Komplexe Addition

Schmetterling383 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag liebe Community-Mitglieder smile

Ich muss bei einer Elektrotechnikaufgabe folgende Addition durchführen:
Z1= 19j/(3+1j) + Z2= 5*exp(j-pi/6) + Z3= 3(cos(pi/2)+jsin(pi/2)
Also die drei komplexe Zahlen addieren.

Die richtige Lösung lautet wie folgt:
Z1+Z2+Z3 = 3,5003 + j11,192
Ich rechne die Aufgabe schon seit 2 Stunden aber komme nie zum richtigen Ergebnis. Meinen Lösungsweg habe ich unten aufgelistet und der Taschenrechner wurde in Boganmaß (RAD) umgestellt. Ich vermute das einfach die angegebene Lösung im Buch falsch ist unglücklich

Würde mich sehr über die Hilfe freuen, weil ich in 3 Tagen eine Prüfung schreibe smile

LG Saskia

Meine Ideen:
Z1= 19j/(3+1j) = 1,9 + 5,7j

Z2= 5*exp(j-pi/6)= 5*(cos(-pi/6) + jsin(-pi/6) = 4,33 - j2,5

Z3= 3(cos(pi/2)+jsin(pi/2) =0 + 3j

Z1+Z2+Z3 = 6,23 + j6,2 (FALSCH, aber warum?)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Du hast bei Z2 einen Fehler gemacht. Da steht nicht exp(-j*pi/6) sondern exp(j-pi/6).

Schmetterling383 · Gast

Ah super danke erstmal für die schnelle Antwort. Leider habe ich jetzt das Problem, dass ich nicht weiß wie ich dann das ganze umrechnen bzw. in den Taschenrechner eintippen muss. Kannst du es bitte erläutern? Komme leider nicht selbst drauf smile

LG Saskia

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

exp(j-pi/6) = exp(j) * exp(-pi/6)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Z1 ist richtig. Da die Summe auch richtig ist wenn man das falsche Z2, ist wohl schon exp(i-pi/6) gemeint in der Aufgabe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861