Konstante Lichtgeschwindigkeit

nervensäge · Anmeldungsdatum: 30.11.2005 Beiträge: 26

N'Abend.

Ich hab mal wieder ne Frage, weiss aber nicht, ob die hier rein gehört.

Es ist ja so, dass die Lichtgeschwindigkeit c von Medium zu Medium (z.B. Luft, Glas, Wasser, Diamant, etc.) eine andere ist. Wie ist das zu erklären? Hat das irgendwelche Auswirkungen auf funamentale Gesetze?

Zum Beisbiel könnt ich ja einen Lichtstrahl überholen, wenn ich mich über ihm mit annähernder Lichtgeschwindigkeit bewege, und er sich unter mir durch Wasser bewegt, oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wenn man die Maxwell-Gleichungen für's Vakuum löst, dann kommt man auf eine Welle (als spezielle Lösung), die sich mit der Geschwindigkeit

ausbreitet. Im Medium ist es dann entsprechend:

Das ist also erstmal einfach die Lösung von den Differenzalgleichungen. Woher das kommt: Naja, letztendlich aus dem selben Grund, warum ein Medium überhaupt dielektrisch sein kann oder auch ein

ungleich eins haben kann...
Was besonderes ist da nicht wirklich dabei. Ich vermute mal, es geht dir um dieses "nichts kann sich schneller als das Licht bewegen" etc. Das bezieht sich aber immer auf die Vakuums-Lichtgeschwindigkeit. Hat also hiermit nichts zu tun.
Du kannst Dir vielleicht vorstellen, dass die Vakuumslichtgeschwindigkeit prinzipiell auch im Medium die selbe ist, nur dass das Licht nicht mehr so schnell ausbreiten kann, weil es noch schnell mit dem Medium interagieren muß. Eigentlich ist das etwas problematisch, wenn man im Zusammenhang mit der Relativitätstheorie einfach nur von "Lichtgeschwindigkeit" spricht, obwohl man einfach nur die Geschwindigkeit meint, die das Licht im Vakuum zurücklegt, also die Vakuumslichtgeschwindigkeit.

Gruß
Marco.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Übrigens...

1)
... ist auch auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit in elektrischen Leitungen nicht die Vakuumlichtgeschwindigkeit, obwohl dies oft angenommen wird. Sie ist vielmehr gegeben durch die Leitungskapazitäten C' und Leitungsinduktivitäten L' pro Länge:

und auch dies ist immer kleiner als

, wie man auch beweisen kann.

2)
... beruht das berühmte blaue Cerenkovleuchten im Kernreaktor auf der Tatsache, dass ultraschnelle Teilchen das Licht im Wasser überholen.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Zu 2)

Gedankenexperiment: Würden superluminare Teilchen (rein hypothetische Teilchen, also diese sagenumwobenen Tachyonen) im Vakuum dann auch ein Tschenkov-Leuchten erzeugen? Big Laugh

Wir werden es wohl nie erfahren...

Gast

Cerenkov-Strahlung entsteht durch Wechselwirkung mit Materie. Bei Wasser ist es eine Verzerrung der Ladungsverteilung der Moleküle, die anschließende Reorientierung bewirkt das Aussenden von Photonen, die überschnellen Teilchen werden bei diesem Vorgang abgebremst. Im Vakuum passiert da nichts.

nervensäge · Anmeldungsdatum: 30.11.2005 Beiträge: 26

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Was

und

ist kann man glaube ich nicht so in wenigen Worten erklären. Aber das lernt man noch in der Schule, also Geduld... In welcher Klasse bist Du eigentlich? (Ich nehme mal an, dass Du Schüler bist). Ich glaube aber, wir hatten das erst ziemlich spät in der 12 oder 13, weiß nicht mehr so genau... Für jetzt reicht es vielleicht zu Wissen, dass das zwei Naturkonstanten sind. Das

hat erstmal für das elektrische Feld eine ähnliche Bedeutung wie die Gravitationskonstante für ein Gravitationsfeld. Das Coulombfeld einer Punktladung ist z. B.:

Also ähnlich einem Gravi.-Feld, nur dass die Konstante anders ist. Wer auf die Idee mit den 4Pi kam, darfst Du mich aber nicht fragen. Das kommt letztendlich von der Kugeloberfläche und so, ist aber ansonsten ziemlich doof und es wäre denke ich besser, wenn man das gleich in die Konstante mit rein nehmen würde... Aber so sind halt die SI-Einheiten.
Mit dem

ist es so ähnlich, nur für ein Magnetfeld.
Die Felder sehen aber anders aus, wenn das alles in Materie ist und daher kommen dann die Epsilon und Mü mit dem r-Index. Das sind dann also keine Naturkonstanten mehr sondern Materialeigenschaften, die auch noch von der Frequenz abhängen, wenn man ein wechselndes elektrisches Feld hat und so weiter. Aber wir reden hier ja von optischen Frequenzen, weshalb das dann nichtmehr so die Rolle spielt.

Gruß
Marco.