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C,L,R in Wechselspannung, Filter, Bode-Diagramm
 
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Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 27. Nov 2008 14:52    Titel: C,L,R in Wechselspannung, Filter, Bode-Diagramm Antworten mit Zitat

Habe ein Problem mit dieser Aufgabe (Aufbau siehe Skizze).Alles an Wechselspannung angelegt gegebene Werte siehe a,b,c.

gefragt ist a)nach dem komplexen Frequenzgang U2/U1?
b) um welchen Filtertyp handelt es sich hier?
c) Zeichnen Sie das Bode Diagramm
C=200mikroFarad L=50mH R=5 Ohm

bei a) habe ich angesetzt


Stimmt das und knn ich das ganze noch weiter vereinfachen irgendwie durch komplex erweitern?evtl mit
alles x

b)Um einen Reihenschwingkreis,also einen Saugkreis:schmalbandiges Filter.<<<Weißnicht ob das so stimmt,oder ob es jetz doch kein Schwingkreis ist weil R zwischen C und L ist.Kann mir das jemand erklären?

c)Aehm wie zeichnet man zu sowas nen Bode Diagramm?Haben das bisher nur auf einen RC-Tiefpass und einen RL/CR-Hochpass angewendet.Also kann mir auch das jemand erklären?

Vielen Dank schonmal im Vorraus!



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Nov 2008 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

zu a) :

Mit "komplex erweitern" scheinst du eine Idee zu meinen, die ich auch versucht hätte.

Tipp dazu: Schaffst du es dabei, den Nenner durch geschicktes Erweitern reell zu bekommen? Wahrscheinlich mit einem Trick, der (ganz knapp angedeutet)

(Re + i*Im)(Re-i*Im) = Re^2 - i^2*Im^2 = relle Zahl

verwendet?
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 27. Nov 2008 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
zu a) :

Mit "komplex erweitern" scheinst du eine Idee zu meinen, die ich auch versucht hätte.

Tipp dazu: Schaffst du es dabei, den Nenner durch geschicktes Erweitern reell zu bekommen? Wahrscheinlich mit einem Trick, der (ganz knapp angedeutet)

(Re + i*Im)(Re-i*Im) = Re^2 - i^2*Im^2 = relle Zahl

verwendet?


Ich versteh ganz genau was du meinst das klappte bei RC/CR Schaltungen immer wunderbar,da ich dort nur eine Imaginärteil Komponente hatte.Aber hier hab ich ja im Nenner R=Re und zweimal was komplexes einmal jwl und einmal 1/jwC und das müsst ich ja dann theoretisch einmal mit R-jwL erweitern und dann j²=-1 bzw -j²=1.Aber dann hab ich immer noch j drin und mit was erweiter ich dann?


Zuletzt bearbeitet von Mads85 am 27. Nov 2008 21:21, insgesamt 2-mal bearbeitet
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Nov 2008 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du im Nenner zum Beispiel vorher alles imaginäre so zusammenfassen, dass da steht "i*(...+...)" oder so? Gehts dann?
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 27. Nov 2008 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hab jetz mal zuerst mit erweitert und komme dann auf


Ja probier ich gleich auch noch!
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 27. Nov 2008 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

+Ich mach aus:




mit erweitern

dann komm ich auf:

dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Nov 2008 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

Mads85 hat Folgendes geschrieben:
[...]

Genau smile

Damit hast du erfolgreich den Nenner reell gemacht.

Nun brauchst du nur noch den Zähler vollends auszurechnen, um den kompletten Bruch als

Re + i * Im

hinschreiben zu können.
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 27. Nov 2008 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön,hast mir mal wieder geholfen wie schon vor 1,5 Jahren als ich Abi gemacht hab.Bin jetz schon im 3.Semester Maschinenbau und macht echt Spaß smile und läuft auch bestens.
Mit dem Rest könnt ihr Physiker wohl nicht wirklich soviel anfangen,schätz ich mal also mit b) und c).
Sind halt mehr Ingenieursmäßige Praxisanwendungen.Das Problem ist, dass unser Prof uns gar net erkärt hat wie man ein Bode Diagramm von beliebigen Schaltungen zeichnet und in meinem E-Technik Buch stehn auch nur Im/Re Diagramme zu RC/CR LR/RL drin aber nicht zu Kondensator,Widerstand,Spule als Reihenschaltung.Muß ich wenns mir hier niemand erklären kann halt nächste Woche mal anfragen.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Nov 2008 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

Mads85 hat Folgendes geschrieben:
Bin jetz schon im 3.Semester Maschinenbau und macht echt Spaß smile und läuft auch bestens.

Freut mich zu hören smile

Mads85 hat Folgendes geschrieben:

Mit dem Rest könnt ihr Physiker wohl nicht wirklich soviel anfangen,schätz ich mal also mit b) und c).

Das würde ich nicht so allgemein sagen Augenzwinkern Hast du zum Beispiel schon mal ein paar Beiträge von schnudl hier im Forum zu so etwas gesehen? Augenzwinkern

Wenn ich gleich zum Beispiel schon mal in

http://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm

spicke, dann sehe ich da, dass man in einem Bode-Diagramm einmal den Betrag der komplexen Zahl über der Kreisfrequenz (also den Betrag der komplexen Übertragungsfunktion) und einmal die Phasenverschiebung, also die Phase der komplexen Zahl über der Kreisfrequenz aufträgt.

Ich würde also vorschlagen:

* Du rechnest diese komplexe Übertragungsfunktion in der a) noch vollends aus, damit sie übersichtlich dasteht.

* Du bringst diese komplexe Zahl in die Form (weißt du schon genug über das Rechnen mit komlexen Zahlen, um das hinzubekommen?), bestimmst also und und plottest die dann (= Bode-Diagramm).

* Falls du nicht schon direkt zum Beispiel an der Formel für dein Endergebnis in der a) gesehen hast, was für ein Filtertyp das hier ist, könnte das Betrachten des Bode-Diagramms auch noch etwas dafür helfen.

Magst du mal zeigen, wie weit du damit schon kommst?
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 01. Dez 2008 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hab den Zähler noch ausmultipliziert und komm letztendlich auf:



aber wie kann ich daraus jetz Realteil+i*Imaginärteil machen?
etwa so:
zum weiteren Verlauf ich weis wie ich aus Realteil+i*Imaginärteil Betrag und Phase Form berechne.
Unser Prof hat uns nicht beigebracht wie man aus dieser Form (Bruch von oben) sehen kannw as für ein Filtertyp das ist,wie geht das denn?

_________________
Ist dein Weg auch noch soweit und schwer,höre niemals auf ihn zu gehen!
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6964
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 01. Dez 2008 19:23    Titel: Antworten mit Zitat

Mads85 hat Folgendes geschrieben:
Hab den Zähler noch ausmultipliziert und komm letztendlich auf:





Da kann was nicht stimmen, wenn man die Einheiten in der Klammer vergleicht, insbesondere der erste Term ...

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 01. Dez 2008 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

Seh grad hab mich verschrieben:


somit fällt wRL raus


kann das stimmen?

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erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 02. Dez 2008 18:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Mads85,

1. Der Nenner ist falsch. Da musst Du nochmal genau nachrechnen.
[ (a + b)^2 ist ungleich a^2 + b^2 ]

2. Im Zähler sind Real- und Imaginärteile sauber zu trennen.

3. Ich würde folgende Abkürzung einführen:



Ciao erkü

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 02. Dez 2008 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Mads85 hat Folgendes geschrieben:
[...]


erkü hat Folgendes geschrieben:

1. Der Nenner ist falsch. Da musst Du nochmal genau nachrechnen.
[ (a + b)^2 ist ungleich a^2 + b^2 ]


Oh, stimmt, das hatte ich übersehen. Richtig ist noch



, daraus folgt dann aber nicht

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