Beugung am Gitter

Külle · Anmeldungsdatum: 17.08.2004 Beiträge: 4

Hallo!
Habe folgende Aufgabe, mit der ich nicht so richtig weiter komme:
Ein optisches Gitter mit 2000Linien / cm wird von parallem weißem Licht
( 400-780nm)senkrecht durchleuchtet.

1. Wie breit ist der Spalt auf einem 3,20m entfernten Schirm?
2. Zeige, dass sich die sichtbaren Spektren 2. und 3. Ordnung überlappen!
3. Bis zu welcher Wellenlänge ist das Spektrum 2.Ordnung nicht überlappt?

Kann ich die Gitterkonstante mit g=0,005mm, die -hoffe ich- richtig ist für weitere Berechnungen benutzen?

Gruß Külle

enzerama · Anmeldungsdatum: 28.08.2004 Beiträge: 10 Wohnort: Karlsruhe

Für die Gittermaxima gilt ja die Formel:

k*lambda=g*sin(alpha)

Daraus erkennt man, dass in einem Spektrum niedrige Wellenlängen schwächer gebeugt werden und höhere eben stärker (lambda~sin(alpha)).

Zu Nr.3:
(Unter der Annahme der Überlappung)
Es kommt ab der niedrigsten Wellenlänge vom 3. Spektrum zur Überlappung mit dem 2. Spektrum. Es lassen sich dann zwei Ausdrücke für den Gangunterschied an der Randstelle der Überlappung formulieren:
1. delta= 2*lamda2 (gesuchte Wellenlänge des 2. Spektrums)
2. delta= 3*lamda_rot (niedrigste Wellenlänge des 3. Spektrums)

Diese Ausdrücke kann man dann gleichsetzen und nach lamda2 auflösen.

Zu Nr.2:
(Wenn bei Nr. 3 eine Wellenlänge in [400nm,780nm] rauskommt, hat sich diese Aufgabe eigentlich schon erledigt)
Die Aufgabe wäre gelöst, wenn du zeigst, dass sich die Intervalle der Beugungswinkel der beiden Spektren sich überschneiden.
Also du rechnest für beide Spektren die Beugungswinkel der niedrigsten und höchsten Wellenlänge aus, die jeweils Randstellen der Intervalle sind und kannst dann sehen, ob sie sich überschneiden oder nicht .

Zu Nr.1
Die Aufgabe verstehe ich nicht so ganz.
Aber die Spaltbreite des Gitters ist unabhängig davon, wie weit enfernt man einen Schirm aufstellt, immer gleich groß, also Anzahl der Spalte / Gitterbreite =g

Mfg,
Enzerama