Gravitationsgesetz

Pyraminx · Anmeldungsdatum: 31.01.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,
Ich bräuchte bei folgender Physikaufgabe Hilfe bedanke mich schon mal im Vorraus.

Der erste von der UdSSr am 4.10.1957 gestartete Satellit "Sputik 1" wurde in eine Kreisbahn um die Erde geschossen. Die Flugbahn hatte eine mittlere Entfernung von 900 km zur Erdoberfläche. (Gegeben: rE=6,371*10^6 m; mE=5,097*10^24 kg; G=6,67*10^(-11) m³/s²*kg)
Berechnen Sie den Betrag der Bahngeschwindigkeit und die Umlaufzeit des Satelliten.

Meine Ideen:
Also meine Idee war folgende:
ms=Gewicht Satellit
rm=900*10³m

Fz=Fg
ms*v²/(rE+rm)=G*ms*mE/rm²
vs²=G*ms*mE*(rE+rm)/(rm²*ms) |Masse des Satelliten kürzt sich raus
vs=

Komme aber leider nicht auf das Zwischenergebnis von vs=7,40*10³m/s² und sitze schon mehrere Stunden vor solchen Aufgaben und verzweifel grad.

Tueffel · Anmeldungsdatum: 26.12.2014 Beiträge: 143

Vielleicht fängst du einfach so an: Vergiss m (ist in diesem Fall von vornherein überflüssig).
Es gilt für die Beträge:

g = r w²; g = GM/r².

w ist die Umlauffrequenz. Dann kannst du nach den ebenfalls bekannten Gleichungen leicht Umlaufdauer und Geschwindigkeit errechnen.

Pyraminx · Anmeldungsdatum: 31.01.2015 Beiträge: 2

also wenn ich die Formel
g=r*w² nach w umstelle
w=

w=

=1,24*10^(-3) 1/s raus
und das dann in
v=(r+rm)*w einsetze
v=(6,371*10^6m+900*10^3m)*1,24*10^(-3) 1/s
v=9,022*10³ m/s raus würde auch nicht stimmen

Tueffel · Anmeldungsdatum: 26.12.2014 Beiträge: 143

Nach Umstellung gilt:

w² = GM/ r³.

Danach die Gleichungen für die Kreisbahn unter Verwendung von Pi.

Tueffel · Anmeldungsdatum: 26.12.2014 Beiträge: 143

Noch eines: Für r musst du natürlich, wie du es in deiner ersten Gleichung schon getan hattest

r = rE + 900 km einsetzen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg