| Autor |
Nachricht |
Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
|
 Pfirsichmensch Verfasst am: 04. Feb 2015 05:57 Titel: Frage zum Induktionsgesetz |
 |
|
Ich dachte bisher immer, dass die Lenzsche Regel der einzige Grund wäre, warum der Fluss im Induktionsgesetz mit einem negativen Vorzeichen behaftet ist. Die Gleichung allerdings ist doch mit der Abnahme des magnetischen Flusses mit der Zeit verbunden?
Wenn beispielsweise eine Leiterschleife von einem zeitlich sich verändernden magnetischen Fluss durchsetzt wird, dann wird doch je nachdem, ob der Fluss zeitlich zunimmt oder abnimmt, der Strom in der Leiterschleife durch die induzierte Umlaufspannung so getrieben, dass er den Fluss versucht aufrecht zu erhalten. Wie wird das Minuszeichen begründet? Der Fluss durch die Leiterschleife muss doch nicht unbedingt ein abnehmender Fluss sein. |
|
 |
Bernd12345
Gast
|
| Bernd12345 Verfasst am: 04. Feb 2015 11:17 Titel: Re: Frage zum Induktionsgesetz |
|
|
| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | Ich dachte bisher immer, dass die Lenzsche Regel der einzige Grund wäre, warum der Fluss im Induktionsgesetz mit einem negativen Vorzeichen behaftet ist. Die Gleichung allerdings ist doch mit der Abnahme des magnetischen Flusses mit der Zeit verbunden?
Wenn beispielsweise eine Leiterschleife von einem zeitlich sich verändernden magnetischen Fluss durchsetzt wird, dann wird doch je nachdem, ob der Fluss zeitlich zunimmt oder abnimmt, der Strom in der Leiterschleife durch die induzierte Umlaufspannung so getrieben, dass er den Fluss versucht aufrecht zu erhalten. Wie wird das Minuszeichen begründet? Der Fluss durch die Leiterschleife muss doch nicht unbedingt ein abnehmender Fluss sein. |
Durch das entgegenwirken der zeitlichen Änderung des Flusses. Wie du schon richtig sagtest, wird die Spannung so induziert, dass sie der Änderung des Flusses entgegenwirkt, daher das negative Vorzeichen. Also bei negativer zeitlicher Änderung ->positive Spannung und umgekehrt! |
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
|
| ML Verfasst am: 04. Feb 2015 13:53 Titel: Re: Frage zum Induktionsgesetz |
|
|
Hallo,
| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | Ich dachte bisher immer, dass die Lenzsche Regel der einzige Grund wäre, warum der Fluss im Induktionsgesetz mit einem negativen Vorzeichen behaftet ist. Die Gleichung allerdings ist doch mit der Abnahme des magnetischen Flusses mit der Zeit verbunden?
Wenn beispielsweise eine Leiterschleife von einem zeitlich sich verändernden magnetischen Fluss durchsetzt wird, dann wird doch je nachdem, ob der Fluss zeitlich zunimmt oder abnimmt, der Strom in der Leiterschleife durch die induzierte Umlaufspannung so getrieben, dass er den Fluss versucht aufrecht zu erhalten. Wie wird das Minuszeichen begründet? Der Fluss durch die Leiterschleife muss doch nicht unbedingt ein abnehmender Fluss sein. |
Im Induktionsgesetz sind zwei Vektorfelder, das Vektorfeld der magnetischen Flussdichte  und das der elektrischen Feldstärke  enthalten. Diese sind im gesamten Raum und in der gesamten Zeit definiert.
Das Induktionsgesetz besagt, dass sich diese Vektorfelder nicht komplett unabhängig voneinander entwickeln können, sondern dass beide miteinander gekoppelt sind in der Form:
Du hast sechs zeitabhängige Vektorkomponenten und durch das Induktionsgesetz gewissermaßen drei Einzelgleichungen gegeben; es bleiben also noch Freiheitsgrade übrig.
Diese Zusammenhänge sind übrigens keine Ursache-Wirkungs-Mechanismen in dem Sinne, dass Du beispielsweise die Flussdichte vergrößerst und dann (kurz darauf) das zugehörige E-Feld (um die Flussdichteänderung herum muss es ein E-Feld geben) entsteht. Es ist vielmehr so, dass Du das eine nicht tun kannst, ohne automatisch auch das andere zu tun. Das ist eine Folge davon, dass beide Vektorfelder jeweils nur einen Teil des elektromagnetischen Feldes darstellen.
Kommen wir zur Integralform. Diese lautet nur bei zeitlich konstanten Flächen so, wie Du es angegeben hast. In der allgemeinen Form lautet sie:
Nun fragst Du nach dem Vorzeichen. Als Elektrotechnikstudent beschäftigst Du ja am Anfang sehr intensiv mit Zählpfeilen. Dabei lernst Du, dass das positive Vorzeichen in der Bauelementegleichung  eine Folge davon ist, dass Du die Zählpfeile von Strom und Spannung beim Widerstand normalerweise in die gleiche Richtung zeigen lässt (Verbraucherzählpfeilsystem). Wenn Du sie entgegengesetzt wählst (im Sinne eines Erzeugerzählpfeilsystems), musst Du  wählen.
Ganz ähnlich ist das auch bei Integralsätzen:
Das Vorzeichen im Induktionsgesetz ist ein Resultat aus der mathematischen Konvention, dass die Umlaufrichtung von  und die Orientierung der Fläche  im Sinne einer Rechte-Hand-Regel vereinbart ist.
(Und es ist natürlich eine Folge davon, dass sich die Felder naturgemäß eben in einer gewissen Art und Weise verhalten.)
In Deinem Beispiel hast Du eine geschlossene Leiterschleife verwendet. Ich würde Dir fast raten, alles erst einmal mit einer offenen Leiterschleife zu durchdenken und zu untersuchen, wo denn genau das E-Feld auftritt, aus dem sich das Ringintegral über E speist (nämlich nur das in der Lücke zwischen den beiden Drahtenden).
Das Problem, das Du bei der geschlossenen Leiterschleife hast ist, dass immer das gesamte B-Feld in die Gleichung für das Induktionsgesetz eingehen muss, insbesondere also auch das B-Feld, das durch den "induzierten Strom" hervorgerufen wird.
Bei einer idealen Leiterschleife kannst Du das B-Feld gar nicht ändern.
Viele Grüße
Michael |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
