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enzerama
Anmeldungsdatum: 28.08.2004
Beiträge: 10
Wohnort: Karlsruhe
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 enzerama Verfasst am: 24. März 2009 17:09 Titel: lambda/4-Antireflexschicht |
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Hi,
ich habe ein Verständnisproblem bezüglich der  - Antireflexschicht
 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/0/0a/ARlayer.png
Laut Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Antireflexschicht) sollen die Reflexionsgrade an beiden Übergängen gleich sein und der Gangunterschied  bezogen auf die Wellenlänge im mittleren Medium betragen damit die Strahlen r1 und r2 destruktiv interferieren. Warum soll das so sein? Warum werden für den Strahl r2 nicht die zwei Transmissionen, einmal vom oberen zum mittleren und einmal vom mittleren zum oberen Medium berücksichtigt? Warum werden ausserdem dafür keine Mehrfachreflexionen berücksichtigt?
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Ordnung ist etwas für Primitive,
das Genie beherrscht das Chaos
(Einstein) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. März 2009 20:57 Titel: Re: lamda/4-Antireflexschicht |
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| enzerama hat Folgendes geschrieben: | | Warum werden für den Strahl r2 nicht die zwei Transmissionen, einmal vom oberen zum mittleren und einmal vom mittleren zum oberen Medium berücksichtigt? |
Was soll da noch berücksichtigt werden? Die Phase wird bei einer Transmission ja nicht beeinflusst. Was meinst Du?
| enzerama hat Folgendes geschrieben: | | Warum werden ausserdem dafür keine Mehrfachreflexionen berücksichtigt? |
Naja, man könnte jetzt so eine Zick-Zack-Linie einzeichnen, bei der der blau Strahl nochmal mal an der oberen Grenzfläche reflektiert wird und dann wieder unten. Dann wieder ein Teil oben raus kommt und so weiter. Das ist in der Tat auch so und alle diese Strahlen interferieren miteinander. Diese ganzen Reflexionen sind dann in Phase mit r2, also entgegen gesetzt zu r1. Das ist auch der Grund, warum das Reflexionsvermögen der Grenzschichten so gewählt werden soll, wie angegeben. Wenn man da eine unendliche Reihe hinschreibt, sollte nämlich diese Konstellation zu einer kompletten Auslöschung der Reflexion führen (müsste ich jetzt aber selbst erst rechnen...).
Gruß
Marco |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 30. März 2009 15:13 Titel: |
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| Zitat: | | Was soll da noch berücksichtigt werden? Die Phase wird bei einer Transmission ja nicht beeinflusst. Was meinst Du? |
Berücksichtigt werden sollte meiner Auffassung nach, dass die Amplitude des zweiten Strahls kleiner sein sollte als des ersten, da der Strahl einmal von der oberen zur mittleren Schicht transmittiert, durch die erste Reflexion also Intensität verloren geht und das gleiche noch mal beim Übergang von der mittleren zur oberen Schicht.
Also sei z.B R1 und T1 Reflexions- und Transmissionsgrade am oberen Grenzübergang und R2 und T2 am unteren Grenzübergang.
Dann ist die Intensität des Strahls r1  und des Strahls r2 ^2*R_2*I_0) mit  als Ausgangsintensität.
Damit die Strahlen gleiche Intensität haben muss gelten:
^2*R_2=R_1)
Offensichtlich ist das aber nicht erfüllt wenn  . Dann würde gelten ^2*R_1=R_1 \Rightarrow (1-R_1)^2=1 \Rightarrow R_1 = 0 \vee R_1 = 2 )
Ich hab keine Ahnung, ob und wo ich einen Denkfehler gemacht hab.
Dass beide Strahlen gegenphasig verlaufen ist ja schon durch die Schichtdicke der mittleren Schicht bewerkstelligt. Das erscheint mir einleuchtend.
Von Absorbtionen will jetzt mal ganz absehen.
Gruß
enzi |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 31. März 2009 13:05 Titel: |
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Hallo!
Ich habe mir jetzt mal den Wikipedia-Artikel angeschaut. Ich muss Dir da recht geben: Irgendwie stimmt das nicht... Vielleicht ignoriert man einfach den Unterschied, weil er ziemlich klein ist. An der ersten Schicht wird ja nur etwa 1% reflektiert, so dass der Unterschied nicht mehr so groß ist. Wenn man die mehrfach-Reflexionen noch mit einbezieht, wird der Unterschied noch kleiner.
Aber Du hast trotzdem recht, so weit ich sehe. Das hätte man im Wiki-Artikel schon noch etwas genauer schreiben müssen, würde ich sagen.
Gruß
Marco |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 02. Apr 2009 13:04 Titel: Kleiner Reflexionsgrad |
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Also wenn man den Reflexionsgrad R2:
^2})
für  taylorentwickelt erhält man ja:
^2}|_{R_1=0} + (\frac{1}{(1-R_1)^2}+\frac{2\cdot R_1}{(1-R_1)^3})|_{R_1=0} \cdot R_1 + O(R_1^2) = R_1 + O(R_1^2))
Damit scheint die Aussage für kleine Reflexionsgrade auch angemessen zu sein, aber leider steht das nirgendwo 
Naja so ist das halt mit den Physikern:
Immer wenn die Mathematiker denken es geht nicht mehr, kommt von irgendwo ein Physiker mit einer Näherung her.
Gruß
enzi |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Apr 2009 16:51 Titel: Antireflexschicht |
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Apropos Näherung: Anders kommt man bei praktischen Problemen nicht zurande. Z.B.: Eine Glasplatte (n) soll für senkrechten Lichteinfall (lambda) "entspiegelt" werden. Bestimmen Sie Schichtdicke und Brechungsindex!
F. |
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