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Daniel93
Gast
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 Daniel93 Verfasst am: 17. Nov 2013 14:15 Titel: Kettenkarussel (Kreisbewegung) |
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Meine Frage:
Hallo, habe in kleines Problem bei einer Übungsaufgabe, die lautet:
Beim Kettenkarussel wird der obere Aufhängepunkt der KEtten für einen Sessel auf einem horizontalen Kreis des Radius 4,3m bewegt. Ein bewegter Köfper eines Kindes der Masse 30kg hat von diesem Punkt den Abstand 5,6m. Die Verbindungslinie Aufhängepunkt-Körperschwerpunkt schließt mit der Vertikalen den Winkel 23° ein. Berechnen Sie für den Körper:
a) Die Geschwindigkeit
b) Zentralkraft
c) Gesamtkraft
d) Das Kind verliert in Schwerpunkthöhe 2,4m übre dem Boden einen Apfel. Ermitteln Sie, in welchem Abstand von der Drehachse dieser aufschlägt.
Meine Ideen:
Also, ich hab mich erstmal an die b gemacht, indem ich die Zentralkraft über die Gewichtskraft 9,81 m/s^-1 und dem tangens ausgerechnet hab. Ergebnis: 124,92 N (Stimmt auch mit der Lösung überein)
Jetzt will ich die Geschwindigkeit ausrechnen. Hab also einfach die Formel  genommen. Fz hab ich ja schon ausgerechnet. Als Radius hab ich 5,6m genommen und m = 30kg.
Jetzt komm ich allerdings immer auf eine Geschwindigkeit v = 4,82 m/s . Laut Lösung muss es aber 5,2 m/s sein. Wo liegt mein Fehler?
Bei der c komm ich auf 320N (Was auch stimmt).
Zu d: Bin mir da nicht wirklich über die Vorhergensweise sicher. Hab allerdings erstmal den neuen Winkel ausgerechnet (33° ? ). Dann komm ich mit meinen falschen Werten für die Geschwindigkeit und Beschleunigung ziemlich nahe an die Lösung rann.
Hauptroblem ist also die Geschwindigkeit. Hoffe ihr könnt mir helfen. |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 17. Nov 2013 15:14 Titel: |
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Wie kommst du bei der Berechnung der Geschwindigkeit auf einen Radius von 5,6 m? Dies ist die Länge der Kette!
Bei Stillstand des Karussells hat der Sitz einen Abstand von 4,3 m zur Drehachse. In der Bewegung kommt hierzu noch die Auslenkung des Sitzes, wobei die Kette 23° zur Senkrechten geneigt ist... |
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Daniel93
Gast
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| Daniel93 Verfasst am: 17. Nov 2013 16:07 Titel: |
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Ok, das erklärt einiges. Dann komm ich bei der Geschwindigkeit auch aufs richtige Ergebnis.
Aber wie funktioniert das dann bei der d? Hab über die Winkelfunktionen den neuen Winkel (55°) ausgerechnet, damit dann die Beschleunigung über 9,81m/s * tan55 ausgerechnet. Anschließend wie bei der a) die Geschwindigkeit und dann alles in die Formel  eingesetzt und zu s aufgelöst. Allerdings komm ich so nicht wirklich auf die richtige Lösung. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 16:48 Titel: |
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Hallo,
mir ist nicht so ganz klar, wie Du auf die 55° kommst und auch nicht, was genau Du damit ausrechnen willst (naja, ich hab so ne Idee, aber die würde keinen Sinn ergeben).
Ich würde es anders machen: Letztlich ist es einfach ein waagerechter Wurf! Du hast die Höhe gegeben und kannst daraus die Fallzeit berechnet (die selbe, wie bei einem freien Fall auch) und dann hast Du eine Geschwindigkeit in horizontaler Richtung.
Wenn Du das ganze von außen betrachtest, in welche Richtung fliegt der Apfel denn in der Horizontalen im Verhältnis zur Kreisbahn des Kindes gesehen?
Gruß
Marco |
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Daniel93
Gast
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| Daniel93 Verfasst am: 17. Nov 2013 17:19 Titel: |
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Das mit freien Fall hab ich mir auch schon überlegt. Komm aber trotzdem nicht aufs Ergebnis.
Die 55° hab ich ausgerechnet um ausgerechnet um den neuen Radius zu bestimmen (Geht auch mit Pythagoras).
Und was meinst du mit Flugbahn? Der Apfel fliegt doch einfach gerade nach außen, oder? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 17:24 Titel: |
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| Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | | Und was meinst du mit Flugbahn? Der Apfel fliegt doch einfach gerade nach außen, oder? |
Darauf wollte ich eigentlich hinaus: Er fliegt nicht nach außen weg, sondern tangential! 
Sprich: Die Verbindungslinie zwischen dem Abwurfpunkt und der Rotationsachse des Karussells und der Flugrichtung des Apfels nach dem loslassen, bilden einen rechten Winkel!
Und das mit dem Winkel: Mir ist erstens immer noch nicht ganz klar, welcher Winkel das sein soll und vor allem: Für was man den brauchen sollte...? 
Gruß
Marco |
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Daniel93
Gast
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| Daniel93 Verfasst am: 18. Nov 2013 14:23 Titel: |
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Jetzt hab ichs. Einfach den Weg des Apfels wie bei einem Waagerechten Wurf berechnen und dann über Pythagoras den Abstand zum Mittelpunkt bestimmen.
Das mit den 55° war wohl völliger Blödsinn. Dachte eben, dadurch, dass das Kind nun schneller ist und dadurch die 2,4 Meter erreicht. Also höher ist, als bei den ersten Teilaufgaben. Dann würde sich ja auch ein anderer Winkel zwischen Kind und Aufhängung ergeben.
Danke für die Hilfe! |
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Daniel93
Gast
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| Daniel93 Verfasst am: 18. Nov 2013 15:10 Titel: |
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| Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | Jetzt hab ichs. Einfach den Weg des Apfels wie bei einem Waagerechten Wurf berechnen und dann über Pythagoras den Abstand zum Mittelpunkt bestimmen.
Das mit den 55° war wohl völliger Blödsinn. Dachte eben, dadurch, dass das Kind nun schneller ist und dadurch die 2,4 Meter erreicht. Also höher ist, als bei den ersten Teilaufgaben. Dann würde sich ja auch ein anderer Winkel zwischen Kind und Aufhängung ergeben.
Danke für die Hilfe! |
Das "dadurch" einfach nicht beachten. [/b] |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Nov 2013 15:59 Titel: |
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| Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt hab ichs. Einfach den Weg des Apfels wie bei einem Waagerechten Wurf berechnen und dann über Pythagoras den Abstand zum Mittelpunkt bestimmen. |
Ja, das ist sehr gut! 
| Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | | Das mit den 55° war wohl völliger Blödsinn. Dachte eben, dadurch, dass das Kind nun schneller ist und dadurch die 2,4 Meter erreicht. Also höher ist, als bei den ersten Teilaufgaben. Dann würde sich ja auch ein anderer Winkel zwischen Kind und Aufhängung ergeben. |
Nein, Du verstehst die Aufgabe falsch! (oder zumindest anders als ich...): Das Kind ist nicht höher als in a). Das Kind ist die ganze Zeit so hoch über dem Boden! Nur hast Du bisher diese Angabe nicht benötigt. Jetzt für den Wurf brauchst Du das aber schon.
Sprich: Nimm die Geschwindigkeit von vorher und mache damit die Rechnung für einen waagerechten Wurf mit dieser Anfangsgeschwindigkeit und der gegebenen Höhe. Danach dann den Pythagoras. Allerdings musst Du auch da wieder beachten, dass das Kind auf einer Kreisbahn sich bewegt, die weiter vom Rotationszentrum entfernt ist, als der Aufhängepunkt.
Gruß
Marco |
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Daniel93
Gast
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| Daniel93 Verfasst am: 18. Nov 2013 20:04 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt hab ichs. Einfach den Weg des Apfels wie bei einem Waagerechten Wurf berechnen und dann über Pythagoras den Abstand zum Mittelpunkt bestimmen. |
Ja, das ist sehr gut!
| Daniel93 hat Folgendes geschrieben: | | Das mit den 55° war wohl völliger Blödsinn. Dachte eben, dadurch, dass das Kind nun schneller ist und dadurch die 2,4 Meter erreicht. Also höher ist, als bei den ersten Teilaufgaben. Dann würde sich ja auch ein anderer Winkel zwischen Kind und Aufhängung ergeben. |
Nein, Du verstehst die Aufgabe falsch! (oder zumindest anders als ich...): Das Kind ist nicht höher als in a). Das Kind ist die ganze Zeit so hoch über dem Boden! Nur hast Du bisher diese Angabe nicht benötigt. Jetzt für den Wurf brauchst Du das aber schon.
Sprich: Nimm die Geschwindigkeit von vorher und mache damit die Rechnung für einen waagerechten Wurf mit dieser Anfangsgeschwindigkeit und der gegebenen Höhe. Danach dann den Pythagoras. Allerdings musst Du auch da wieder beachten, dass das Kind auf einer Kreisbahn sich bewegt, die weiter vom Rotationszentrum entfernt ist, als der Aufhängepunkt.
Gruß
Marco |
Ja, wie gesagt, hab die Aufgabe anfangs falsch verstanden. Jetzt ist das natürlich logisch. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Nov 2013 20:11 Titel: |
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Ah, ok... Ich war nur nicht sicher, ob Du das inzwischen richtig hast.
Dann ist ja alles in Ordnung! 
Gruß
Marco |
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