Auf und Entladung eines Kondensators

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi,wir haben dazu einen Versuch gemacht.

Die Werte des Kondensators betragen: C=100*10^-6F
Der Werte des Vorwiderstandes beträgt: R=200kOhm=200*10^3Ohm
U Netzteil: 12V

Nun habe ich für die Zeit, nach der die Spannung beim Aufladen des Kondensators 3/4 der Maximalspannung entspricht folgende Formel raus:

t=-ln(1/4)*R*C
Damit ergibt sich für die oberen Werte:
t=27,7s
Laut meinen Messwerten (abgelesen bei 9V) ergibt sich aber eine Zeit von 42s.

Hab ich die Formel falsch umgestellt, oder sind solche Abweichungen erwartbar?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Die Rechnung ist richtig.
Kennst du den Innenwiderstand des Meßgerätes, mit dem du die Spannung am Kondensator gemessen hast?
Außerdem können Elektrolytkondensatoren - ich nehme an, bei 100 µF handelt es sich um einen solchen - ziemliche Toleranzen haben.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Nein, den Innenwiderstand weiß ich leider nicht.
Also kann es schon zu solchen Abweichungen kommen?
Beim Entladen sind die Abweichungen wieder etwas kleiner.

Was kann ich dann als Begründung für die doch relativ hohen Abweichungen schreiben?

EDIT: Wie kann ich jetzt die Ladung des Kondensators bei der Halbwertszeit t bestimmen? In der Aufgabenstellung steht,mich soll es aus dem gezeichneten t-U-Diagramm bestimmen.
Ich hab da jetzt halt folgendes gerechnet: Q=C*Uc(t)
Für Uc(t) hab ich die Spannung 6V eingesetzt (halbe Spannung).
Kann man das auch irgendwie direkt am Diagramm ablesen (also z.B. Durch die Steigung oder die Fläche unter dem Grafen?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Nun ja, ich würde den Fehler wie gesagt zum einen auf die Toleranz schieben. Wikipedia sagt dazu:
Die Kapazitätstoleranz von Elektrolytkondensatoren, früher −10/+50 % oder −10/+30 %, heute meist ±20 %, ist, verglichen mit anderen Kondensatorfamilien, recht groß. Da Elektrolytkondensatoren aber nicht in frequenzbestimmenden Schaltungen eingesetzt werden, die enge Kapazitätstoleranzen gefordern, genügt diese Toleranzbreite, die überwiegend aus der Streuung des Aufraugrades der Anode stammt, meist den Anforderungen.

Zum anderen könnte eben auch das Meßgerät einen Einfluß haben, zumal wenn es evtl. ein "normales" Zeigermeßgerät ist. Bei Meßgeräten für die Schule ist vielleicht auch der Innenwiderstand nicht sooo hoch. Angenommen, der Innenwiderstand beträgt 1 Megaohm (1000 Kiloohm). Er bildet mit dem Vorwiderstand von 200 Kiloohm einen Spannungsteiler, der bewirkt, daß der Kondensator sich schon mal gar nicht auf 12 V aufladen kann, sondern nur auf 10 V. (Denk' mal nach, wieso!)
Sollte die Spannung am Kondensator aber 12 V erreicht haben, dann ist der Widerstand des Meßgerätes hoch genug und du kannst den Fehler nicht darauf schieben. Zunge

Zum Diagramm:
In einem Stromstärke-Zeit-Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der Ladung, aber bei einem U-t-Diagramm... grübelnd

Die Rechnung ist jedenfalls richtig!

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Na ja, ein bißchen verschwommen... grübelnd

Der Widerstand von 1000 kOhm des Voltmeters und der Ladewiderstand von 200 kOhm bilden einen Spannungsteiler. Die Spannung von 12 V teilt sich im Verhältnis 1000 : (1000 + 200) = 5/6 auf. Am Widerstand des Voltmeters liegen also nur 5/6 * 12 V = 10 V an. Der zu ladende Kondensator liegt parallel zum Spannungsmesser, kann sich also maximal nur auf 10 V aufladen.

Zur Ergänzung:
Ich habe den Versuch hier mal mit zwei Kondensatoren von 100 µF und einem Spannungsmesser mit 10 Megaohm Innenwiderstand gemacht. Die Aufladung auf 9 V dauerte einmal 46 s und einmal 40 s.
Die Sache ist auch so, daß der Ladestrom sehr klein ist. Im Einschaltmoment ist er maximal 12 V : 200 kOhm = 60 µA. Elektrolytkondensatoren haben aber oft auch einen Leckstrom, d. h. durch das Dielektrikum fließt noch ein geringer unerwünschter Strom, der das Laden verzögert. Bei mir waren das bei schon aufgeladenem Kondensator noch an die 50 µA. Erst nach einigen Minuten war der Strom auf 0 gesunken.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok, danke für deine Mühe Augenzwinkern

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