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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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 anom Verfasst am: 12. März 2017 11:30 Titel: lambda/4- und lambda/2-Plättchen |
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Hallo zusammen,
mir ist noch nicht ganz klar, wie die oben genannten Plättchen funktionieren.
Das  4-Plättchen verlangsamt das transmitierte Licht so, dass es beim austreten um 90° phasenverschhoben ist. Beim  /2-Plättchen ist die Phasenverschiebung einfach 180°.
Was ist, wenn ich mein Strahlungssystem so aufbaue, wie im Bild im Anhang? Um das zu verstehen hier ein paar Fragen:
1. Durch L und K bekomme ich ja paralles Licht. Wir wissen, dass Licht ja als elektromagnetische Welle dargestellt wird. Paralleles Licht sind ja einfach Lichtstrahlen die dieselbe Ausbreitungsrichtung haben, aber nicht linear polarisiert sind. D.h. die Schwingungsrichtung ist einfach überall anders. - Stimmt das so?
2. Der Polarisator P polarisiert das Licht jetzt, d.h. nach P ist Licht nur in eine einzige Schwingungsrichtung. Nun muss dieses vom P kommende linearisierende Licht nach dem \lambda/4-Plätchen um 90° phasenverschoben sein. - Auch richtig?
3. Wenn der Analysator parallel zu P steht, dann müsste maximalste Intensität erreicht werden. Wenn der senkrecht zu A steht, dann wahrscheinlich minimalste Intensität.
4. Man sagt ja auch, dass durch lambda/4-Plättchen zirkular-polarisiertes Licht entsteht, aber da brauche ich ja ein anderes Lichtd, dass senkrecht auf das um 90° phasenverschobene Licht steht, somit ich dann das zirkulierte Licht bekomme, oder nicht?
Was sagt ihr dazu?
Gruß
anom
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 12. März 2017 20:24 Titel: Re: lambda/4- und lambda/2-Plättchen |
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| anom hat Folgendes geschrieben: | | Das 4-Plättchen verlangsamt das transmitierte Licht so, dass es beim austreten um 90° phasenverschhoben ist. Beim /2-Plättchen ist die Phasenverschiebung einfach 180°. |
Das würde aber an der Polarisation nichts ändern. Ein -4-Plättchen besteht aus einem anisotropen Material. Das Licht wird nach Eintritt in zwei Strahlen aufgespalten (ordentlicher und ausserordentlicher Strahl), die, wenn der Lichtstrahl senkrecht zur optischen Achse einfällt, senkrecht zueinander polarisiert sind und sich mit verschiedener Geschwindigkeit im Material fortpflanzen.
| Zitat: | | 1. Durch L und K bekomme ich ja paralles Licht. Wir wissen, dass Licht ja als elektromagnetische Welle dargestellt wird. Paralleles Licht sind ja einfach Lichtstrahlen die dieselbe Ausbreitungsrichtung haben, aber nicht linear polarisiert sind. D.h. die Schwingungsrichtung ist einfach überall anders. - Stimmt das so? |
Ja, unpolarisiertes Licht besteht, jedenfalls bei thermischer Strahlung, aus einer Vielzahl von Einzelwellen, die beliebig polarisiert sein können.
| Zitat: | | 2. Der Polarisator P polarisiert das Licht jetzt, d.h. nach P ist Licht nur in eine einzige Schwingungsrichtung. Nun muss dieses vom P kommende linearisierende Licht nach dem \lambda/4-Plätchen um 90° phasenverschoben sein. - Auch richtig? |
Nach dem Polarisator ist das Licht linear polarisiert. Es kommt nun darauf an, in welchem Winkel zur optischen Achse das Licht auf das -4-Plättchen fällt. Beträgt der Winkel 45 Grad, erhält man zirkular polarisiertes Licht, da die beiden Strahlen (ordentlicher und ausserordentlicher Strahl) die gleiche Intensität haben und um eine Viertel-Wellenlänge phasenverschoben sind. Fällt das Licht parallel oder senkrecht zur optischen Achse ein, folgt lediglich eine Phasenverschiebung. In allen anderen Fällen ist das Licht elliptisch polarisiert.
| Zitat: | | 3. Wenn der Analysator parallel zu P steht, dann müsste maximalste Intensität erreicht werden. Wenn der senkrecht zu A steht, dann wahrscheinlich minimalste Intensität. |
Das wäre nur so, wenn kein -4-Plättchen dazwischen geschaltet ist. Ist das Licht nach dem Plättchen zirkular polarisiert, beträgt die Intensität nach dem Analysator die Hälfte der ursprünglichen Intensität.
| Zitat: | | 4. Man sagt ja auch, dass durch lambda/4-Plättchen zirkular-polarisiertes Licht entsteht, aber da brauche ich ja ein anderes Lichtd, dass senkrecht auf das um 90° phasenverschobene Licht steht, somit ich dann das zirkulierte Licht bekomme, oder nicht? |
Nein, siehe oben. Aus linear polarisiertem Licht ergibt sich nach dem -4-Plättchen zirkular polarisiertes Licht, wenn es in einem Winkel von 45 Grad zur optischen Achse des Plättchens einfällt.
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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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| anom Verfasst am: 13. März 2017 17:08 Titel: Re: lambda/4- und lambda/2-Plättchen |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Das würde aber an der Polarisation nichts ändern. Ein -4-Plättchen besteht aus einem anisotropen Material. Das Licht wird nach Eintritt in zwei Strahlen aufgespalten (ordentlicher und ausserordentlicher Strahl), die, wenn der Lichtstrahl senkrecht zur optischen Achse einfällt, senkrecht zueinander polarisiert sind und sich mit verschiedener Geschwindigkeit im Material fortpflanzen. |
Du meinst hier wenn die Polarisationsrichtung genau senkrecht oder parallel zur opt. Achse des Lambdaplättchen ist?
| Zitat: |
Nach dem Polarisator ist das Licht linear polarisiert. Es kommt nun darauf an, in welchem Winkel zur optischen Achse das Licht auf das -4-Plättchen fällt. Beträgt der Winkel 45 Grad, erhält man zirkular polarisiertes Licht, da die beiden Strahlen (ordentlicher und ausserordentlicher Strahl) die gleiche Intensität haben und um eine Viertel-Wellenlänge phasenverschoben sind. Fällt das Licht parallel oder senkrecht zur optischen Achse ein, folgt lediglich eine Phasenverschiebung. In allen anderen Fällen ist das Licht elliptisch polarisiert. |
Wenn ich Licht durch einen Polarisator laufen lasse, dann habe ich ja lin. pol. Licht, d.h. eine Welle mit einer bestimmten Polarisationsrichtung. Wie kann diese eine Welle beim Lambdaplättchen in zwei Strahlen(O und AO) gespaltet werden? Und O- und AO-Strahl müssen sich dann ja irgendwie die Gesamtintensität teilen.
| Zitat: | | Aus linear polarisiertem Licht ergibt sich nach dem -4-Plättchen zirkular polarisiertes Licht, wenn es in einem Winkel von 45 Grad zur optischen Achse des Plättchens einfällt. |
D.h. wenn der Winkel zwischen Polarisationsrichtung(vorgegeben z.B. vom Polarisator) und opt. Achse des Lambdaplättchen 45° ist, dann habe ich zirkular pol. Licht?
Und somit kann man auch sagen: Der Winkel zwischen Polarisator und Lambdaplättchen ist entscheident. (--> winkel zwischen Polarisationsachse von Polarisator und opt. Achse von Lambdaplättchen)
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 13. März 2017 21:18 Titel: Re: lambda/4- und lambda/2-Plättchen |
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| anom hat Folgendes geschrieben: | | Du meinst hier wenn die Polarisationsrichtung genau senkrecht oder parallel zur opt. Achse des Lambdaplättchen ist? |
Nein, ich meine es so, wie ich es oben geschrieben habe. Im anisotropen Material des lambda-4-Plättchens ist der Brechungsindex richtungsabhängig. Im Plättchen spaltet sich das Licht in zwei Strahlen auf, die i.a. nicht parallel sind:
-ordentlicher Strahl: ist senkrecht zur Ebene polarisiert, die durch den ordentlichen Strahl und die optische Achse aufgespannt wird.
-ausserordentlicher Strahl: ist parallel zur Ebene polarisiert, die durch die optische Achse und den ausserordentlichen Strahl aufgespannt wird.
Das lambda-4-Plättchen ist so geschliffen, dass die optische Achse parallel zum Plättchen liegt. Trifft nun Licht senkrecht zur Oberfläche (und damit auch senkrecht zur optischen Achse) auf das Plättchen, haben ordentlicher und ausserordentlicher Strahl dieselbe Richtung wie der einfallende Strahl, aber der ausserordentliche Strahl ist parallel zur optischen Achse, der ordentliche Strahl senkrecht zur optischen Achse polarisiert. Die Strahlen haben eine unterschiedliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit, was zur Phasenverschiebung zwischen ihnen führt.
| Zitat: | | Wenn ich Licht durch einen Polarisator laufen lasse, dann habe ich ja lin. pol. Licht, d.h. eine Welle mit einer bestimmten Polarisationsrichtung. Wie kann diese eine Welle beim Lambdaplättchen in zwei Strahlen(O und AO) gespaltet werden? Und O- und AO-Strahl müssen sich dann ja irgendwie die Gesamtintensität teilen. |
Ja, siehe oben.
| Zitat: | D.h. wenn der Winkel zwischen Polarisationsrichtung(vorgegeben z.B. vom Polarisator) und opt. Achse des Lambdaplättchen 45° ist, dann habe ich zirkular pol. Licht?
Und somit kann man auch sagen: Der Winkel zwischen Polarisator und Lambdaplättchen ist entscheident. (--> winkel zwischen Polarisationsachse von Polarisator und opt. Achse von Lambdaplättchen) |
Ja, genau.
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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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| anom Verfasst am: 14. März 2017 08:42 Titel: Re: lambda/4- und lambda/2-Plättchen |
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Hey, danke für die Antwort!
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Das lambda-4-Plättchen ist so geschliffen, dass die optische Achse parallel zum Plättchen liegt. Trifft nun Licht senkrecht zur Oberfläche (und damit auch senkrecht zur optischen Achse) auf das Plättchen, haben ordentlicher und ausserordentlicher Strahl dieselbe Richtung wie der einfallende Strahl, aber der ausserordentliche Strahl ist parallel zur optischen Achse, der ordentliche Strahl senkrecht zur optischen Achse polarisiert. Die Strahlen haben eine unterschiedliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit, was zur Phasenverschiebung zwischen ihnen führt.
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Wenn du sagst "Trifft nun Licht senkrecht zur Oberfläche auf das Plättchen...", dann meintst du, dass die Ausbreitungsrichtung senkrecht auf dem Plättchen ist? Dann würde es ja egal sein, wie ich das Plättchen drehe, denn die Ausbreitungsrichtung ist dann immer senkrecht auf der Oberfläche des Plättchens.
Und dann hängts nur mehr vom Winkel zwischen Polarisationsrichtung und opt. Achse des Plättchen ab, um halt gewisse ellipt., zirk. Licht, oder einfach nur verschobenes lin. pol. zu erzeugen?
LG
anom
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 14. März 2017 12:58 Titel: |
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Anbei eine Skizze. Die Polarisation nach dem Plättchen hängt ab vom Winkel zwischen der Polarisation des einfallenden Strahls und der optischen Achse. Bei einem Winkel von 45° ergeben der ordentliche und der ausserordentliche Strahl aufgrund der Phasenverschiebung zusammen zirkular polarisiertes Licht.
Ist umgekehrt der einfallende Strahl zirkular polarisiert, ist der Strahl nach dem Plättchen linear polarisiert.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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| anom Verfasst am: 14. März 2017 17:06 Titel: |
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Perfekt danke! Jetzt ist es klar.
Bei einem Winkel von 0° oder 90° zwischen Polarisationsrichtung und opt. Achse habe ich ja nur einen Strahl der das Plättchen passiert. Ist in beiden Fällen die Phasenverschiebung des austretenden Strahls /4?
Zum Verständnis:
1. Das λ-Plättchen wird zwischen gekreuztem Polarisator und Analysator gebracht und einmal parallel zu P bzw. senkrecht zu P orientiert.
- parallel zu P: Strahl nach dem Analysator am Intensitätsminimum.
- senkrecht zu P: Strahl nach dem Analysator am Intensitätsmaximum.
2. Das λ-Plättchen steht parallel zu P und der Analysator wird gedreht
Analysator parallel zu P --> Strahl am Ende am Intentensitätsmaximum.
Analysator senkrecht zu P --> Intensitätsminimum
3. Das λ-Plättchen steht senkrecht zu P und der Analysator wird gedreht
Dasselbe wie 2.
4. P und λ-Plättchen stehen in 30° bzw. 45° zueinander, Analysator wird gedreht.
Bei 45° ensteht erstmal zirkular pol. Licht. Die Amplitude ist im dem Fall überall gleich, d.h. das drehen des Analysaters dürfte nichts an der Intensität ändern, es wird immer die maximale zu sehen sein.
Bei 30° wird eben elliptisch pol. Licht nach dem Plättchen erzeugt, d.h. die Intensitätsstärke nach dem Analysator ist von der Stellung von diesem abhängig. Kann man auch hier herausfinden bei welcher Stellung diese max. und min. wird?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 14. März 2017 22:02 Titel: |
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| anom hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem Winkel von 0° oder 90° zwischen Polarisationsrichtung und opt. Achse habe ich ja nur einen Strahl der das Plättchen passiert. Ist in beiden Fällen die Phasenverschiebung des austretenden Strahls /4? |
Nein. Bei einem /4-Plättchen ist lediglich bekannt, dass für eine bestimmte Wellenlänge die Phasenverschiebung zwischen den beiden Strahlen 90° beträgt. Wie die Phasenverschiebung relativ zum Strahl ohne Plättchen ist, kann man nicht allgemein sagen und wird auch nicht bei jedem Plättchen gleich sein. Sie ist abhängig von den polarisationsabhängigen Brechungsindizes und der Dicke des Plättchens.
| Zitat: | 1. Das λ-Plättchen wird zwischen gekreuztem Polarisator und Analysator gebracht und einmal parallel zu P bzw. senkrecht zu P orientiert.
- parallel zu P: Strahl nach dem Analysator am Intensitätsminimum.
- senkrecht zu P: Strahl nach dem Analysator am Intensitätsmaximum. |
Nein. Wenn das -Plättchen parallel oder senkrecht zum Polarisator orientiert ist, ändert die Polarisation nicht. Sind Polarisator und Analysator senkrecht zueinander orientiert, ist die Intensität null.
| Zitat: | 2. Das λ-Plättchen steht parallel zu P und der Analysator wird gedreht
Analysator parallel zu P --> Strahl am Ende am Intentensitätsmaximum.
Analysator senkrecht zu P --> Intensitätsminimum |
Richtig.
| Zitat: | 3. Das λ-Plättchen steht senkrecht zu P und der Analysator wird gedreht
Dasselbe wie 2. |
Richtig.
| Zitat: | 4. P und λ-Plättchen stehen in 30° bzw. 45° zueinander, Analysator wird gedreht.
Bei 45° ensteht erstmal zirkular pol. Licht. Die Amplitude ist im dem Fall überall gleich, d.h. das drehen des Analysaters dürfte nichts an der Intensität ändern, es wird immer die maximale zu sehen sein.
Bei 30° wird eben elliptisch pol. Licht nach dem Plättchen erzeugt, d.h. die Intensitätsstärke nach dem Analysator ist von der Stellung von diesem abhängig. Kann man auch hier herausfinden bei welcher Stellung diese max. und min. wird? |
Bei 45°: Ja, das Drehen des Analysators ändert nichts an der Intensität. Diese beträgt die Hälfte der ursprünglichen Intensität (cos(45°)^2).
Bei 30°: Die Intensätät ist maximal, wenn der Analysator parallel zur optischen Achse orientiert ist. Die Intensität beträgt dann cos(30°)^2=3/4. Senkrecht zur optischen Achse ist die Intensität am niedrigsten, sin(30°)^2=1/4. Ist der Winkel grösser als 45°, ist die Intesität am höchsten, wenn der Analysator senkrecht zur optischen Achse orientiert ist.
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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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| anom Verfasst am: 15. März 2017 19:52 Titel: |
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Hey, danke für die Antwort!
Jetzt verstehe ich das Verhalten der verschiedenen Intensitäten bei verschiedenen Winkeln.
Beim /2-Plättchen bin ich mir aber nicht sicher. Hier wird der eintreffende lin. Pol. Lichstrahl ja auch in ordentlicher und außerordentlicher Strahl im Plättchen gebrochen, nur handelt es sich um eine Phasenverschiebung von 180°, d.h. man kann links ellipt. zur rechts ellipt. pol. Licht und umgekehrt herstellen.
Was passiert jedoch bei eintreffenden lin. pol. Licht, wenn der winkel zwischen opt. Achse des Plättchen und Pol. Richtung 45° bzw. 30° haben?
Bei 45°: Da der außerordentliche Strahl dann um 180° Phasenverschoben gegenüber dem ordentlichen ist, muss sich die Polarisationsrichtung nun genau 90° "verschieben". Also der Winkel zwischen alter Pol. Richtung und neuer müsste 90° sein bzw. diese stehen einfach senkrecht aufeinander.
D.h. mein Intensitätsminimum habe ich, wenn Polarisator und Analysator parlallel sind. Und bei Orthogonalität zw. P und A habe ich ein Intensitätsmaximum. Hier gibt es aber auch keine Intensitätsdämpfungen, da der ursprüngliche Strahl nur in eine andere Richtung polarisiert wurde, ohne Abschwächung der Amplituden.
Bei 30°: Die Polarisationsrichtung wird wieder um 90° gekippt. Intensitätsmaxima und -minima bzw. -änderungen verhalten sich wie oben, also der Analysator muss wieder senkrecht bzw. parallel zu P stehen für ein Maxima bzw. Minima.
Also egal wie der Winkel aussieht, die Pol. Richtung wird immer um 90° gekippt und die Intensitätsänderungen sind dieselben. Richtig?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 16. März 2017 13:22 Titel: |
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| anom hat Folgendes geschrieben: | | Also egal wie der Winkel aussieht, die Pol. Richtung wird immer um 90° gekippt und die Intensitätsänderungen sind dieselben. Richtig? |
Nein. Nehmen wir an, es falle im Winkel  zur y-Achse linear polarisiertes Licht auf ein /2-Plättchen, dessen optische Achse parallel zur y-Achse sei.
Vor dem Plättchen hat der E-Vektor die Form
 ,
nach dem Plättchen wird er zu
\\ \cos\alpha\cdot\sin\omega t\end{pmatrix}=E_0\begin{pmatrix}\sin(-\alpha)\cdot\sin\omega t\\ \cos(-\alpha)\cdot\sin\omega t\end{pmatrix})
Bei einem /2-Plättchen dreht sich die Polarisierung also stets um den Winkel  von zu  .
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anom
Anmeldungsdatum: 05.11.2016
Beiträge: 19
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| anom Verfasst am: 16. März 2017 21:28 Titel: |
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Verstehe, danke!!
D.h. für ein Intensitätsmaximum muss mein Analysator genau im Spiegelbild des Polarisators um die opt. Achse stehen, somit der Winkel dazwischen halt beträgt.
Die Intensität wird dann minimal, wenn der Analysator senkrecht auf dem Spiegelbild des Polarisators steht.
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