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Barometrische Höhenformel
 
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Miiroo
Gast





Beitrag Miiroo Verfasst am: 28. Nov 2022 20:44    Titel: Barometrische Höhenformel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin,
das hier wäre meine Aufgabe:

Leiten Sie die Abhängigkeit des Drucks von der Höhe h über dem Landeplatz her. Gehen Sie dabei von konstanter Temperatur und konstanter Schwerebeschleunigung aus. In welcher Höhe ist der Druck auf die Hälfte gesunken?
Hinweis:
Schreiben Sie die Änderung des Drucks bei einer Änderung der Höhe aufgrund der Masse auf. Ersetzen Sie in dieser DGL die von der Höhe abhängige Masse bzw. Dichte mit Hilfe der Zustandsgleichung. (Lsg.: p(h) = p0 exp(?µgh/(kBT0)), mit der Masse µ pro Molekül,
13, 7 km)


in solchen Aufgaben bin ich sehr schlecht, wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.




Meine Ideen:
Ich habe leider nichtmal einen Ansatz bis jetzt
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3419

Beitrag ML Verfasst am: 29. Nov 2022 01:52    Titel: Re: Barometrische Höhenformel Antworten mit Zitat

Hallo,
poste bitte die Original-Aufgabenstellung und korrigiere die ?-Zeichen in Deiner Formel. Du kannst mit

Code:

[latex]p(h)=p_0 \cdot \mathrm{e}^{abcde}[/latex]


Formeln eingeben:



Hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6henmesser
https://de.wikipedia.org/wiki/Barometrische_H%C3%B6henformel
gibt es Näheres zur Barometrischen Höhenformel.


Viele Grüße
Michael
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5943

Beitrag Myon Verfasst am: 29. Nov 2022 08:12    Titel: Antworten mit Zitat

Nur als Ergänzung: da in der Aufgabe mit der Masse eines einzelnen Moleküls statt der molaren Masse (wie im Wiki-Artikel) gerechnet wird, die Zustandsgleichung in der Form



verwenden. Damit kann die Dichte ausgedrückt werden durch



Dies einsetzen in die Differentialgleichung

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