Beschleunigen geladener Teilchen

Marcel · Gast

a) Durch welche Spannung erhält ein Kohlenstoffkern (q=6e) die Energie 1200eV ? Welche Geschwindigkeit hat er?
b) Wie stark müsste ein B-Feld sein, damit er auf eine Kreisbahn von 50 cm Radius gezwungen wird? Wie groß ist dabei die Zentipetralbeschleunigung?
c) Berechnen Sie den Impuls des C-Kerns nach (b), ohne die Geschwindigkeit zu benutzen

Ich hab absolut keine Ahnug, kann mir da wer helfen ?

stopfi · Anmeldungsdatum: 06.04.2004 Beiträge: 16 Wohnort: Berg

a)
1 Elektron erhält beim Durchlaufen von 1200 V, 1200eV Energie
-> 6e (Kohlenstoff) müssen für 1200eV 1/6 durchlaufen -> 200V

E=1/2 m v²
1200eV*1,6*10^-19C = 0.5 * 12 * 1,66*10^-27 * v²
-> v=4,8*10^5 m/s ungefähr 0,15c

b)

Zentripedalkraft = Lorenzkraft
m*v²/ r = q * v * B

12 * 1,66*10^-27kg * (4,8*10^5 m/s)²
_________________________________ = B = 21mT
0,5m * 6*1,6*10^-19C * 4,8*10^5 m/s

c) hmm also:

p=mv; v=p/m;
in E=1/2mv²

E=1/2m p²/m²
E=p²/2m
p²=2Em

einsetzen:
p²=2*1200eV*1,6*10^-19C*12*1,66*10^-27kg
p=2,8*10^-21 Ns

ich hoffe es stimmt

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Sieht alles gut aus, allerdings wird in der Teilchenphysik i.d.R. prinzipiell relativstisch gerechnet, dann ist es beim Impuls und der Geschwindigkeit ein bisschen anders.
Bei 0,15c und Schulaufgaben wahrscheinlich nicht (oder besteht da Bedarft?).
Zur kinetischen Energie wollte ich noch anmerken, dass afaik diese bei Teilchen und so sogar über den Impuls definiert wird (T = p² / 2m)..

stopfi · Anmeldungsdatum: 06.04.2004 Beiträge: 16 Wohnort: Berg

Ich seh grad ich hab mich verschrieben es muss 0,15 % c heissen nicht 0,15c und da ist wohl noch nicht relativistisch zu rechnen.

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Auch bei 0,15c eigentlich noch nicht. Ich meinte nur, dass viele Teilchenphysik Rechnungen relativistisch sind. Zahlen setzt man ja erst zum Schluss ein, so dass man oft unnötig rel. Korrekturen mitschleppt.