Person an Wand einer Zentrifuge [Interessante Frage]

Schnubby666 · Gast

Ich habe, wie ich finde, folgende interessante Frage:

Eine Person steht in einem Raum mit dem Rücken zur Wand. Wir wissen, dass der Raum in der Mitte eine Drehachse hat (man kann sich hier auch ein ainfaches Karussel vorstelln! Wie schnell muss ich der Raum drehen, damit die Person auch ohne Boden unter den Füßen nicht nach unten fällt!
Das einzige was ich gegeben habe ist µ = 0,4

Ich habe keine Ahnung, wie ich überhaupt an die Aufgabe rangehen soll!

Kann einer behillflich sein?
Wäre nett!

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

What about...

Die Person muss an der Wand "kleben". Jedenfalls würde ich das so interpretieren, denn das ist schon sehr uneindeutig. Und zur Wand würde dann eben eine Haftreibung entstehen, die irgendwann größer als die Schwerkraft ist.

Gast

Ich nehme mal an, dass dein µ der Haftreibungskoeff. ist.

Dann weißt du, dass die Haftreibungskraft in deinem Fall nach oben zeigen muss.
Außerdem hängt die Reibungskraft von der Normalkraft ab, also der Kraft die senkrecht auf der Wand steht.

Und die auf die Wand wirkende Kraft muss gleich der Radialkraft sein.

Damit kannst du dann recht einfach die nötige Winkelgeschwindigkeit ausrechnen.

kloet · Anmeldungsdatum: 22.12.2005 Beiträge: 1

Hi!

also ich nehme an µ ist bei dir die Haftreibungszahl.
Du bräuchtest auf jedenfall noch den Radius (also Abstand von Mittelpunkt der Drehachse zur Person) ansonsten könntest du es nur in Abhängigkeit berechnen!

Damit du das ganze besser verstehst hab ich dir ein Bild dazu gemacht.

Der Ansatz ist eigentlich simpel:
Sobald die Vektoren FR und Fg betragsgleich sind, fällt das Objekt nicht mehr herunter.
also:
FR = Fg

Wie du sicherlich weißt lässt sich die Reibungskraft FR durch die Normalkraft in diesem Fall (Zentrifugalkraft) und Reibungszahl µ berechnen. Da die Zentrifugalkraft betragsgleich der Radialkraft Frad ist gilt:
FR = Frad · µ
Da Frad = m · r · ω² (ω: Winkelgeschwindigkeit)
-> FR = m · µ · r · ω²

Der Grenzfall:
FR = Fg
m · µ · r · ω² = m · g
µ · r · ω² = g
ω = √(g / (r · µ))

Schnubby666 · Gast

JO danke ich denk ich habs verstanden!
Ich hatte ähnliche ansätze aber irgendwas fehlte mir!