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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
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 01detlef Verfasst am: 18. Jun 2008 19:20 Titel: Sprungantwort |
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Hallo,
ich habe noch große Probleme bei nichtperiodischen Anregungen! Deshalb wollte ich mal wissen, mit welchem "System" man bei solchen Anregungen an die Lösung heran gehen soll?
http://www.bilder-hochladen.net/files/4o18-a-jpg.html
Was heißt es, die Antwort mit der Sprungfunktion zu finden?
detlef
[Ich habe das Bild mal auf passende Größe verkleinert, damit man es direkt als Attachment anhängen kann. Schönen Gruß, dermarkus]
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noob
Gast
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| noob Verfasst am: 18. Jun 2008 20:05 Titel: |
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Hallo,
ich würde meinen, dass man das mit der Green Methode lösen kann.
= \int\limits^{t}_{- \infty} F(t')G(t,t') dt')
wobei F(t') die treibende Kraft ist und
 = \frac{e^{- \beta t-t'}}{\omega} \sin(\omega t-t'))
Die Funktion ist 0, wenn t<t' ist, andernfalls der obere Term.
die Green Funktion ist.
Ohne Gewähr auf Richtigkeit...
Gruß
p.s.
vielleicht interessiert dich das noch. Bei Schwingungen unter Impulsartiger Antrieb: http://www.quantum.uni-freiburg.de/images/stories/course_material/tpII_08_TeXed.pdf
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Jun 2008 21:31 Titel: |
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Was ist g(t) ? Die treibende Kraft?
Kannst du das etwas näher erläutern?
Die Reaktion auf g(t) bekommt man durch Faltung mit der Impulsantwort.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 19. Jun 2008 20:39 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Was ist g(t) ? Die treibende Kraft? |
Hallo schnudl,
ohne der definitiven Antwort von '01detlef' vorgreifen zu wollen, meine ich, daß mit g(t) nur die aufgeprägte Auslenkung gemeint sein kann.
| Zitat: |
Die Reaktion auf g(t) bekommt man durch Faltung mit der Impulsantwort. |
Wieso Impulsantwort?
Ich verstehe das als Faltung der Schwingungsgleichung mit der Rampenfunktion g(t). 
Servus erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 19. Jun 2008 21:06 Titel: |
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Ich sehe es als
)
Mit der Lösung
 = \int_0^t \underbrace{\frac{1}{\omega_0} \cdot \sin \omega_0 \tau }_{h(t)}\cdot g(t-\tau) \dd \tau)
Das ist mit dem Faltungsintegral gemeint. h(t) ist die Impulsantwort.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 20. Jun 2008 12:56 Titel: |
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Vielleicht noch ein Paar Worte zum besseren Verständnis der Methode. Um es gleich zu sagen, dass folgende ist mathematisch nicht sauber.
Du hast eine inhomogene lineare Differentialgleichung, hier der harmonische Oszi. Ich setze mal 
 )
g(t) ist eine beliebige Funktion.
Diese kann man nun aber Darstellen als
=\int dt' g(t') \delta(t-t') ) (Gl.1)
Damit lautet die Dgl.
 \delta(t-t') ) (Gl.2)
Nun ist ein Integral ja der Grenzwert einer Summe. Stell dir vor du hast solch eine Dgl.
 ) (Gl.3)
Wenn du eine Lösung für alle Summanden findest, also Funktionen  die
 ) (Gl.4)
erfüllen ist
 (Gl.5)
eine Lösung von (Gl.3).
Mit Integralen funktioniert das genauso. Wenn du eine Lösung für
 \delta(t-t') ) (GL.6)
findest, ist
 dt' ) Lösung von (Gl2.)
Das schöne an Gl.6 ist nun das g(t') nicht von t abhaengt und damit ein bzgl. t konstanter Faktor ist. Das heist ich muss nur
 ) (GL.7)
lösen und dann mit g(t') multiplizieren. G wird dann eine Funktion von
t sein und als Parameter t' enthalten. G(t,t') ist dann die Impulsantwort auf einen Kraftstoß der zum Zeitpunkt t' erfolgt und wird auch Greensche Funktion genannt.
Wie oben erläutert ist die Lösung der gesamten Dgl. dann
=\int dt' G(t,t') g(t') )
(Gl. 7) kann man mit dem Ansatz
=f(t-t')\theta(t-t') )
lösen, wobei  ) Die Sprungfunktion ist:
 = \left\{ \begin{matrix} 0 & \mbox{wenn} \; t<0 \\ 1 & \mbox{sonst} \end{matrix} \right.)
Der Gedanke hierbei ist, dass der Oszillator bis zum Impuls in Ruhe ist und dann anfängt zu Schwingen.
Wenn du das einsetzt und
}{dt} = \delta(t) )
benutzt kommst du auf schnudls Ergebnis.
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Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null - und das nennen sie ihren Standpunkt. |
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
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| 01detlef Verfasst am: 20. Jun 2008 14:07 Titel: |
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Hallo,
sowas ähnliches habe ich in einer Formelsammlung auch gefunden, aber ich weiss jetzt nicht so recht, wie ich anfangen muss, weil ich mir unter den ganzen Integralen und Gleichungen nicht so viel vorstellen kann!
Muss man nicht die homogene Lösung auch beachten, weil das andere ist nur die part. Lsg, oder?
Könnt ihr mir in Worten sagen, was ich jetzt erstmal amchen muss?!
Die Sprungantwort für D<1 ist allgemein:
q(t) = g0*(1-cos(t))
wenn die Anregung eine Sprungfunktion ist, aber hier ist es ja ein lin. Anstieg!
detlef
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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| Nubler Verfasst am: 20. Jun 2008 18:05 Titel: |
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lineare dgl =>
warum nich einfach mit variation der konstanten rumspielen?
system fouriertransformieren wär auch ne alternative
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 20. Jun 2008 18:25 Titel: |
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@nubler
Fouriertransformation halte ich hier eher fuer ungeeignet, da man dort eher die asymptotische Loesung bekommt.
Variation der Konstanten geht natuerlich auch.
Was mir nicht ganz klar ist, ist was mit
| Zitat: | | Berechnen sie die Antwort des Systems ... mit Hilfe der Sprungfunktion |
Soll das bedeuten das in der Loesung die Sprungfunktion vorkommen soll ?
Oder sollst du vieleicht die Anregung mit Hilfe der Sprungfunktion schreiben ?
= \frac{x_0}{\tau_0} \tau \theta(\tau_0-\tau)+x_0 \theta (\tau-\tau_0) ) ?
Irgendwie fehlt mir da der Kontext.
Aber fange damit an die Loesung der Dgl. zu finden.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 21. Jun 2008 08:12 Titel: |
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| sax hat Folgendes geschrieben: |
Was mir nicht ganz klar ist, ist was mit
| Zitat: | | Berechnen sie die Antwort des Systems ... mit Hilfe der Sprungfunktion |
Soll das bedeuten das in der Loesung die Sprungfunktion vorkommen soll ?
Oder sollst du vieleicht die Anregung mit Hilfe der Sprungfunktion schreiben ? |
Man kann die zeitliche Ableitung g'(t) der Eingangsgrösse g(t) folgendermassen anschreiben:
 = \frac{x_0}{\tau_0} \cdot (\theta(t) - \theta(t-\tau_0)))
Die Reaktion x' des Systems auf genau diese Störgrösse ist
 = \frac{x_0}{\tau_0} \cdot (s(t) - s(t-\tau_0)))
Hier ist s(t) die Sprungantwort.
Die Antwort auf g(t), x(t) ist daher
a) für t<
 = \frac{x_0}{\tau_0} \cdot \int_0^t s(t') \dd t')
b) für t>
 = \frac{x_0}{\tau_0} \cdot \int_{t-\tau_0}^t s(t') \dd t')
Keine Ahnung, ob das gemeint war...
Jedenfalls hat man auf diese Weise die Lösung x(t) formal in der Sprungantwort s(t) ausgedrückt. Formal deshalb, da ja s(t) a priori unbekannt ist.
Wenn man dann noch
 = \frac{1}{\omega_0^2} (1-\cos \omega_0 t))
verwendet, hat man aber schnell die gesuchte Lösung.
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
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| 01detlef Verfasst am: 21. Jun 2008 14:06 Titel: |
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Hallo,
also das verstehe ich alles noch nicht so recht. Das ungedämpfte Feder-Masse-System hat die DGL:
x'' + x = g(\tau) Das System wird dann mit der Funktion g(\tau) angeregt und man sucht die Antwort des Systems!
Man muss ich nun machen? Was sind bei euch g(t),x(t) s(t)..? Ich muss ja als erstes den Bereich bis tau_0 betrachten!
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 21. Jun 2008 15:06 Titel: |
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| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | | Was sind bei euch g(t),x(t) s(t)..? |
Soll ich jetzt lachen oder weinen? x(t) ist die gesuchte Antwort. g(t) ist die rampenartige Testfunktion ... du schreibst es ja selbst oben hin
| Zitat: |
x'' + x = g(\tau) Das System wird dann mit der Funktion g(\tau) angeregt und man sucht die Antwort des Systems!
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und fragst dann in der nächsten Zeile was das soll? s(t) habe ich oben als Sprungantwort bezeichnet. Somit ist alles definiert.
Sowohl @sax als auch ich haben dir die Lösung am Servierbrett hingestellt, nur anders formuliert. Du brauchst nur noch zuzugreifen.
Was genau ist dir nicht klar? Die Aufgabenstellung, der Hintergrund oder die Methode?
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 21. Jun 2008 19:08 Titel: |
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hallo,
ich muss sagen, dass ich nicht verstanden habe, wo das alles her kommt?
 = x_0 / \tau*(s(t)-s(t-\tau_0) \quad {\text {mit}} \quad s(t) = g_0*(1-cos \tau))
Wo kommt das x'(t) her? Muss ab tau0 nicht ein anderes x'(t) gelten?
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 22. Jun 2008 09:54 Titel: |
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hallo,
okay das hat mir sehr geholfen, aber was mich noch ein wenig verwirrt ist es, dass man den ganzen Verlauf mit einer Funktion darstellen kann, also
t < tau und t>tau.
Und zu den Integrationsgrenzen:
Du hattest die ja weiter oben schon geschrieben, aber wieso wählst du sie so?
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 22. Jun 2008 20:14 Titel: |
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Ausgangspunkt ist:
 = \int_0^t \frac{x_0}{\tau_0} (s(t')-s(t'-\tau_0))\dd t')
Für
ist
 = 0)
Daher fällt der zweite Teil des Integrals weg, und es verbleibt
 \dd t')
Für 
muss man beide Teile berücksichtigen:
 \dd t' - \int_0^t s(t'-\tau_0) \dd t' )
Nun kann man
setzen
und bekommt (wenn man auch die Grenzen des zweiten Integrals transformiert)
 \dd t' - \int_{-\tau_0}^{t-\tau_0} s(T) \dd T )
Nun ist aber s(T) = 0 für T<0, daher kann man von Null wegintegrieren:
 - \int_{0}^{t-\tau_0} s(T) \dd T )
Weiters ist die Bezeichnung der Integrationsvariabelen nicht von Bedeutung, wir können daher statt T wieder t' schreiben, und bekommen
 - \int_{0}^{t-\tau_0} s(t') \dd t' )
Das ist aber nichts anderes als
 \dd t')
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 23. Jun 2008 16:31 Titel: |
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Hallo,
ich habe das soweit eigentlich verstanden, aber ich habe noch ein Problem:
In meiner Formelsammlung steht die Gleichung in der normierten Form:
Hier ist es ja:
x'' + x = h(tau)/c= g(tau)
und g(tau) = x_0/tau_0 * tau
Ich meine, fehlt da nicht noch ein 1/c, weil das ja noch zu g(tau) gehört?
Was mich verwirrt an g(tau), weil bei der Aufgabe unten lautet nach Lösung
g(tau) = F_0/(4*pi*c) *tau
Und gegeben war m,c,F_0,T = 2*pi/w_0, w_0 ^2 = c/m
Die Schwingungen haben ja beide die gleiche normierte DGL, aber einmal kommt das 1/c mit in die Gleichung und das andere mal nicht? Woran liegt das?
Also bei uns ist die Sprungantwort q = 1 - cos(tau) , weshalb hast du da was w^2 noch drin?
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 24. Jun 2008 19:14 Titel: |
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Wenn du schreibst x'' + x = h(tau)/c= g(tau) , so ist das eine Schwingungsgleichung in  mit  .
Daher hat die dazugehörige Sprunganwort die Form 
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 24. Jun 2008 21:03 Titel: |
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hallo,
warum ist dann w = 1? Verstehst du , was mein Problem ist? Bei der anderen Aufgabe ist noch ein 1/c dabei und hier nicht? Wie kommt das?
detlef
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 24. Jun 2008 21:07 Titel: |
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wo is etz genau des prob?
wie man die dgl löst?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 25. Jun 2008 06:03 Titel: |
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| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | hallo,
warum ist dann w = 1? Verstehst du , was mein Problem ist? Bei der anderen Aufgabe ist noch ein 1/c dabei und hier nicht? Wie kommt das?
detlef |
In der normierten Form wird  gesetzt. Aber wie kommst du auf den Faktor 1/c?
Selbst in deinen Formeln ist  = h(\tau)/\omega_0^2)
und nicht  = h(\tau)/c) ...
Es geht hier darum wie man die DG dieser Form löst, nicht wie sie zustandekommt bzw. wie man sie normiert, damit sie handlicher aussieht.
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 25. Jun 2008 09:56 Titel: |
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was genau ist unklar?
edid: aso...
warum dann nicht auf lineares gleichungssystem erster ordnung transformieren und dann mit duhamel lösen?
wird ne beispielrechnung benötigt?
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 25. Jun 2008 18:02 Titel: |
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Hallo,
also ich komme da so drauf:
m*x** + c*x =h(t) Bewegungsgleichung
normieren:
m*w^2*x''+c*x=h(tau)
w^2*x''+c/m*x = h(tau)/m mit c/m = w^2
x''+x = h(tau)/c
Ist das so nicht richtig?
Wie kommt so bei der anderen Aufgabe die Steigung zu F_0/(4*pi*c) ???
detlef
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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| Nubler Verfasst am: 25. Jun 2008 18:15 Titel: |
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um... nein...
weisst du überhaupt, wie man ne lineare dgl zweiter ordnung löst?
würde vorschlagen, den physikalischen hintergrund erst einfach mal zu ignorieren und normal die dgl lösen...
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 25. Jun 2008 18:35 Titel: |
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| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
also ich komme da so drauf:
m*x** + c*x =h(t) Bewegungsgleichung
normieren:
m*w^2*x''+c*x=h(tau)
w^2*x''+c/m*x = h(tau)/m mit c/m = w^2
x''+x = h(tau)/c
Ist das so nicht richtig?
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ja, das ist mal soweit richtig...
Es ist aber Geschmackssache, ob man h(t) über
)
oder über
)
definiert. Vielleicht liegt hier dein Problem?
Wie gesagt - es geht hier um das Lösen der DG, nicht um das Aufstellen!
Bezüglich Lösung ist die Greensche Methode (= mit Laplace) meiner Ansicht nach die vorteilhafteste.
_________________
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 25. Jun 2008 21:56 Titel: |
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wobei duhamel den vorzug hätte, den aperiodischen grenzfall (diagonalmatrix wird zu jordanmatrix) direkt gleich mitzubehandeln...
laplace funzt nur für divisionsbereiche nicht <0...
negative zeiten sin hier durchaus zulässig
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 26. Jun 2008 20:57 Titel: |
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Hallo,
nee mein Problem ist, dass im ersten Beispiel das g(tau) so gewählt wurde wie du es auch gemacht hast und bei dem zweiten Beispiel aber das c noch mit auftaucht!!
Aber c taucht ja in der Steigung gar nicht auf!
detlef
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 27. Jun 2008 16:20 Titel: |
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hallo,
also ich habe das mal eingescannt, wie das gelöst wurde und da unterscheiden sich diese g(tau), weshalb ist das so?
mfg
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 27. Jun 2008 17:37 Titel: |
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mit den unterstrichenen Lösungen der ursprünglichen Aufgabe kann ich mich anfreunden. Die weiter oben gezeichnete Lösung ist aber für mich zu unleserlich.
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 27. Jun 2008 18:14 Titel: |
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okay, sorry, habe das obere nochmal abgetippt! Es geht mir in erster Linie um g(xi).
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 29. Jun 2008 12:16 Titel: |
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Zu deiner Lösung: Es ist hier ein wenig "schlampig" formuliert was das Argument der Funktion g anbelangt. Hier im Detail:
Mit der Impulsantwort h(x) schreibt man zunächst (das ist der Ausgangspunkt)
 = \int_0^{\eta} h(\eta) g(\eta-\xi) \dd \xi)
Wenn man das nun partiell integriert kommt man auf (ich hoffe das ist klar)
 = - \int_0^{\eta} g_{sp}(\eta) \frac{\dd g(\eta-\xi)}{\dd \xi} \dd \xi)
also
 = - \int_0^{\eta} g_{sp}(\eta) \frac{\dd \frac{F_0 \cdot (\eta-\xi) }{4 \pi c}}{\dd \xi} \dd \xi = \frac{F_0}{4 \pi c} \int_0^{\eta} g_{sp}(\eta) \dd \xi)
Beachte insbesondere, was mit dem Minus passiert !
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 29. Jun 2008 14:47 Titel: |
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Hallo,
ich glaube wir meinen unterschiedliche Sachen. Ich verstehe nicht, wie das g(eta) zu stande kommt! Weshalb da das 1/c mit drin ist!
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 29. Jun 2008 15:26 Titel: |
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Weil in der rechten Seite der normierten Diffenenzialgleichung F/c steht. Warum das so ist, hast du ja schon oben erkannt.
Das g ist der rechte Teil der DG.
Und F(tau) ist (t normiert)
 = (F_0/4 \pi)\cdot \tau)
also bleibt in der rechten Seite übrig
 = (F_0/4 \pi c)\cdot \tau)
Ich würde mich nicht so auf dieses Detail fixieren, wenn du im Zweifel bist leite es einfach von Grund auf her - ich glaube du kannst das auch.
Ist leicht möglich, dass das jemand in seinem Skriptum übersehen hat, darüber kann man wohlwollend hinwegsehen, wenn man es verstanden hat. Menschen machen Fehler. Formeln dieser Form lernt man ja sowieso nicht auswendig.
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 30. Jun 2008 17:43 Titel: |
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Hallo,
das ist mir jetzt aber gar nicht klar!
Wieso muss man bei der zweiten Aufgabe noch das 1/c von der Normierung berücksichtigen und bei dem ersten Beispiel nicht, da würde genauso ein 1/c auftauchen!
Und wieso ist F_0/4*pi die Steigung der Geraden? F_0/2*T muss es doch sein!
Es müssen doch deine Aufgaben mit dem gleichen Weg zu lösen sein!
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Jun 2008 18:21 Titel: |
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| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
...
Und wieso ist F_0/4*pi die Steigung der Geraden? F_0/2*T muss es doch sein!
detlef |
Wenn du die DG in den normierten Zeitbereich transformierst (zB um leichter zu rechnen) , dann musst du auch dort bleiben, und eben nach der normierten Zeit differenzieren.
So wird aus
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
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| 01detlef Verfasst am: 30. Jun 2008 20:17 Titel: |
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Hallo,
du wirst es nicht verstehen, aber ich (oder in er Lösung) wurde bei beiden Aufgaben im normierten Bereich gerechnet und trotzdem gibt es die Unterschiede mit 1/c ! Und du hattest doch bei der ersten Aufgabe auch ganz einfach die Steigung der Geraden aus dem Diagramm abgelesen, warum nicht so auch bei der zweiten???
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Jun 2008 20:47 Titel: |
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Bei der ersten Aufgabe habe ich auch nicht normiert. Das muss man ja nicht....
Trotzdem verstehe ich noch immer nicht, wo dein Problem liegt.
Das zweite Beispiel scheint klar zu sein.
Zum ersten:
Du hast die DG, welche aus dem Kräftegleichgewicht folgt. OK.
Das kann man nun, wenn man möchte, normieren, indem man eine normierte Zeit einführt. OK.
Welchen Zusammenhang verstehst du denn nun nicht? Wie sieht die DG denn aus, wo deiner Meinung nach ein 1/c zuviel oder zuwenig ist? Ich kann es leider nicht sehen...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
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| 01detlef Verfasst am: 01. Jul 2008 13:49 Titel: |
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Hallo,
also ganz allgemein ist es mir nicht klar, weil sie bei den Aufgaben anscheinend unterscheidlich vorgegangen sind!
1)stelle die DGL auf und normiere mit tau = w_0*t und erhalte bei beiden Aufgaben:
x''+x=g(tau)
Das habe ich verstanden!So steht es in meiner Formelsammlung!
Jetzt habe ich im ersten Beispiel ein g(tau) = x0/tau0 * tau und damit gehts weiter, dass ist alles klar!
2.Beispiel:
WIe muss da das g(tau) lauten, es muss doch auch so ähnlich wie beim ersten sein!
Aber ist vllt das Problem, dass da das Diagramm nicht g(tau), sondern F(t) heißt, also von der Zeit abhängig ist und nicht normiert?
Das riesen Problem ist das g(xi) = F_0/4*pi*c * xi , was beim ersten Beispiel das g(tau) war. Das g(tau) hast du doch bestimmt, in dem du die Steigung der Geraden genommen hast!? Aber hier????
detlef
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01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
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| 01detlef Verfasst am: 01. Jul 2008 20:29 Titel: |
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Hallo,
ich glaube bei mir fängt es hier schon an, wo du schreibst:
Wo bleibt da die Masse auf der rechten Seite?
detlef
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 02. Jul 2008 07:49 Titel: |
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Hier im Detail nochmals:
 + c x(t) = F(t))
 + c x(\tau) = F(\tau))
 + \omega^2 x(\tau) = F(\tau)/m)
 + x(\tau) = F(\tau)/(m \omega^2) = F(\tau)/c = \frac{1}{c} \frac{F_0}{2T} \frac{\tau}{\omega} = \frac{F_0}{4 \pi c} \tau)
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