Frequenzgang - Übertragungsfunktion

xDeekay · Anmeldungsdatum: 17.09.2014 Beiträge: 18

Hallo, folgendes Problem:
Ich habe eine Übertragungsfunktion gegeben

mit

und

Und soll nun Betrag und Winkel(Phase) bestimmen.
Also erstmal

setzen. Dann würde ich den nenner komplex konjugiert erweitern etc bla bla in der Kartesischen Form halt arbeiten.
Allerdings ist in der Lösung schon für

angegeben und fuer

und das verstehe ich nicht woher man z.b weiß das da schon pi/2 rauskommt oder woher der arcus tangens? Danke

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Eine imaginäre Zahl hat nun mal den Winkel 90 Grad. Auch das mit dem Arcustangens ist beim Umrechnen von kartesischen in Polarkoordinaten völlig normal, das sollte auch Dein Taschenrechner beherrschen.

Schau zur Not mal in Deine Arbeitsunterlagen, da steht das mit Sicherheit drin. Oder frag mal im Matheboard nebenan, so physikalisch ist diese Frage nicht.

Viele Grüße
Steffen

xDeekay · Anmeldungsdatum: 17.09.2014 Beiträge: 18

Danke aber ich glaub es hat sich auch schon von selbst geklärt. Ich hab ein nickerchen im Zug gemacht und hatte dann eine magische eingebung.
Wenn ich mir den Zähler nämlich auf einem kartesischen koordinatensystem ansehen würde hab ich ja auch nur einen Imaginären Teil und keinen Realen. Da der Imaginäre Teil auch noch positiv ist zeigt er auch in die positive Richtung was also 90º = pi/2 entspricht Hammer

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Da kannst Du mal sehen, was so ein Nickerchen ausmacht! Prima!

Viele Grüße
Steffen