Re: barometrische Höhenformel

golbi · Gast

ok danke erstma, ich hab aber ne andere Herleitung gefunden, die ich einfacher finde. hab dazu aber auch ne kleine frage.

schreib dir ma kurz die wichtigsten schritte hin:

druck = kraft/fläche

beim luftdruck ist die kraft gleich dem gewicht der luftschichten:

p=m*g/A

Masse lässt sich aus Dichte der Luft mal Volumen berechnen; Volumen ist Fläche mal Höhe.

p= o*g*h (o = Dichte)

Nach den Gestzen für ein ideales Gas nimmt das Volumen durch das Absinken des Drucks mit zunehmender Höhe ab. Die Dichte ist also nicht konstant, sondern verändert sich mit der Höhe. Die Formel kann also nur auf kleine Luftschichten mit der höhe dh angewendert werden.

bei einem Anstieg um dh nimmt der Druck um dp = -o*g*dh ab.

die Dichte kann man nach den gesetzen für ideale Gase kürzen man kommt dann da drauf:

dp / dh = -g * o0/p0 * p

o0 und p0 sind dabei die werte auf meereshöhe

löst man die gleichung auf kommt man auf den term mit der e-funktion. etz versteht ich aber nicht, warum das h dann in der e-funktion die Höhe über dem meeresspiegel entspricht und nicht die höhe der atmosphäre.