Rechenregeln mit Differentialoperatoren

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Meine Frage:
Hey ich habe folgende aufgabe. anbei auch die Lösung dazu. Habe ziemliche Schwierigkeiten mit Levi cevita und dem kronechersymbol zu rechnen. Die erste ueile der Lösung kann ich noch nachvollziehen aber danach bin ich raus. Ich verstehe nicht wirklich warum man die Indizes vertauscht und woher man weiß, wie man sie vertauschen muss. Wäre dankbar wenn mir jmd das möglichst einfach erklären könnte:)

Meine Ideen:
Siehe oben

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Man hat ja ein Produkt aus zwei Levi-Civita-Symbolen, bei dem über einen Index summiert wird. Dies lässt sich als Summe aus Produkten von Kroneckersymbolen schreiben. Also vertauscht man erstmal die Indizes so, dass man das aus einer Formelsammlung abschreiben kann.

In diesen beiden Wikipedia-Versionen, stehen die Indizes ein wenig anders, aber es kommt natürlich immer dasselbe raus am ende.
https://en.wikipedia.org/wiki/Levi-Civita_symbol#Three_dimensions_2
https://de.wikipedia.org/wiki/Levi-Civita-Symbol#Vektorrechnung