Barometrische Höhenformel

Miiroo · Gast

Meine Frage:
Moin,
das hier wäre meine Aufgabe:

Leiten Sie die Abhängigkeit des Drucks von der Höhe h über dem Landeplatz her. Gehen Sie dabei von konstanter Temperatur und konstanter Schwerebeschleunigung aus. In welcher Höhe ist der Druck auf die Hälfte gesunken?
Hinweis:
Schreiben Sie die Änderung des Drucks bei einer Änderung der Höhe aufgrund der Masse auf. Ersetzen Sie in dieser DGL die von der Höhe abhängige Masse bzw. Dichte mit Hilfe der Zustandsgleichung. (Lsg.: p(h) = p0 exp(?µgh/(kBT0)), mit der Masse µ pro Molekül,
13, 7 km)

in solchen Aufgaben bin ich sehr schlecht, wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Meine Ideen:
Ich habe leider nichtmal einen Ansatz bis jetzt

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3559

Hallo,
poste bitte die Original-Aufgabenstellung und korrigiere die ?-Zeichen in Deiner Formel. Du kannst mit

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Nur als Ergänzung: da in der Aufgabe mit der Masse eines einzelnen Moleküls statt der molaren Masse (wie im Wiki-Artikel) gerechnet wird, die Zustandsgleichung in der Form

verwenden. Damit kann die Dichte ausgedrückt werden durch

Dies einsetzen in die Differentialgleichung