Frequenzgang der Permittivität herleiten

mocx · Gast

Hallo

Ich möchte den Frequenzgang der Permittivität herleiten (Bild):

Ich finde ständig die Relaxationsgleichung für die Polarisation:

Die Gleichung beschreibt doch, das relaxieren der Dipole nach Abschalten des E-Feldes. Was genau hat dies mit dem Frequenzgang der Permittivität zu tun? Muss ich diese Gleichung erstmal nehmen um auf den Frequenzgang zu kommen?

Mein Ansatz wäre gewesen, die wesentlichen Polarisationsarten zu addieren:

Danach nach der Permittivität aufzulösen.

Ein Kommilitone hat mir etwas von Fourier-Transformation erzählt ... das haben wir aber bisher nicht behandelt .. kann ich diesen Ansatz weiterverfolgen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Richtig. Du musst das in die Definition von D einsetzen und dann Fouriertransformieren. Dann erhaelst du:
http://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity#Complex_permittivity

mocx · Gast

Welche Gleichung meinst du genau? grübelnd

Bin grad schon am rechnen aber kann das noch nicht knacken ..

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Gleich die erste in dem Link:

mocx · Gast

Hier bekomm ich:

Mir fehlt doch hier noch die Darstellung für D und E oder nicht grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Du musst natürlich mit einer anderen Gleichung anfangen, damit Du auf die Gleichung kommst und dann epsilon ablesen kannst.
-->>
http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_displacement_field#Definition

mocx · Gast

Danke für den Hinweis, doch leider steh ich völlig auf dem Schlauch. Kannst du mir vielleicht einen Tipp geben, wie ich diese Gleichungen auf meine Problemstellung anwenden kann?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Ohne Fouriertransformation wirst Du nicht weit kommen. Im wesentlichen geht es so (ich mach es mal für die Suszeptibiliaet und nicht die Permitivitaet). Die Polarization ist gegeben durch (bei Dir stimmt da was nicht in der Formel):

Fouriertransformation lautet

mit

.
Es gilt aber für die Suszeptibilitaet

Also

Bisschen mehr dazu hier:
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_3_2.html

... das ist in groben Zügen wie es geht. Aber wie gesagt, ohne Fouriertransformation kommst Du hier nicht weit...

mocx · Gast

Danke für die Hilfe!