Sprungantwort und Bode-Diagramm

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Hallo Leute, ich tue mich gerade etwas schwer mit der Regelungstechnik.

Die Sprungantworten stellen ja die Antwort eines Systems dar, welche am Eingangssignal eine Sprungfunktion zugeführt bekommen.

Habe ich es richtig verstanden das die Sprungantworten eines bestimmten Glieds (zb. T1-Glied) den Ausgangswert des betrachteten Systems mit der Zeit darstellt ? Beim Ladevorgang eines Kondensators (RC-Glied) stiege somit die Spannung mit der Zeit. Dies wäre demnach die Sprungantwort des Systems. (Siehe Anhang)

Das Bode-Diagramm stellt de Amplitudenverstärkung und die Phasenverschiebung dar im Verhältnis vom Ausgang/Eingang. Dieser Verstärkungsfaktor wird in Dezibel gemessen, wobei der Faktor am Ausgang ab 3dB steigt. Nun sehe ich hier einen Graph in der die Amplitue abnimmt mit zunehmender Frequenz, wenn ich das richtig verstanden habe. Wieso das und was hat das zu bedeuten?

Freue mich über jede hilfreiche Antwort!

MfG HBX8X

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Edit1: Doch nicht verstanden...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Sprungantwort ist, wie der Name schon sagt, die ausgangsseitige Antwort des Systems auf einen Einheitssprung am Eingang (z.B. von 0 auf 1V).

Der Frequenzgang bzw. auch Bode Diagramm gibt die ausgangsseitige Reaktion des Systems auf eine eingangsseitige Sinusgröße an: Wird ein Sinus mit bestimmter Frequenz angelegt, so hat man bei linearen und zeitinvarianten (LTI) Systemen auch einen Sinus der gleichen Frequenz am Ausgang, wenn man den Einschwingvorgang hinreichend abklingen lässt. Amplitude und Phase werden hingegen geändert sein; das drückt sich eben im Betrag und in der Phase der Übertragungsfunktion aus.

Für den Betrag gilt:

und für die Phase

Ein mit steigender Frequenz abnehmender Verlauf des Betrags von H entspricht einfach einem Tiefpass.

Übrigens hängen Sprungantwort und Frequenzgang eng über die Fouriertransformation zusammen.

HBX88X · Gast

Danke sehr habe nun alles verstanden bis auf das Bode-Diagramm. Ich weiss das es den Verstärkungsmaß in Dezibel gemessen arstellen soll. Aber wieso sinkt die Verstärkung bzgl. der Amplitude mit steigender Frequenz ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Siehst du die Kapazität rechts? Diese bildet mit dem Widerstand einen Spannungsteiler. Bei größer werdenden Frequenzen wird die Impedanz des Kondensators zunehmend kleiner, also fällt weniger Spannung an diesem ab.

-->Tiefpass

HBX88X · Gast

Wow, genau das war meine Argumentation davor, also bereits bevor du auf irgendeine Frage hier geantwortet hast. War mir sehr unsicher un hab es dann wieder gelöscht.

Trotzem danke!