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Nachricht |
foxy
Gast
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 foxy Verfasst am: 22. Okt 2014 14:54 Titel: Beweis Rechenregeln Körper |
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Meine Frage:
hallo liebe Leute 
bin gerade im ersten Semester meines physikstudiums und habe mit der vielen Mathematik deutlich zu kämpfen. gerade beweise ausführen liegt mir überhaupt nicht und ich habe es noch nie geschafft selbständig einen beweis auszuführen. nun haben wir als Übung für daheim zu beweisen bekommen:
(y^-1)^-1=y (rechenregeln in einem Körper K).
ich grübel schon seit ner stunde drüber aber ich komm einfach auf keinen vernünftigen Ansatz und bin schon vollkommen frustriert dass ich nichtmal die einfachsten beweise schaffe  wäre super wenn mir jemand helfen könnte! :)
Meine Ideen:
ich hatte als Idee bis jetzt nur:
1=1
also (y^-1)^-1=(y^-1)^-1 |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 22. Okt 2014 14:58 Titel: |
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Was ist denn die Definition von y^-1? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 22. Okt 2014 14:58 Titel: |
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Das können die Mathematiker nebenan besser. Stell die Frage dort einfach noch mal.
Hier wird geschlossen.
Viele Grüße
Steffen |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 22. Okt 2014 16:06 Titel: |
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Da nebenan gerade niemand da ist, der helfen kann und andererseits hier bereits eine Antwort kam, mache ich ausnahmsweise wieder auf.
Viele Grüße
Steffen |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 22. Okt 2014 17:43 Titel: |
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Also ich kann dir mal als Tipp geben das du dir immer die Definitionen von allem erst mal anschaust, so wie es jh8979 auch schon gesagt hat. Als was ist die Definition von einem inversen Element? |
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foxy
Gast
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| foxy Verfasst am: 22. Okt 2014 21:47 Titel: |
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also das inverse element ist definiert als x*x^-1=1 |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 22. Okt 2014 22:06 Titel: |
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Welche Gleichung muss also das inverse Element von (y^-1) erfüllen? |
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foxy
Gast
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| foxy Verfasst am: 22. Okt 2014 22:16 Titel: |
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es muss ... 1 sein?  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 22. Okt 2014 22:29 Titel: |
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Was ist "es"? nicht alles aus der Nase ziehen lassen... erstmal einfach Definition anwenden... dann weitergucken... |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 22. Okt 2014 23:42 Titel: |
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Noch ein Tipp: Du musst versuchen die linke Seite in die rechte Seite umzuformen. (direkter Beweis) |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 22. Okt 2014 23:58 Titel: |
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Noch ein Tipp: Versuche etwas aus dem "nichts" zu erschaffen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 22. Okt 2014 23:59 Titel: |
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Ich finde diese Tipps alles andere als hilfreich für jemanden der nicht weiss wie er anfangen soll... |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 23. Okt 2014 00:03 Titel: |
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That's what she said. |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 23. Okt 2014 00:09 Titel: |
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Achso sry, wenn schon einer auf einen Faden geantwortet hat dann soll man ja aus höflichkeit ihn das auch beenden lassen. Ok tut mir leid.
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Okt 2014 01:28 Titel: Re: Beweis Rechenregeln Körper |
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| Zitat: | | (y^-1)^-1=y (rechenregeln in einem Körper K). |
Etwas schlampig formuliert: Wenn K(a,+,*) ein Körper ist, so ist K\{0} bezüglich * eine abelsche (kommutative) Gruppe G(a,*) mit den bekannten Axiomen
I) Assoziativität c=a(bc))
II) Neutrales Element 
III) Inverse Elemente 
^{-1}:a^{-1}(a^{-1})^{-1}=e\Rightarrow)
^{-1}\right])
^{-1}=e(a^{-1})^{-1})
^{-1}\Rightarrow a=(a^{-1})^{-1})
q.e.d. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Okt 2014 01:41 Titel: |
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| CalabiYau hat Folgendes geschrieben: | Achso sry, wenn schon einer auf einen Faden geantwortet hat dann soll man ja aus höflichkeit ihn das auch beenden lassen. Ok tut mir leid.
LG |
Das ist mir relativ egal. Ich fand nur Deine Tipps nicht sehr hilfreich wenn ich mir die Posts des Threadstellers so durchlese und wollte ihn nur warnen deswegen.
Da franz es jetzt eh durchgerechnet hat, ist es ja aber eh egal... ich bin sicher foxy hat viel gelernt... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Okt 2014 02:14 Titel: |
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OT
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | ... ich bin sicher foxy hat viel gelernt... |
Schwer zu sagen; vermutlich muß die Lerntechnik noch etwas trainiert werden, den nötigen "Biß" vorausgesetzt: Bücher / Mitschrift, Zettel und Stift: Körper, Gruppe, Axiome, Frage, Antwort ...
Ideal wäre sicher eine persönliche Unterstützung, halbe Stunde, wo der Lernende individuell herangeführt werden kann. Das würde sich hier jedoch vermutlich über etliche Stunden hinziehen und die Geduldsfäden zerreißen ... |
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foxy
Gast
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| foxy Verfasst am: 23. Okt 2014 06:48 Titel: |
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vielen dank an alle! habe dann gestern irgendwann aufgegeben, aber werde mir heute den beweisweh nochmal gründlich anschauen und schauen wie ich drauf gekommen wär! |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 23. Okt 2014 09:47 Titel: |
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So wie franz das aus einem Buch rauskopiert hat ist das viel zu kompliziert. @foxy: du musst einfach auf der linken Seite mit y/y multiplizieren. Da y/y=1 kann man das machen. Schreib die linke Seite einfach als 1/(1/y) und multiplizier mit y/y dann siehst du es. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Okt 2014 10:19 Titel: |
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Viel Spass Foxy  |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 23. Okt 2014 10:31 Titel: |
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Danke für diesen Konstruktiven post.  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Okt 2014 10:58 Titel: |
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| Zitat: | | So wie franz das aus einem Buch rauskopiert |
Das Kopieren ohne Quellenangabe mag Dir eine liebe Gewohnheit sein, verehrter CalabiYau. Bei mir mußte ich mit Bedauern feststellen, daß die 5 oder 6 Algebrabücher präziser und stringenter arbeiten und man deshalb entsprechende Begrifflichkeiten, logische Voraussetzungen und Schlußfolgerungen eigenständig zusammensuchen und durchdeklinieren muß, was manchmal (und das macht dann sogar Spaß) auch noch nach 50 Jahren halbwegs klappt. :-) |
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foxy
Gast
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| foxy Verfasst am: 23. Okt 2014 11:00 Titel: |
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das problem ist dass ich so weit auch schon war, aber dann meinte wer ich darf das nur mit den körperaxiomen beweisen |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Okt 2014 11:04 Titel: |
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| foxy hat Folgendes geschrieben: | | das problem ist dass ich so weit auch schon war, aber dann meinte wer ich darf das nur mit den körperaxiomen beweisen |
Richtig.. und franz hat Dir oben geschrieben welche Du brauchst und wie es geht... Du musst Dir nur noch zu jedem Schritt überlegen welches Axiom diesen Schritt erlaubt... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Okt 2014 11:04 Titel: |
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Genau!. Man muß es, wie oben versucht, auf die Körperdefinition zurückführen, ein lässiges y/y ist nicht falsch, genügt aber nicht. |
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CalabiYau
Gast
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| CalabiYau Verfasst am: 23. Okt 2014 13:33 Titel: |
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Ja und welchem Körperaxiom entspricht denn y/y = 1 ? Und dann fehlt noch das Axiom das Einselement mal irgendwas ist gleich irgendwas. |
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