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Maddy
Gast
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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 schnudl Verfasst am: 11. Jun 2011 07:43 Titel: |
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Zur prinzipiellen Vorgangsweise - die Maschengleichungen hab ich nicht kontrolliert:
Hast du denn nie gehört dass integrieren und differenzieren zueinander inverse Operationen sind?
 \dd x' = F(x))
}{\dd x} = f(x))
Die Ableitung der Stammfunktion F(x) nach der veränderlichen oberen Grenze ist der Integrand f(x) !
Meistens wird mit den Integrationsvariablen "etwas sorglos" umgegangen, sodass man symbolisch schreibt
 \dd x = F(x))
Das ist streng genommen Unsinn, da ja im Integral das x veränderlich ist und rechts ein konkretes x steht. Trotzdem ist auch in dieser Schreibweise
 = f(x))
Möchtest du dich vielleicht zuerst mit diesen Grundlagen vertraut machen, bevor du diese dann anwendest?
Aus
 \dd t )
wird durch Differenzieren nach der Zeit
 )
Da C nicht von t abhängt sonder eine Konstante ist, brauchst du es nicht differenzieren.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 11. Jun 2011 09:27 Titel: |
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Hallo
Danke für die Antwort.
Also das integrieren und differenzieren zueinander inverse Operationen sind ist mir bekannt. Und das die Schreibweise mit dem Integral eigentlich die Stammfunktion ist, ist mir auch bewusst.
Wenn ich das einfach auf  \, \dd t ) anwende funktioniert das auch und ich hab es verstanden.
In meinem Anfangspost war ja aber ganz unten so ein Problem, wo genau das Gegenteil durchgeführt wurde.
 Das ist ja wieder so gesehen F(x)
 + c_1 * \dot{U}_a(t)) \, \dd t - ......) Hier wurde I1 eingesetzt da ich das berechnet hatte, ist ja immernoch F(x)
 + U_a(t) - .....) Und hier ist mein Verständnis dann wieder weg. Ich hätte eher erwartet, das ich 3 bzw. 2 Punkte über den U's hab, aber es wurde in diesem Fall wirklich integriert und ich verstehe absolut nicht warum das hier jetzt auf einmal gemacht wird.
Daher kommt meine Verwirrung. Da ich nicht verstehe warum einmal differenziert und einmal integriert wird 
Grüße
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 11. Jun 2011 20:05 Titel: |
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| Maddy hat Folgendes geschrieben: |
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Das ist ja einfach das Integral:
)
)
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 13. Jun 2011 10:16 Titel: |
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Das ja, aber beim anderen Problem war es ja auch einfach "das Integral" :/ Daher kommt meine Verwirrung eben.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 13. Jun 2011 10:52 Titel: |
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ich sehe nicht, was du konkret meinst. Schreib mal vollständig hin, was du nicht verstehst.
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 14. Jun 2011 11:37 Titel: |
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Also
<- das ist F(x), dass muss ich differenzieren.
Das ist für mich das gleiche, nur das dieses mal für I ein Wert eingesetzt wurde, dass muss ich integrieren.
Und ich seh keinen Grund warum ich das untere nicht wie das obere behandeln sollte. Beide starten mit einem Integral und beide enden mit einem dt :/
Da ist nun mein Verständnisproblem.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 14. Jun 2011 11:47 Titel: |
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Du kannst eine Gleichung immer links und rechts differenzieren oder integrieren. Beides führt wieder zu einer Gleichung.
Integrieren:
Differenzieren:
Da du uns den Kontext mit " " vorenthältst, kann man nichts wirklich sagen bzw. dein Problem erkennen - auch wenn du es 5x so hinschreibst.
_________________
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 14. Jun 2011 16:19 Titel: |
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Achso ok....
Also die gesamte Gleichung sieht so aus:
 = R_1 * R_2 * c_1 * c_2 * \ddot{U}_a(t) + R_1 * (c_1 + c_2) * \dot{U}_a(t) + \frac{1}{c_1}\int \! (R_2 * c_1 * c_2 * \ddot{U}_a(t) + c_1 * \dot{U}_a(t)) \, \dd t )
und ohne Integral dann:
 = R_1 * R_2 * c_1 * c_2 * \ddot{U}_a(t) + R_1 * (c_1 + c_2) * \dot{U}_a(t) + R_2 * c_2 * \dot{U}_a(t) + U_a(t))
Nur das Integral hat sich eben geändert, das links vom Integral blieb unberührt.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 14. Jun 2011 18:02 Titel: |
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\dd t )
ist eben
 )
und
) \, \dd t )
eben
)
In diesem Fall hast du die beiden Terme integrieren können, da schon Ableitungen im Integranden waren. Einmal integrieren-> 1 "Punkt" weniger; Einmal differenzieren -> 1 "Punkt" mehr
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 14. Jun 2011 21:22 Titel: |
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Also einfach gesagt, wenn ich die Möglichkeit habe das ganze zu integrieren da ich ein U Punkt Punkt oder ein U Punkt hab dann mach ich es, wenn nicht tu ichs differenzieren?
Wenn ja dann akzeptiere ich das so :/ So krieg ich zumindest aufgaben gerechnet. Ich bin langsam selber am verzweifeln.... Ich konnte das alles mal so gut
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 15. Jun 2011 11:23 Titel: |
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wenn du integrieren kannst - warum nicht ? Du aknnst auch differenzieren, dann hast du aber bei den termen ohne Integral 3 Punkte drüber, was vielleicht nicht so wünschenswert wäre. Kochrezept gibt es hier keines, es führen auch mehrere Wege nach Rom.
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Maddy
Gast
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| Maddy Verfasst am: 16. Jun 2011 00:28 Titel: |
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Ach jetzt hab ichs verstanden =)
Danke 
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