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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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 xkris Verfasst am: 17. Okt 2006 18:08 Titel: Sprungantwort Filter |
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Hallo Zuasmmen
ich habe folgendes Problem: Ich habe auf einem Board Filter 1. , 2. und 4. Ordnung und wuerde diese gern testen. Ich habe gehoert, dass sich Filter anhand ihrer Sprungantwort eindeutig charakterisieren lassen, also Rechteck drauf und gucken was passiert. Wie komme ich jetzt von dem Filter (wenn ich den Aufbau kenne) auf die dazugehoerige Sprungantwort bzw. die dazugehoerige Uebertragungsfunktion
Wahrscheinlich ist dieses Thema zu komplex um meine Frage ausreichend zu beantworten aber vielleicht kennt jemand einen Link wo so etwas ausreichend erklaert wird. Ich werde durch googeln allein nicht fuendig
vielen danke im voraus
gruss
kristian |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 17. Okt 2006 18:30 Titel: |
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Ein lineares Filter lässt sich immer auf die Form
 = \frac{\sum_i b_i s^i}{\sum_j a_j s^j})
bringen.
Das kann man mit Laplace in den Zeitbereich transformieren.
Ansatz: Partialbruchzerlegung !
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 17. Okt 2006 19:17 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht hilft dir ein Link wie der folgende schon mal ein bisschen weiter? |
Danke erstmal.
Link hilft nicht weiter. Ich hab mittlerweile begriffen, dass ich die Uebertragungsfunktion im Frequenzbereich finden muss und diese dann mit dem Sprung (ebenfalls im Frequenzbereich) multipliziert ergibt die Ausgangsspannung, welche sich dann mittels Laplace in den Zeitbereich ruecktransformieren laesst.
Hab nur noch keine Ahnung wie man das anstellt :-)
gruss
kristian |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 17. Okt 2006 20:18 Titel: |
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| xkris hat Folgendes geschrieben: | Ich hab mittlerweile begriffen, dass ich die Uebertragungsfunktion im Frequenzbereich finden muss und diese dann mit dem Sprung (ebenfalls im Frequenzbereich) multipliziert ergibt die Ausgangsspannung, welche sich dann mittels Laplace in den Zeitbereich ruecktransformieren laesst.
Hab nur noch keine Ahnung wie man das anstellt :-) |
Hallo kristian,
etwas Ähnliches habe ich auch schon gemacht. M.E. kannst Du auch mit FFT arbeiten. Vielleicht mit diesem Link - oder einem anderen: http://www.buzzle.de/download.php#pFFT
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 17. Okt 2006 21:09 Titel: |
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Laplacetransformationen macht man am besten mit Korrespondenztabellen, wie zB.
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen
Es gibt auch dutzende andere, welche man zuhauf im Web findet.
Möglicherweise gibt es auch ein Softwaretool dafür.
Wie sieht Dein Filter denn konkret aus ?
Mir fällt noch ein: Du musst den Rechteckimpuls nicht unbedingt L-transformieren: Denn die Ausgangsfunktion des Filters ist die Faltung des Eingangssignals (Rechteck) mit der Sprungantwort, welche sich wiederum aus der Übertragungsfunktion ergibt. Man kann daher die Sprungantwort als die Greeen'sche Funktion des Filters ansehen, obwohl dies in der ET nicht oft gelehrt wird.
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 17. Okt 2006 22:23 Titel: |
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Laplacetransformationen macht man am besten mit Korrespondenztabellen, wie zB.
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen
Es gibt auch dutzende andere, welche man zuhauf im Web findet.
danke, hab's schon gefunden
Wie sieht Dein Filter denn konkret aus ?
sind mehrere, es ging mir auch mehr um die allgemeine vorgehensweise weil die dgl's fuer den einschwingvorgang sich nicht wirklich loesen lassen, zumindest mit meinen begrenzten mathematischen faehigkeiten 
Mir fällt noch ein: Du musst den Rechteckimpuls nicht unbedingt L-transformieren...
das ist doch das geringste uebel
=\frac{1}{s})
ansonsten sieht's das ganze eigentlich recht ueberschaubar aus, mal sehen wie ich zurechtkomme, auf jeden Fall vielen Dank
gruss
kristian |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 18. Okt 2006 06:46 Titel: |
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| Zitat: | Mir fällt noch ein: Du musst den Rechteckimpuls nicht unbedingt L-transformieren...
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1/s ist die L-Transformierte des Einheitssprunges. Ein Rechteckimpuls ist eine Überlagerung zweier um die Pulsdauer verschobenen Einheitssprünge :
 = \frac{1}{s}-\frac{e^{-sT}}{s})
Aber viel Erfolg bei Deinen Berechnungen !
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