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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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 123-michi19 Verfasst am: 20. Apr 2014 18:26 Titel: Elektrische Kraft und Gravitationskraft |
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Meine Frage:
Hi zusammen,
folgende Aufgabe, welche mich doch vor gewisse Schwierigkeiten stellt:
Zwei identische, positiv geladene Teilchen mit dem Ladungsbetrag Q = 1,6 * 10^-19 C und der Masse m = 3,34*10^-24kg befinden sich im Mittelpunktabstand r zueinander. Berechnen Sie das Verhältnis von abstoßender elektrischer Kraft und anziehender Gravitationskraft Fel / FG. Begründen Sie anhand des Ergebnisses, dass die Gravitationskraft gegenüber der elektrischen Kraft vernachlässigbar ist.
Meine Ideen:
Ich habe dazu nicht mal den Hauch einer Idee :-(
Vielen Dank für Eure Hilfe. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Apr 2014 19:51 Titel: |
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Wie berechnet man die Coulombkraft zwischen zwei Ladungen und wie die Gravitationskraft zwischen zwei Massen? Berechne beide und setze sie ins Verhältnis zueinander, d.h. dividiere die beiden Kräfte durcheinander. |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
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| 123-michi19 Verfasst am: 20. Apr 2014 20:46 Titel: |
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Ok, die Coulombkraft wäre:
Und die Gravitationskraft:
Stimmt dies bis hierhin? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 11:37 Titel: |
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Ja, stimmt. Jetzt musst Du beide "Formeln" noch auf den vorliegenden Fall anpassen.
Q1=?
Q2=?
m=?
M=?
Und dann entsprechend der Aufgabenstellung beide Kräfte ins Verhältnis setzen. Was bekommst Du raus, und welchen Schluss ziehst Du daraus? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 12:01 Titel: |
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Verstehe ich das richtig, dass ich die jeweiligen Formeln nach
Q1 =
Q2 =
m=
M=
umstellen muss? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 12:15 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | Verstehe ich das richtig, dass ich die jeweiligen Formeln nach
Q1 =
Q2 =
m=
M=
umstellen muss? |
Nein. Du sollst nur die gegebenen Werte in die Kraftgleichungen einsetzen.
Oder besser noch:
Verwende zunächst die allgemeinen Bedingungen der Aufgabenstellung, z.B. Q1=Q2 und m=M, setze in die Kraftgleichungen ein, bilde das Verhältnis beider Kräfte, kürze, was sich kürzen lässt, und zum Schluss setze die gegebenen Zahlenwerte (und Einheiten) in die Verhältnisgleichung ein. So ist das in der Aufgabenstellung vorgegeben.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 21. Apr 2014 12:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 12:26 Titel: |
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Ok, das wäre dann:
Und für Fg:
Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass Q1 und Q2 der selbe Wert ist, da in der Aufgabe steht: Zwei identische, positive geladene Teilchen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 12:41 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass Q1 und Q2 der selbe Wert ist, da in der Aufgabe steht: Zwei identische, positive geladene Teilchen? |
Ja natürlich. Genau das habe ich in meinem vorigen Beitrag sagen wollen, habe aber einen Tippfehler gemacht und Q1=Q1 anstatt Q1=Q2 geschrieben. Habe das inzwischen verbessert.
Aber warum gehst Du nicht so vor, wie ich Dir das vorgeschlagen habe? Schreib erstmal alles allgemein hin, bilde das Verhältnis und kürze. Erst dann setze die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten ein. Das wird dann viel übersichtlicher, insbesondere, wenn man die Rechnung noch mal nachvollziehen will.
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 12:48 Titel: |
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Alles klar :-)
Dann wäre es am Ende:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 13:46 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | Alles klar :-)
Dann wäre es am Ende:
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Ich würde ja besser schreiben
Sonst kannst Du das Ergebnis ganz schlecht interpretieren. Welcher Zahlenwert kommt denn jetzt heraus, und welchen Schluss ziehst Du daraus? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 14:00 Titel: |
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So, dann hätte ich mit den Zahlenwerten eingesetzt:
 ²}{4\pi *8,85*10^{-12}CVm * 6,67 * 10^{-11}\frac{m³}{kg*s²}*3,34*10^{-24}kg } )
Und als Ergebnis
Aber kann diese Einheit stimmen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 14:47 Titel: |
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Dabei ist sowohl der Zahlenwert als auch die Einheit falsch. Außerdem fehlt die Angabe, was dieser Ausdruck überhaupt darstellen soll. Ich hatte Dir bereits in meinem vorigen Beitrag geraten zu schreiben
Denn daraus erkennst Du,
1. dass das Ergebnis einheitenlos sein muss (Kontrolle)
und
2. welche der beiden Kräfte die größere und welche die kleinere ist (was Du laut Aufgabenstellung ja nachweisen sollst).
(Du hast vergessen, die Masse im Nenner zu quadrieren. Und unabhängig davon hast Du Dich - bei falschen Werten - auch noch um eine Zehnerpotenz und bei der Einheit verrechnet.) |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 15:21 Titel: |
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Mit den Einheiten habe ich immer so meine Probleme 
Jetzt habe ich als Erstes einmal die Masse im Nenner quadriert:
 ²}{4\pi *8,85*10^{-12}CVm * 6,67 * 10^{-11}\frac{m³}{kg*s²}*(3,34*10^{-24}kg)² } )
Aber, dass am Ende keine Einheiten stehen sollen, leuchtet mir immer noch nicht ein? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 15:38 Titel: |
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Na ja, kein Wunder, wenn Du die Einheit der Permittivität falsch angibst.
Stattdessen richtig:
Anstelle von C schreibe also besser As. Dann kannst Du besser die Energieeinheiten umrechnen, z.B.
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 21. Apr 2014 15:53 Titel: |
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Oh mann, diese blöden Leichtsinnfehler 
Ich habe die Einheiten nun umgeändert.
 ²}{4\pi *8,85*10^{-12}\frac{As}{Vm} * 6,67 * 10^{-11}\frac{m³}{kg*s²}*(3,34*10^{-24}kg)² } ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2014 16:05 Titel: |
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Ja und ....?
Nun berechne! Was kommt raus? Welchen Schluss ziehst Du daraus? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
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| 123-michi19 Verfasst am: 22. Apr 2014 13:15 Titel: |
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Entschuldige bitte, dass es etwas gedauert hat.
So, ich hoffe, dass die Werte diesmal stimmen:
Und als Endergebnis dann:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2014 14:35 Titel: |
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Und welchen Schluss ziehst Du daraus, insbesondere als das jetzt wieder nur ein Ausdruck ist, dem durch Gleichsetzen mit was auch immer die Bedeutung abhanden gekommen ist? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
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| 123-michi19 Verfasst am: 22. Apr 2014 14:44 Titel: |
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Ich würde jetzt sagen, dass sich daraus schließen lässt, das F_el größer ist als Fg? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2014 14:48 Titel: |
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Wie lautete denn die Aufgabenstellung? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
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| 123-michi19 Verfasst am: 22. Apr 2014 15:32 Titel: |
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Berechnen Sie das Verhältnis von abstoßender elektrischer Kraft und anziehender Gravitationskraft Fel / FG. Begründen Sie anhand des Ergebnisses, dass die Gravitationskraft gegenüber der elektrischen Kraft vernachlässigbar ist.
Das Verhältnis habe ich (wenn ich richtig liege) bereits berechnet? Aber das mit der Vernachlässigbarkeit ist mir mal wieder ein Rätsel? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2014 16:45 Titel: |
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Die Gesamtkraft auf die beiden Ladungen setzt sich zusammen aus der abstoßenden Coulombkraft und der anziehenden Gravitationskraft, also
In der wievielten Stelle ändert sich denn die Gesamtkraft, wenn man von der elektrischen Kraft die Gravitationskraft subtrahiert?
Anders gefragt: Um wie viel mal ist der Betrag der elektrischen Kraft größer als der der Gravitationskraft?
Oder noch anders gefragt: Wie groß ist der prozentuale Fehler, wenn die Gravitationskraft vernachlässigt wird? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
Wohnort: Deutschland
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| 123-michi19 Verfasst am: 22. Apr 2014 17:34 Titel: |
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In der Potenzschreibweise dann an der Stelle, die als Ergebnis für das Verhältnis rauskommt. Also an der 29 Stelle? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2014 17:53 Titel: |
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Das stimmt zwar nicht ganz, aber auf 1 oder 2 Zehnerpotenzen mehr oder weniger kommt es hier ja schon nicht mehr drauf an. Tatsächlich ist der prozentuale Fehler bei Vernachlässigung der Gravitationskraft
Ist das ein großer oder ein vernachlässigbar kleiner Fehler? |
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123-michi19
Anmeldungsdatum: 06.11.2013
Beiträge: 226
Wohnort: Deutschland
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| 123-michi19 Verfasst am: 23. Apr 2014 10:28 Titel: |
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Ein kleiner vernachlässigbarer Fehler? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2014 11:49 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | | Ein kleiner vernachlässigbarer Fehler? |
Das sollst Du entscheiden. Kannst Du das nicht? |
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