Dielektrizitätskonstante kleiner 1

chemietante · Anmeldungsdatum: 10.12.2014 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,

habe mir gerade ein Schaubild zur Frequenzabhängigkeit (im Wechselfeld) der komplexen Dielektrizitätskonstante angeschaut (zu finden z.B. hier: http://et.fh-duesseldorf.de/e_einr/d_labore/physik/Permittivitaet.PDF )
und frage mich warum die DK an den Absorptionsstellen für elektronische Übergänge unter den Wert 1 im Vakuum sinken kann.

Meine Ideen:
Haben das schonmal in der Vorlesung angeschnitten, kann mich aber leider nur noch erinnern, dass es was mit Phasen- und Gruppengeschwindigkeit zu tun hat. Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen?

Liebe Grüße smile

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Ich weiß nicht, ob es nur mir so geht aber ich hab Probleme mit dem Begriff "Dielektrizitätskonstante". Wenn man die Frequenzabhängigkeit und alle anderen Faktoren der relativen Permittivität oder noch besser der dielektrischen Funktion betrachtet, sollte man sie auch so nennen.

Was du dort siehst (Elektronenpolarisationsanteil der Permittivität) ist die Lösung der DGL die aus dem Lorentzoszillator hervorgeht. Die Elektronenpolarisation gehört zu den induzierten Polarisationsarten, daher wirst du nur bei Ionen- und Elektronenpolarisation diesen Tal finden. Die Orientierungspolarisation hat diesen Effekt nicht, da sich dort eine Relaxation einstellt.

So jetzt zu deiner Frage. An diesem Punkt sind das externe elektrische Feld und das Polarisationsfeld gegenphasig. Wenn man die dielektrische Funktion betrachtet, ist das erstmal nicht ganz klar. Stellst du allerdings die elektrische Suszeptibilität dar, dann weist die Kurve dort einen Nulldurchgang auf, weil:

und die Suszeptibilität wird negativ. Der Elektronenpolarisationsanteil wird nur bei Resonanz kleiner als eins.

chemietante · Anmeldungsdatum: 10.12.2014 Beiträge: 2

also erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort. Für die Ausdrucksweise entschuldige ich mich, das war in unseren Uralt-Skripten irgendwie immer ein bisschen zusammengewürfelt.

Die ersten beiden Abschnitte deiner Antwort sind mir klar, aber könntest du nocheinmal genauer erläutern, warum in diesem Fall das externe E-Feld und das Polarisationsfeld gegenphasig sind und warum dadurch die Suszeptilität einen Nulldurchgang hat?

Dass die dielektrische Funktion bei einem Nulldurchgang der Suszeptilität folglich unter 1 fallen muss ist mir dabei klar.

Tut mir leid, wenn ich gerade etwas auf dem Schlauch stehe, sitze heute schon seeehr lange am Schreibtisch Augenzwinkern

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Ich kann es dir nicht sehr genau erklären. Möglicherweise kann dir einer der Physiker hier im Forum weiterhelfen. Aber vielleicht reicht dir diese Erklärung aus:

Im Resonanzfall weisen die Elektronen die höchste Auslenkung um den Kern auf (Bei der Resonanzfrequenz f0). Den Anteil den du betrachtest, ist der Realteil der dielektrischen Funktion der wie im statischen Fall ein Maß für die Feldschwächung aufgrund von Ausrichtung der Dipole oder wie in diesem Fall für die Induzierung der Dipole ist.

Trägst du nun zusätzlich den komplexwertigen Teil ins gleiche Diagramm ein, dann siehst du, dass genau beim Nulldurchgang die Verluste maximal sind.
Wenn der Realteil sich im Nulldurchgang befindet, weist der Imaginärteil der die Verluste darstellt ein Überschwingen auf (Maximum). Du kannst dir sicher vorstellen, dass bei der Resonanzfrequenz erhebliche Verluste entstehen durch Erwärmung der Materie.

Bis ungefähr 100 Hz genügt es, die Verluste die im Dielektrikum entstehen, allein durch die Restleitfähigkeit des Dielektrikums darzustellen. Bei höheren Frequenzen allerdings darf man die Phasenverschiebung zwischen extern angelegtem elektrischen Feld und Polarisationsfeld nicht mehr vernachlässigen! Die Phasenverschiebung findet also schon bei sehr geringeren Frequenzen statt. Im Resonanzfall verstärkt sich der Effekt.