U-Rohr: Frage bzgl. Lösungsweg

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hallo,

ich habe mich bereits mit der selben Aufgabe an dieses Forum gewendet, habe jedoch nun eine andere Frage zu der selben Aufgabe.
Und zwar verstehe ich zwei Stellen des Lösungsweges nicht.

1. Warum wird in Zeile 5 die Summe der kinetischen und der potenziellen Energie (ausgedrückt in Differentialen) nach t abgeleitet? Auf diesen Schritt bin ich nicht gekommen. Welcher Ansatz steckt dahinter, dass man diesen Schritt durchführt? Oder wurde hier einfach nur nach "Gefühl" abgeleitet, sodass sich die Gleichung später mithilfe des trigonometrischen Additionstheorem besser zusammen und lösen lässt?

2. Warum steht in Zeile 8, dass man entweder y Punkt ODER 2gy+l*y Punkt-Punkt = 0 setzen und damit weiterrechnen kann?

Ich wäre sehr froh darüber, wenn mir der ein oder andere da weiterhelfen könnte.

Grüße

jumi · Gast

Zeile 5:
Genauso wie man eine Gleichung mit einer Konstanten multiplizieren kann, kann man sie auch (auf beiden Seiten) ableiten.
Wir hätten also z.B. die Gleichung auch mit 58 multiplizieren können - dies bringt aber nichts.
Eine Ableitung nach der Zeit ist naheliegend, weil man dadurch Geschwindigkeiten und Beschleunigungen in die Gleichung bekommt.

Zeile 8:
Ein Produkt ist gleich null, falls ein Faktor = 0 ist.
Also entweder der erste Faktor = 0
oder der zweite Faktor = 0.

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi danke schonmal für die Antwort!

Zu Zeile 5:

Ja, aber ich meine, wie kommt man denn darauf? Hätte man nicht differenziert, hätte man diese Aufgabe nicht lösen können. Wie kommt man also darauf, aus heiterem Himmel zu differenzieren. Das meinte ich halt..

Zeile 8:

Auch hier verstehe ich das nicht ganz, denn dieses "ODER" impliziert ja, dass man mit y Punkt-Punkt oder eben dem eingeklammerten Term weiterrechnen kann. Letzteres führt zu einem Ergebnis, ersteres jedoch nicht..