Impedanz verschwindet ?

Taje · Gast

Wenn gefordert wird die Resonanzfrequenz zu bestimmen in der die Impedanz verschwindet, was wird damit gemeint ? Es geht um ein (LCR) // C2 Netzwerk, wobei R=0 ist.

Wie kann die Impedanz verschwinden und welche wird dabei genau gemein sind nicht alle Widerstände im Wechselstrom sogenannte Impedanzen ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Taje · Gast

Danke! Also wenn ich L und C Parallelschalte hebt sich die Impedanz auf da das eine 90 grad voreilt und das andere nacheilt? Was ist mit Reihenschaltung? Und was hat das mit der Resonanzfrequenz zu tun ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Oh, hab ich "parallel" geschrieben? Sorry, da kam ich wohl durcheinander, die Spannung ist natürlich beim Parallelkreis immer dieselbe an L und C, die Ströme sind aber entgegengesetzt und heben sich bei Resonanz auf.

Denn - um Deine Frage zu beantworten - nur bei Resonanz sind diese entgegengesetzten Ströme genauso groß, der Gesamtstrom also Null und die Impedanz unendlich. Bei niedrigeren Frequenzen überwiegt der Spulenstrom, bei höheren der Kondensatorstrom. So bleibt immer etwas Strom "übrig" und wegen Z=U/I auch Impedanz.

Beim Reihenkreis kannst Du dann U und I vertauschen, da ist der Strom derselbe und die Spannungen entgegengesetzt. Wenn die bei Resonanz dann gleich groß sind, verschwindet die Impedanz dann tatsächlich.

Viele Grüße
Steffen

Taje · Gast

Ich verstehe zwar was du meinst aber ich kann trotzdem beide Fragen nicht beantworten.

1. Bestimmen sie symbolisch die resonanzfrequenz bei der die impedanz verschwindet. Um welchen Schwingkreistyp handelt es sich?

2. Bestimmen sie symbolisch die resonanzfrequenz bei der die impedanz gegen unendlich strebt. Um welchen Schwingkreistyp handelt es sich?

Die Lösungen stehen beide hier, leider verstehe ich aber nicht den Unterschied. Wie gesagt liegt L,C1,R Parallel zu C2, wobei R=0 ist bzgl. diesen beiden Aufgabenstellungen.

Die Formel zur Berechnung der Resonanzfrequenz ist mir auch bewusst..

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Wie gesagt: beim Reihenkreis verschwindet die Impedanz bei Resonanz. Er stellt dann also einen Kurzschluss dar.

Und Du hast hier einen Reihenkreis, parallel zu einem C. Was stellt denn die Gesamtschaltung dar, wenn der Reihenkreis kurzschließt?

Taje · Gast

Ich weiss was ein Schwingkreis, Resonanzsystemund die Resonanzfrequenz ist. Was genau ist aber die Resonanz ?

,,Ein Sonderfall tritt dann auf, wenn der induktive und der kapazitive Blindwiderstand gleich groß sind und sich damit gegenseitig aufheben. In diesem Fall hat der Schwingkreis nur noch einen Wirkwiderstand. Diesen Fall bezeichnet man als Resonanz."

Jetzt habe ich es. Das heißt wenn Xl= Xc ist heben sich die Impedanzen also auf. Die Resonanzfreuqnez davon kann ich mit der mir bekannten Formel berechnen. Aber wann gilt das? Muss Xl und Xc in Reihe geschaltet sein, Parallelgeschaltet sein ? Hier bin ich noch etwas unsicher.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Merk Dir: bei Resonanz wird ein Reihenkreis zum Kurzschluss, ein Parallelkreis lässt dagegen nichts mehr durch.

Und Deine Schaltung kannst Du, wie gesagt, als Reihenkreis mit Parallel-C sehen. Wann resoniert der?

Oder eben als Parallelkreis - und wenn der Blindwiderstand von C2 dem Gesamtblindwiderstand von C1 und L entspricht, geht der wiederum in Resonanz. Wann ist das der Fall?

Taje · Gast

Wenn noch ein induktiver Blindwiderstand vorhanden ist?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

So ist es! Der induktive Blindwiderstand von L+C1 muss betragmäßig dem kapazitiven Blindwiderstand von C2 entsprechen. Dann sperrt die Schaltung.

Taje · Gast

Ach so, also Xl+Xc1=Xc2

Dann zur frequenz äquivalent auflösen und fertig ? Also so kann ich die Resonanzfrequenz bestimmen. Aber welche wäre das dann genau? Die gesuchte aus Aufgabenteil 2? Und was hat das unendlich damit zu tun ? Fragen über Fragen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Ja, wie gesagt. Denn es geht hier um einen Parallelkreis. Dessen Impedanz ist bei Resonanz unendlich hoch.

Und, wie gesagt, hat ein Reihenkreis bei Resonanz die Impedanz Null. Er schließt kurz. Und einem Kurzschluss ist wurscht, ob da noch was parallel hängt, das zufällig C2 heißt. Das ist die Lösung für Teil 1.

Das Gesamtgebilde hat also zwei Resonanzfrequenzen. Bei einer ist die Impedanz unendlich, bei der anderen Null.

Taje · Gast

Also wird gemeint, das wenn ich die Resonanzfreuqez bestimmen soll, bei der die Impedanz verschwindet, ich den Reihenschwingkreis betrachte, da sich ja Xl und Xc1 aufheben. Es handelt sich dabei um ein Reihenschwingkreis von LC1R.

Wenn jetzt zb L unc C Parallelwären und dieselbe Aufgabenstellung gestellt wurden ist, würden sie sich auch auflösen, also die Impedanzen? Sie sind ja Parallel diesmal geschaltet. Ich habe es aber aufjeden nun etwas besser verstanden zumindest bzgl. Aufgabenteil 1.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Phänomenologisch sollte jetzt wohl alles klar sein. Nun geht's ans Rechnen.

Die Impedanz ist Null, wenn der Zähler Null ist. Die Impedanz wird unendlich groß, wenn der Nenner Null wird. Beide Fälle sollten sich einfach berechnen lassen.