw spürbare Kraft in Fahrtrichtung gewirkt.

wir haben Impuls verloren, aber ohne Kraft in Fahrtrichtung.

der Grund dafür ist das weder (m-dm) noch dm in Fahrtrichtung beschleunigt hat noch geschwindigkeit verändert hat.

den wenn ich nun beide konstante Massen untersuche vorher
Teil1: (m-dm) *v
Teil2: dm*v

nachher

Teil1) (m-dm)*v
Teil2) dm*v

kein impuls wurde verändert


1. Wo bleibt die Frage?
2. Was trägt das zum Thema bei?
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 12. Apr 2015 00:44    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage ist ob jetzt auf den Wagen samt mir und (m-dm) eine Kraft wirkt oder nicht und wenn ja wo ist meine Beschleunigung bzw meine Impulsveränderung, denn wenn auf den wagen ne Kraft wirkt, dann muß ich doch etwas spüren oder?

Zitat:
Eine Größe, die nur für konstante Massen definiert ist, erscheint mir bei einer Rakete nicht besonders sinnvoll.


eine gesamt Masse kann variabel sein weil Teile davon sich aus der Betrachtung entziehen. Die einzelnen Teile sind aber nicht variabel sondern konstant und können daher genau mit dieser Größe betrachtet werden.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2015 00:48    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Mach was Du willst, aber es ist schlicht nicht richtig F=dp/dt blind für variable Massen zu benutzen.


Es ist grundsätzlich nicht richtig irgendwelche Gleichungen blind für irgendwas zu verwenden.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Apr 2015 00:50    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Es ist grundsätzlich nicht richtig irgendwelche Gleichungen blind für irgendwas zu verwenden.

Dann sind wir uns ja einig smile
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2015 01:10    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Die Frage ist ob jetzt auf den Wagen samt mir und (m-dm) eine Kraft wirkt oder nicht


Nach dem zweiten Axiom ist die Kraft gleich der Impulsänderung. Da sich der Impuls des Wagens ändert, wirkt also auch eine Kraft auf ihn. Und weil die auf den Boden wirkende Kraft umgekehrt gleich groß ist, handelt es sich dabei um keine Scheinkraft sondern um eine echte Wechselwirkungskraft.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
und wenn ja wo ist meine Beschleunigung


Da ist keine Beschleunigung.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
bzw meine Impulsveränderung


Was soll diese Frage? Du hast doch selbst festgelegt, dass der Impuls dm*v den Wagen verlässt.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
denn wenn auf den wagen ne Kraft wirkt, dann muß ich doch etwas spüren oder?


Nein, das musst Du nicht.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
eine gesamt Masse kann variabel sein weil Teile davon sich aus der Betrachtung entziehen. Die einzelnen Teile sind aber nicht variabel sondern konstant und können daher genau mit dieser Größe betrachtet werden.


Dazu müsstest Du bei einer Rakete jedes Treibstoffmolekül einzeln betrachten. Viel Spaß dabei.
Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 12. Apr 2015 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Das auf das Auto eine Kraft wirken soll, nur weil man willkürlich Teile mit einebzieht erscheint mir aber auch physikalisch unsinnig zu sein. Wird denn dieser "allgemeine Kraftbegriff" (F = p') nicht weiter differenziert? Bei Wikipedia steht zb das F = m*a auf Euler zurück geht... Das wäre doch eine sinvolle Differenzierung.
Jedenfalls haben wir in einer Übung in der Uni folgenden Ansatz gemacht:
, der auch auf die richtige Raketengleichung führte. Da hatten wir aber auch noch keine Theoretische Mechanik (die kommt erst)...
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2015 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Wird denn dieser "allgemeine Kraftbegriff" (F = p') nicht weiter differenziert?


Bei Newton nicht und wenn er ihn aus der Impulserhaltung hergeleitet hat (was sehr wahrscheinlich ist), dann wäre das auch nicht sinnvoll.

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Bei Wikipedia steht zb das F = m*a auf Euler zurück geht... Das wäre doch eine sinvolle Differenzierung.


Zwei unterschiedliche Kraftbegriffe nebeneinander zu verwenden ist keine gute Idee. Da wären Verwechslungen vorprogrammiert. Eulers Gleichung entspricht Newtons Kraftbegriff für konstante Massen und auf diesen Fall sollte man sie auch begrenzen. Wenn man bei offenen Systemen überhaupt mit Kräften arbeiten will, dann geht das nur mit Newton.

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Jedenfalls haben wir in einer Übung in der Uni folgenden Ansatz gemacht:
, der auch auf die richtige Raketengleichung führte.


Wenn man begründen kann, wie man zu diesem Ansatz kommt, dann ist das zulässig. Ich hätte eine Idee wie man das anstellt. Du auch?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 12. Apr 2015 23:32    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
bzw meine Impulsveränderung


Was soll diese Frage? Du hast doch selbst festgelegt, dass der Impuls dm*v den Wagen verlässt.


ich meinte damit, da ich ja selbst auf den Wagen bin ob ich eine Impulsveränderung spüre, ich wollte nur sicher gehen ob ich richtig verstehe was du meinst.

Zitat:

Eine Größe, die nur für konstante Massen definiert ist, erscheint mir bei einer Rakete nicht besonders sinnvoll.


Zitat:

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
eine gesamt Masse kann variabel sein weil Teile davon sich aus der Betrachtung entziehen. Die einzelnen Teile sind aber nicht variabel sondern konstant und können daher genau mit dieser Größe betrachtet werden.


Dazu müsstest Du bei einer Rakete jedes Treibstoffmolekül einzeln betrachten. Viel Spaß dabei.


Es besteht doch kein Problem zwischen Impulsströmen zu unterscheiden die messbare Kräfte und nicht messbare bzw reine Betrachtungs fundierte Kräfte erzeugen. Ich komme sehr gut auch ohne diese zu Recht. ich brauche nicht alle Treibstoffmoleküle einzeln zu betrachten, es reicht vollkommen aus ein Zeitspanne dt zu betrachten und zu schauen was passiert, den Rest erledigt die Mathematik.

Ich habe mir das heute mal 1 Stunde näher angeschaut mit Erweiterung auf Drehimpulsen, und sehe ein das deine Betrachtungsweise schlüssig ist und immer zum richtigen Ergebnis führen muß.

Trotzdem halte ich von deinen Kraftbegriff (bzw du stützt dich auf Newton, wobei der leider zu diesem Thema nichts mehr sagen kann, ich glaube aber nicht, daß er zuhause gesessen ist und seinen Apfelkuchen angeschaut hat und alleine durch verschließen seines Auges gesagt hat, ah ich sehe nur die Hälfte jetzt wirkt eine Kraft nun öffne ich das 2 Auge ah die Kraft wirkt wieder umgekehrt) überhaupt nichts, aber das ist meine persönliche Auffassung, weil du den Zahlenwert der Kraft, der einen messbaren Vergleichswert für Beschleunigung Belastung, etwas handfestes in der klassischen Mechanik in eine Utopie verwandelst, die rein von der Betrachtungsweise abhängt und nicht messbar ist.

Theodor hat bereits hingewiesen, daß bei deiner Ableitung


in dieser Kraft steckt eine messbare Kraft verschleiert durch eine Betrachtungskraft und hat mit der Raketenkraft nichts zu tun.

weiters muß ich aber dann schmunzeln, weil du auf den Hinweis dann weiter schreibst.

Zitat:

Stimmt, Du hast Recht. Allerdings erscheint mir diese Gleichung nicht sonderlich hilfreich.


was soll ich mit so einen Zahlenwert der aus deiner Gleichung entsteht anfangen.

wenn du sagst es wirken 1000Newton.
dann weiß keiner anhand des Zahlenwertes, wieviel davon in Belastung geht und wieviel Impuls davon aus dem System verpufft.

während wenn ich sage es wirken 1000 Newton, ist klar das sie in Belastung und Beschleunigung gehen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Apr 2015 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
ich meinte damit, da ich ja selbst auf den Wagen bin ob ich eine Impulsveränderung spüre


Der Impuls ändert sich, aber zu spüren ist davon nichts. Dazu musst Du schon Masse und Geschwindigkeit messen.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Es besteht doch kein Problem zwischen Impulsströmen zu unterscheiden die messbare Kräfte und nicht messbare bzw reine Betrachtungs fundierte Kräfte erzeugen.


Wenn die messbaren Kräfte nur für konstante Massen definiert sind, ist das bei einem System mit variabler Masse durchaus ein Problem. Und wenn es kein Problem sein sollte, hieße das noch lange nicht, dass man es unbedingt tun muss. Ich halte es für riskant, nur einen Teil des Impulsstroms zu berücksichtigen und den Rest einfach zu vernachlässigen.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
ich brauche nicht alle Treibstoffmoleküle einzeln zu betrachten, es reicht vollkommen aus ein Zeitspanne dt zu betrachten und zu schauen was passiert, den Rest erledigt die Mathematik.


Warum soll man Probleme zeitlich dikretisieren, um dann aus den resultierenden Differenzengleichungen Differentialgleichung zu machen, wenn man die Differentialgleichungen mit Hilfe des Newtonschen Kraftbegriffes fix und fertig hinschreiben kann? Das ist doch ein Schildbürgerstreich.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
weil du den Zahlenwert der Kraft, der einen messbaren Vergleichswert für Beschleunigung Belastung, etwas handfestes in der klassischen Mechanik in eine Utopie verwandelst, die rein von der Betrachtungsweise abhängt und nicht messbar ist.


Der Impuls und die daraus abgeleitete Kraft sind etwas handfestes. Natürlich muss man die Systemgrenzen sinnvoll wählen. Wenn man sie willkürlich verschiebt, dann darf man sich nicht wundern, wenn auch die Kraft willkürlich wird.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Theodor hat bereits hingewiesen, daß bei deiner Ableitung

in dieser Kraft steckt eine messbare Kraft verschleiert durch eine Betrachtungskraft und hat mit der Raketenkraft nichts zu tun.


Wenn die messbare Kraft nur für konstante Massen definiert ist, kann sie nicht in einer Gleichung für variable Massen stecken und was eine "Betrachtungskraft" sein soll, musst Du erst noch erklären. Warum soll man hier neue Begriffe und Gleichungen aus dem Ärmel schütteln, wenn es seit Jahrhunderten einen Formalismus gibt, der sich auf elementare Erhaltungssätze stützt und mindestens dasselbe leistet?

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

was soll ich mit so einen Zahlenwert der aus deiner Gleichung entsteht anfangen.


Ich habe oben demonstriert, wie man mit dieser Gleichung umgeht.
Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 13. Apr 2015 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Jedenfalls haben wir in einer Übung in der Uni folgenden Ansatz gemacht:
, der auch auf die richtige Raketengleichung führte.


Wenn man begründen kann, wie man zu diesem Ansatz kommt, dann ist das zulässig. Ich hätte eine Idee wie man das anstellt. Du auch?


Dann hau mal raus
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2544

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Apr 2015 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

Theodor hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Jedenfalls haben wir in einer Übung in der Uni folgenden Ansatz gemacht:
, der auch auf die richtige Raketengleichung führte.


Wenn man begründen kann, wie man zu diesem Ansatz kommt, dann ist das zulässig. Ich hätte eine Idee wie man das anstellt. Du auch?


Dann hau mal raus


In einem tangential mit der Rakete mitbewegten Bezugssystem geht mein Ansatz von oben wegen vR=0 und vG=u direkt in Deinen Ansatz über. Und weil die Beschleunigung bei Galilei-Transformation bezugssysteminvariant ist, führt dieser Ansatz in allen Inertialsystemen zum korrekten Resultat.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Apr 2015 09:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Der Impuls ändert sich, aber zu spüren ist davon nichts. Dazu musst Du schon Masse und Geschwindigkeit messen.


Der Clou ist, wenn ich diese messe ändert sich aber nichts, nur wenn mir verboten wird über das System hinaus zu messen, daher -> Betrachtungskräfte

Zitat:
Wenn die messbaren Kräfte nur für konstante Massen definiert sind, ist das bei einem System mit variabler Masse durchaus ein Problem. Und wenn es kein Problem sein sollte, hieße das noch lange nicht, dass man es unbedingt tun muss. Ich halte es für riskant, nur einen Teil des Impulsstroms zu berücksichtigen und den Rest einfach zu vernachlässigen.


Wer sagt das nur ein Teil des Impulsstrom berücksichtigt wird?
Jeder Impulsstrom wird berücksichtigt aber für die Rechnung entweder ausgemistet oder landet wie bei der Raktengleichung auf der dpg/dt Seite.
In meinem Wagen Beispiel landet er in der Mülltonne.
Kein Impulsstrom wird bei Überlegung zur Aufstellung der Gleichung übergangen.

Zitat:

Warum soll man Probleme zeitlich dikretisieren, um dann aus den resultierenden Differenzengleichungen Differentialgleichung zu machen, wenn man die Differentialgleichungen mit Hilfe des Newtonschen Kraftbegriffes fix und fertig hinschreiben kann? Das ist doch ein Schildbürgerstreich.


Ansichtssache - mit Betrachtungskräften gibts jedoch keine sinnvollen Zahlenwerte mit denen ein Techniker was anfangen kann.

Zitat:

Der Impuls und die daraus abgeleitete Kraft sind etwas handfestes. Natürlich muss man die Systemgrenzen sinnvoll wählen. Wenn man sie willkürlich verschiebt, dann darf man sich nicht wundern, wenn auch die Kraft willkürlich wird.


ändert aber nichts daran das die Kraft dann von der Betrachtung abhängig ist, was zu einigen Besonderheiten führt. zum Beispiel zugeführte abgeführte Energie kann ich nicht mehr mit F*ds ermittelt werden sondern über dp²*0.5/dm.

Zitat:

Wenn die messbare Kraft nur für konstante Massen definiert ist, kann sie nicht in einer Gleichung für variable Massen stecken und was eine "Betrachtungskraft" sein soll, musst Du erst noch erklären. Warum soll man hier neue Begriffe und Gleichungen aus dem Ärmel schütteln, wenn es seit Jahrhunderten einen Formalismus gibt, der sich auf elementare Erhaltungssätze stützt und mindestens dasselbe leistet?


Ich zitiere aus deiner Herleitung



Der erste Teil davon im Summanden ist eine messbare Kraft auf die Rakete, der zweite Teil davon ist Betrachtungsabhängig und nicht messbar.

der erste Teil entspricht der Impulsänderung von der Masse (m-dm) und erzeugt führt zur dEnergie über F*ds bzw


der zweite Teil entspricht der Impulsänderung aufgrund verlassen des Systems -> keine messbare Kraft .. Energie nur über




Der Zahlenwert dieser Kraft ist nicht aussagekräftig, weil wie gesagt keiner weiß wieviel davon im System verpufft.

in deiner Ableitung entspricht dies



wie gesagt ich habe begriffen, daß das was du machst schlüssig ist und zum richtigen Ergebnis führen muß, aber ein aussagekräftiges Ergebnis liefert in Endeffekt nur die messbare Kraft, mit der kann ich in der Technik was anfangen. Ich habe auch keine Ahnung, ob das in der Uni so gelehrt wird, oder ob die das nicht auch missverstehen.

Aber es ist auch egal, der Grund warum ich mich hier eingemischt habe, war weil ich deine Ableitung nicht verstanden habe und Theodor anscheinend auch nicht. Ich dachte ich hätte einen Fehler und diese Kraft wirkt wirklich als messbare Kraft.


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 15. Apr 2015 10:43, insgesamt 5-mal bearbeitet
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Apr 2015 09:30    Titel: Was ist eine Betrachtungskraft Antworten mit Zitat

skizze


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VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Apr 2015 09:56    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kräfte F , F12, F21 sind messbare Kräfte -> beschleunigung belastung.
Die Kräfte mit index S sind reine Betrachtungskräfte aufgrund des Systems.

Bei einem Inertialsystem mit genügend großer Systemausweitung verschwinden deine Kräfte nicht nur aufgrund actio reactio sondern sie sind auch für eine Beschreibung der Vorgänge komplett unnötigt,
während messbare Kräfte über die Systeme hinaus bestehen, so beschreibt F12 und F21 die Belastung in der Fläche bzw die Beschleunigung auf m2

Daher sind deine Kräfte Betrachtungskräfte.
Messbare Kräfte wirken über fixe Zeitpunkte über Systemgrenzen weg, Betrachtungskräfte wirken je nach System zeitlich versetzt.
Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 18. Apr 2015 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Theodor hat Folgendes geschrieben:



In einem tangential mit der Rakete mitbewegten Bezugssystem geht mein Ansatz von oben wegen vR=0 und vG=u direkt in Deinen Ansatz über. Und weil die Beschleunigung bei Galilei-Transformation bezugssysteminvariant ist, führt dieser Ansatz in allen Inertialsystemen zum korrekten Resultat.


Warum ist dann a_R nicht ebenso 0 und von welchen Inertialsystemen sprichst du hier? Das mit der Rakete mitbewegte Bzgss ist zumindest keins.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
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Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. Apr 2015 02:23    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Wer sagt das nur ein Teil des Impulsstrom berücksichtigt wird?


Du spricht davon, den Anteil v·dmR/dt des über die Systemgrenzen der Rakete fließenden Impulsstroms nicht zu berücksichtigen.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Jeder Impulsstrom wird berücksichtigt aber für die Rechnung entweder ausgemistet oder landet wie bei der Raktengleichung auf der dpg/dt Seite.


Was heißt "ausgemistet" und was ist eine "dpg/dt Seite"?

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
In meinem Wagen Beispiel landet er in der Mülltonne. Kein Impulsstrom wird bei Überlegung zur Aufstellung der Gleichung übergangen.


Worin besteht der Unterschied zwischen "in der Mülltonne landen" und "übergehen"? Je mehr Du schreibst, um so weniger verstehe ich, wovon Du redest.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Ansichtssache - mit Betrachtungskräften gibts jedoch keine sinnvollen Zahlenwerte mit denen ein Techniker was anfangen kann.


Ich spreche hier über Physik und nicht darüber, was Techniker womit anfangen können.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
zum Beispiel zugeführte abgeführte Energie kann ich nicht mehr mit F*ds ermittelt werden sondern über dp²*0.5/dm.


Das ist richtig, aber was hat das mit dem Thema zu tun? Für die Raketengleichung braucht man keine Energien.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Ich zitiere aus deiner Herleitung



Der erste Teil davon im Summanden ist eine messbare Kraft auf die Rakete, der zweite Teil davon ist Betrachtungsabhängig und nicht messbar.

der erste Teil entspricht der Impulsänderung von der Masse (m-dm) und erzeugt führt zur dEnergie über F*ds bzw


der zweite Teil entspricht der Impulsänderung aufgrund verlassen des Systems -> keine messbare Kraft .. Energie nur über



Mir ist noch immer nicht klar, wie Du "messbare Kräfte" und "Betrachtungskräfte" konkret definierst. Was Du hier schreibst, klingt so, als würde der konvektive Imßulsstrom nichts zur "messbaren Kraft" beitragen. Damit würde sie aber gegen das dritte Axiom verstoßen, weil auf die Rakete eine "messbare Kraft" wirkt, auf das ausgestoßene Gas aber nicht. Das wäre nicht sonderlich sinnvoll. Also wie sehen die vollständigen Definitionen dieser Größen aus?

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Der Zahlenwert dieser Kraft ist nicht aussagekräftig, weil wie gesagt keiner weiß wieviel davon im System verpufft.


Definiere "im System verpuffen".


Theodor hat Folgendes geschrieben:

Warum ist dann a_R nicht ebenso 0 und von welchen Inertialsystemen sprichst du hier?


Ich spreche von einem tangential mitbewegten Inertialsystem.
Theodor
Gast





Beitrag Theodor Verfasst am: 20. Apr 2015 10:13    Titel: Antworten mit Zitat

Aber die Rakete beschleunigt doch. Wie soll also ein tagential mitbewegtes System ein Inertialsystem sein?
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 20. Apr 2015 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Theodor hat Folgendes geschrieben:
Aber die Rakete beschleunigt doch. Wie soll also ein tagential mitbewegtes System ein Inertialsystem sein?


Das Bezugssystem ist nur tangential mitbewegt. Das heißt, dass die beschleunigende Rakete nur zu einem bestimmten Zeitpunkt darin ruht. Das kann auch ein Inertialsystem leisten. Weil die Beschleunigung in allen Inertialsystemen gleich ist, spielt es keine Rolle, dass die Rakete zu jedem Zeitunkt in einem anderen Inertialsystem ruht.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 20. Apr 2015 19:44    Titel: Antworten mit Zitat




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VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 20. Apr 2015 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe nachgedacht, solche Diskussionen finde ich gut, weil ich hier was dazulerne, du wahrscheinlich eher nicht hrhr.

es gibt zwei Arten den Impuls zu ändern.

1)dp=m*dv

2)dp=dm*v

Definiere ich nun die Kraft als Impulsänderung, habe ich in der ersten Variante eine Massenwechselwirkung, actio wirkt auf eine Masse reactio wirkt auf Masse.

in der 2 Variante hab ich eine Wechselwirkung mit einer Masse und dem Nichts.

dm geht von System A nach B, im System A wird Masse mal Geschwindigkeit vernichtet im System B erzeugt. die Kraft F zeigt ins Nichts.

ich habe vorher dm*v und nach dem Übergang dm*v

Betrachte ich nun die Masse M die sich vom System A nach B bewegt und definiere ein System C das A und B inkludiert so kann ich diese Wechselwirkung zwischen System A und B auch deuten als eine Masse die mit sich selbst wechselwirkt... eine Kraft entzieht impuls aber die andere führt ihn gleich wieder zu, daher m*v+dm*v-dm*v=m*v auch hier bleibt alles beim alten.

Diese Kräfte haben keine messbaren Auswirkungen da weder dm impuls verändert noch m

daher kann ich eine messbare Kraft ganz einfach als eine Massenwechselwirkung bezeichnen, was klar zur 1 Variante der Impulsänderung gehört.

und die 2. Variante ist eine Systemkraft und das sie von der Wahl des Systems abhängt, variert sie je nach Betrachtung und ist eine Betrachtungskraft.

Weiters kann ich in der klassischen Mechanik keine dm*v Änderung in eine m*dv Änderung Überführen.. dazu müsste das kleine massenstück dm von v auf 0 Geschwindigekit gebremst wären. dabei hätten wir schon wieder den 1 Variante der Impulsveränderung.

Zitat:

Was Du hier schreibst, klingt so, als würde der konvektive Imßulsstrom nichts zur "messbaren Kraft" beitragen. Damit würde sie aber gegen das dritte Axiom verstoßen, weil auf die Rakete eine "messbare Kraft" wirkt, auf das ausgestoßene Gas aber nicht. Das wäre nicht sonderlich sinnvoll. Also wie sehen die vollständigen Definitionen dieser Größen aus?


richtig der konvektive Impulsstrom trägt nichts zur messbaren Kraft bei, das siehst du doch alleine bei meinen Wagenbeispiel.

Warum sollte auf das Gas keine Kraft wirken.

die Rakete wird beschleunigt in Brennkammer wird Gas von vR auf vg gebracht,, ist das keine Gegenbeschleunigung?..

das dm*v von der Rakete in die Brennkammer wandert trägt nichts zur messbaren Kraft bei. die messbare Kraft entsteht dadurch das dieses dm dann gezündet wird. schau mal was passiert wenn du nur Treibstoff horizontal einspritzt und nicht zündest, dann hast du ebenfalls einen konvektiven Impulsstrom, glaubst du das die Raktete dann abhebt?
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 20. Apr 2015 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
die Rakete wird beschleunigt in Brennkammer wird Gas von vR auf vg gebracht,, ist das keine Gegenbeschleunigung?


Ich habe die Systemgrenze so festgelegt, dass die Beschleunigung des Gases vollständig innerhalb der Rakete stattfindet und Wechselwirkungen, die sich nur innerhalb oder nur außerhalb eines Systems abspielen, haben keinen Anteil an der auf das System wirkenden Gesamtkraft. Nur Wechelwirkungen zwischen den Systemen tragen zu den auf sie wirkenden Kräften bei. In diesem Fall beschränkt sich die Wechselwirkung zwischen den Systemen darauf, dass Gas mit konstanter Geschwindigkeit die Systemgrenze passiert. Während und nach diesem Vorgang wird es nicht beschleunigt.

Man kann es auch ausrechnen:
Der Gesamtimpuls des ausgetretenen Gases ist gleich der Summe



der Impulse seiner Bestandteile. mi ist dabei die Teilmasse des Gases, das sich mit der Geschwindigkeit vi bewegt. Weil sich alle Bestandteile geradlinig-gleichförmig bewegen, folgt daraus die Impulsänderung



Und weil sich nur die Masse des Anteils am gesamten Gas ändert, der sich mit der aktuellen Auströmgeschwindgkeit vG bewegt, reduziert sich das auf



Auf das Gas wirkt also keine "messbare Kraft".
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 21. Apr 2015 03:44    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
richtig der konvektive Impulsstrom trägt nichts zur messbaren Kraft bei, das siehst du doch alleine bei meinen Wagenbeispiel.


Vielleicht sollte ich das anders ausdrücken. der Übergang eines Impulsstrom von einem System in den anderen trägt nichts zur Kraft bei. Bei dir erzeugt ja gerade dieser Übergang die messbare Kraft, was quatsch ist.

Wenn der Impuls von dmg*vg das System verlässt entsteht keine messbare Kraft, im Gegenteil die Kraft ist schon längst passiert innerhalb des System.

Was du siehst ist die Vergangenheit. Wenn du allerdings diesen Impulsstrom nicht passieren lässt, indem du die triebwerke verstopfst wird er an der Systemgrenze abgebremst und er trägt zur messbaren Kraft bei.

Nimm zum Beispiel den Start einer Rakete im schwerelosen Raum.
Bevor du überhaupt feststellst das Impuls die Systemgrenze (Ende der Triebwerke) verlässt, wird die Rakete bereits beschleunigt. Wenn du den ersten Impuls passieren siehst ist bereits die Kraft die diesen Impuls erzeugt hat längst passiert.
Das verlassen des Impulses erzeugt keine Kraft, die war schon vorher.

angenommen Rakete schwereloser Raum , statt einer Brennkammer schmeißen zwei Personen zwei Massen m aus den Triebwerk.

die Massen m erhalten den Impuls m*v, wenn die Massen m die Triebwerkröhre durchfliegen und schließlich das Ende des Triebwerks -> Systemgrenze passieren, ist die Kraft doch längs passiert schon vorher durch die zwei Personen die diese beschleunigt haben innerhalb des Systems, das passieren der Systemgrenze erzeugt keine Kraft.

Das du dann rein rechnerisch daraus eine Durchschnittskraft ermitteln kannsd, bezweifle ich damit ja nicht.

Wenn du aber hergehst und sagst das die Kraft dadurch passiert und genau dann wenn der Impuls das System verlässt ist das Quatsch und du schließt auf eine momentane Kraft die schon vor einiger Zeit gewirkt hat.

Wenn ich die Raktengleichung auf wikipedia anschaue, dann muß klar sein das diese Kraft nicht die momentane Kraft ist, die auf die Rakete wirkt, sondern die messbare Kraft schon vor einiger Zeit innerhalb des Systems gewirkt hat. Ich glaube nicht das man die wirkliche Kraft überhaupt theoretisch exakt ermitteln kann nur anhand des ausströmenden Impulses.

Wenn du das so postulierst, dann schließt du sogar auf eine Kraft auf die Rakete, obwohl gar keine Kraft mehr auf die Rakete wirkt, weil gegen Ende des Treibstoffs, Gase die Rakete verlassen obwohl Sie nicht mehr beschleunigt.

Was ich noch sagen wollte, die konvektiven Impulsströme tragen insofern zu messbaren Kraft bei, da daraus erkennen kannsd, was sich im System abgespielt hat. zum Beispiel das gas von vr auf vg beschleunigt wird.

!!Sie sind das Ergebnis einer Kraft nicht aber der auslöser einer Kraft.!!
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