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Kleiner Kran, Gegenzugseil berechnen
 
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michaelmms



Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 4

Beitrag michaelmms Verfasst am: 13. Jul 2020 21:53    Titel: Kleiner Kran, Gegenzugseil berechnen Antworten mit Zitat

Ich grüße Euch!

Ich baue gerade einen kleine Kran um eine Last von 35kg hochzuziehen.

Ein Auslegearm ist an einem Stahrohr mit der Höhe h von 2 Meter.
Oben ist ein Ausleger l mit der Länge von 1 m.

Das Stahlrohr ist am Boden fest. Damit sich das Ganze nicht umbiegt will ich ein Spannseil als Gegenkraft spannen.

Ich stelle mir jetzt die Frage, in welchem Abstand vom Rohr das Spannseil befästigit werden muss, damit die Gegenkraft optimal der Last entgegenwirkt.

Ich habe ein Zeichnung gemalt (Im Anhang). Von der Logik würde ich sagen, der optimale Abstand leitet sich aus dem Dreieck des Pythagoras ab...?

Vielleicht kann mir jemand helfen.... Ich suche quasi das a in der Zeichnung, bzw. den Winkel des Spannseils...

https://www.physikerboard.de/files/img_3817_127.jpg



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3910

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jul 2020 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

Gleichgewichtsbedingungen

Summe der Momente = 0

Momente ( Drehpunkt = Fusspunkt Mast)





F_s = zulässige Seilkraft.



a hängt von der maximalen Tragfähigkeit des Seils ab.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 14. Jul 2020 17:44, insgesamt 6-mal bearbeitet
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3205
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 14. Jul 2020 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

grübelnd

Wenn nur die Stange gestützt wird, dann brauch ich doch am wenigsten Kraft wenn a unendlich ist, also das Stützseil horizontal gespannt wird und nur FX bewerkstelligt werden muß, wenn a kleiner wird, müsste doch die Kraft immer größer werden, bei a=0 gibts überhaupt keine xKomponente des Seils

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Prof Dr Heiner Flassbeck - Wirtschaftsforscher -
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3910

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jul 2020 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
grübelnd

Wenn nur die Stange gestützt wird, dann brauch ich doch am wenigsten Kraft wenn a unendlich ist, also das Stützseil horizontal gespannt wird und nur FX bewerkstelligt werden muß, wenn a kleiner wird, müsste doch die Kraft immer größer werden, bei a=0 gibts überhaupt keine xKomponente des Seils


Denke nach grübelnd
War auf dem falschen Dampfer. Danke für Deinen Hinweis. Korrigiert.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3205
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 14. Jul 2020 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

aber die Formel für FS war doch korrekt, wieso hast du die gelöscht? nur Fy ist nicht m*g, wenn man zum Beispiel horizontal zieht




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michaelmms



Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 4

Beitrag michaelmms Verfasst am: 14. Jul 2020 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für eure Antworten.

Dachte ich auch schon, wenn a unendlich ist, ist das Seil Waagrecht...

@VeryApe

Was bezeichnest du mit k?

Das seil hat 600kg max. Last.

Welche Formel kann ich denn nun nehmen, um a bzw den Winkel auszurechnen?

PS: habe das jetzt mit a =h/tan(a) mal gerechnet. Da komme ich auf ca 4 Meter, was in der Praxis wohl was zu viel ist. Wenn die Höhe 4 Meter ist, komme auf 16,xxx Meter. Also am Besten wohl ein sehr stabiles Seil nehmen und dann mit a runter gehen. Der optimale a scheint in der Praxis zu groß zu sein....
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3910

Beitrag Mathefix Verfasst am: 15. Jul 2020 09:18    Titel: Antworten mit Zitat

michaelmms hat Folgendes geschrieben:


Das seil hat 600kg max. Last.

Welche Formel kann ich denn nun nehmen, um a bzw den Winkel auszurechnen?

PS: habe das jetzt mit a =h/tan(a) mal gerechnet. Da komme ich auf ca 4 Meter, was in der Praxis wohl was zu viel ist. Wenn die Höhe 4 Meter ist, komme auf 16,xxx Meter. Also am Besten wohl ein sehr stabiles Seil nehmen und dann mit a runter gehen. Der optimale a scheint in der Praxis zu groß zu sein....


Ich komme mit Deinen Angaben auf







Alternative Rechnung:

Statt der Seilbelastung kann auch die Biegefestigkeit der senkrechten Stange berechnet werden. Ist diese unter dem Sollwert, kann auf das Spannseil verzichtet werden.

Für diese Rechnung sind Abmessungen und Form des Querschnitts der Stange und deren Material erforderlich.
michaelmms



Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 4

Beitrag michaelmms Verfasst am: 15. Jul 2020 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix

Danke für deine Rechung. Sieht sehr gut aus.

Wobei wohl die 6cm der Mindestwert ist, mit dem es noch nicht reisst?

Wenn ich mir das bildlich vorstelle, sieht das irgendwie "ungesund" aus mit der Steigung bei 6 cm Versatz vom Mast.

Vom "Gefühl" her würde ich so schätzen, dass das Seil einen Winkel um die 45 Grad haben sollte.

Oder irre ich mir hier komplett?

PS: Der Mast ist aus Stahl (Konstruktionsrohr) mit 48,3 mm Druchmesser und Innenwandstärke von 3,2 mm. Also schon ziemlich stabil.

Wenn der Kran steht (oder nicht mehr;), poste ich mal ein Foto.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3910

Beitrag Mathefix Verfasst am: 15. Jul 2020 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

michaelmms hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix

Danke für deine Rechung. Sieht sehr gut aus.

Wobei wohl die 6cm der Mindestwert ist, mit dem es noch nicht reisst?

Wenn ich mir das bildlich vorstelle, sieht das irgendwie "ungesund" aus mit der Steigung bei 6 cm Versatz vom Mast.

Vom "Gefühl" her würde ich so schätzen, dass das Seil einen Winkel um die 45 Grad haben sollte.

Oder irre ich mir hier komplett?

PS: Der Mast ist aus Stahl (Konstruktionsrohr) mit 48,3 mm Druchmesser und Innenwandstärke von 3,2 mm. Also schon ziemlich stabil.

Wenn der Kran steht (oder nicht mehr;), poste ich mal ein Foto.


Der Abstand a = 6 cm ist der Mindestabstand ohne Berücksichtigng von Sicherheit für z. Bsp. Stossbelastung. Du kannst also einen grösseren wählen. Bei alpha = 45 ° ist a = h = 2m; vlt. ein bischen viel. Mit a = 1m wäre alles ok.

Ich rechne jetzt mal die Biegespannung aus,ob man das Spannseil vermeiden kann.

Biegespannung
zulässige Biegespannung
Biegemoment
axiales Widerstandsmoment
Aussendurchmesser
Innendurchmesser




















Rohr ist biegefest: Spannseil nicht erforderlich.
Tragfähiges Fundament für das Rohr erforderlich.
Der Vorteil einer Konstruktion ohne Spannseil liegt darin, dass das senkrechte Rohr drehbar in einer Hülse gelagert werden kann und der Kran herausnehmbar ist.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 15. Jul 2020 20:45, insgesamt 3-mal bearbeitet
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3205
Wohnort: Austria

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jul 2020 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Was bezeichnest du mit k?


na die Steigung des Dreiecks a, h, Diagonale, steht eh dort h/a

bzw



Zitat:
Ich rechne jetzt mal die Biegespannung aus,ob man das Spannseil vermeiden kann


Selbst wenn der Mast die Biegung aushält kann es ohne Seil noch den ganzen Mast aus der Verankerung kippen.

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Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 15. Jul 2020 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Was bezeichnest du mit k?



Selbst wenn der Mast die Biegung aushält kann es ohne Seil noch den ganzen Mast aus der Verankerung kippen.


Wenn die Verankerung des Seils nicht belastbar ist, gilt das Gleiche.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3205
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jul 2020 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Big Laugh das stimmt natürlich, aber doppelt gemoppelt hält besser, keiner weiß was der da zusammenbaut.
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Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 15. Jul 2020 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Big Laugh das stimmt natürlich, aber doppelt gemoppelt hält besser, keiner weiß was der da zusammenbaut.


No risk, noch fun Big Laugh
michaelmms



Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 4

Beitrag michaelmms Verfasst am: 24. Aug 2020 17:13    Titel: Wie versprochen hier das Foto Antworten mit Zitat

Wie versprochen hier das Foto:


https://i.ibb.co/Lg0Tx1s/Bildschirmfoto-2020-08-24-um-17-11-45.png


viele grüße

michael
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3910

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Aug 2020 19:18    Titel: Re: Wie versprochen hier das Foto Antworten mit Zitat

michaelmms hat Folgendes geschrieben:
Wie versprochen hier das Foto:


https://i.ibb.co/Lg0Tx1s/Bildschirmfoto-2020-08-24-um-17-11-45.png


viele grüße

michael


Vielen Dank für die Rückinfo. Also geht doch ...Sieht gut aus Thumbs up!

Gruss

mathefix
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