Normalverteilung kleiner als 18

fabianulf · Gast

Meine Frage:
Bei der Auswertung mikroskopierter Zellen ermitteln Sie eine mittlere Zellgröße von 20 ?m. Etwa 1/3 aller Zellen ist zwischen 20 ?m und 22 ?m groß.
Ausgehend von einer (Gauß-)Normalverteilung, etwa welcher Anteil an Zellen ist kleiner als 18 ?m?

Meine Ideen:
ist die Antwort 32%, weil man die 100% - 68% rechnet und der linke teil der Kurve 32% beträgt? danke

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Nein, nicht ein Drittel. Die Normalverteilung ist symmetrisch um den Mittelwert. Wenn also 1/3 der Zellen eine Grösse zwischen 20 und 22 Mikrometer aufweist, hat ein 1/3 eine Grösse zwischen 18 und 20 Mikrometer. Es bleibt 1/3, der ausserhalb des Intervalls 18 bis 22 Mikrometer liegt, davon wieder die Hälfte ist kleiner als 18 Mikrometer.

fabianulf · Gast

also 15,9% ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Für die Hälfte eines Drittels ist das knapp daneben.