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Wie berechne ich ein solches Widerstandsnetzwerk?
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Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 17:54    Titel: Wie berechne ich ein solches Widerstandsnetzwerk? Antworten mit Zitat

Hi?

Wie gehe ich daran? Verwirrt mich total.



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buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
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Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

einfach zusammenfassen

Serie -> 1+2 -> R1,2

parallel R1,2 + R3 --> R1,2,3

Serie R1,2,3 + R4 -> R1,2,3,4 etc. bis R1-7 erreicht

dann Widerstände an spitze in Serie, das parallel zu R

diese Lösung von R dann in Serie mit R1-7 und parallel zu R

Widerstände in Ecke rechts in Serie parallel zu 6R

dann bleibt gebilde wie im Bild 2

dann kannst du sogar A,B,C direkt zusammenzählen und D weglassen

danach hast du ein Gesamtwiderstand und kannst eine Ersatzschaltung zeichnen



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Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:13    Titel: Antworten mit Zitat

Mhm, leider verstehe ich das nur teilweise.
Haben das noch nie gemacht, gerade die allerersten Übungszettel raus.

Wie sehe ich das? Übung?


Zuletzt bearbeitet von Krachi am 21. Okt 2013 21:18, insgesamt einmal bearbeitet
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Erklär mal was die Reihenschaltung von Widerständen und Parallelschaltung für dich bedeutet.
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

Mhm, in Reihe geschaltete Widerstände fällt die Spannung an diesen hintereinander ab, der Gesamtwiderstand ist die Summe der Einzelwiderstände.

Bei ner Parallelschalte teilt sich die Spannung über die Widerstände auf, man addiert 1/(1/R_1+1/R_2+1/R_n...).
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

Fasse ich im Prinzip die ganze linke Seite zu B zusammen?

Der gebrückte Widerstand stellt D dar, die rechte Seite C und das Stück zwischen den Polen A?
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

du siehst doch die Widerstände links unten im Eck

habe dort eine 1 und 2 hingemacht
über diese Widerstände fließt doch der gleiche strom oder?
und wenn du diese addierst, dann hast du einen Gesamtwiderstand, der parallel geschaltet ist zu 3 oder?
wenn du das siehst musst du dann einfach nur so weiter machen wie beschrieben
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ist A=2R?
buell23



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Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

ja, ist der einzige widerstand am schluss der unverändert bleibt durch die zusammenfassungen
und der der sowieso wegfällt bleibt auch unverändert
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann hätte ich

B=R1-10 (linke Seite mit Wert R im Zweig des Potentials A).
D=1/3R (Kurzschluss, gebrückt)
A=2R
C=R14,15,16 (rechte Spitze)

So richtig gedacht?
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann hätte ich

B=R1-10 (linke Seite mit Wert R im Zweig des Potentials A).
D=1/3R (Kurzschluss, gebrückt)
A=2R
C=R14,15,16 (rechte Spitze)

So richtig gedacht?
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
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Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

ich weiss nicht was bei dir was ist, siehe unten


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buell23



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Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
Ok, dann hätte ich

B=R1-10 (linke Seite mit Wert R im Zweig des Potentials A).
D=1/3R (Kurzschluss, gebrückt)
A=2R
C=R14,15,16 (rechte Spitze)

So richtig gedacht?


stimmt also

aber zB C solltest du nicht einfach zusammenzählen
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

B=R_1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15
A=R_14
D=R*1/3
C=R_11,12,13
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

buell23 hat Folgendes geschrieben:


dann kannst du sogar A,B,C direkt zusammenzählen und D weglassen



da muss ich mich nochmals korrigieren

B und C sind dann in Serie und diese dann parallel zu A
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
B=R_1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15
A=R_14
D=R*1/3
C=R_11,12,13


richtig
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Neee, C wäre R_11,12||R_13
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, du hast mir sehr beim Verständnis geholfen!
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

buell23 hat Folgendes geschrieben:
buell23 hat Folgendes geschrieben:


dann kannst du sogar A,B,C direkt zusammenzählen und D weglassen



da muss ich mich nochmals korrigieren

B und C sind dann in Serie und diese dann parallel zu A


hast du das mitbekommen?
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, meine endgültige Lösung lautet nun:

[latex]R_{ges}=R_A||(R_B+R_C)[\latex]

Noch ne Frage:

Wenn zwei Leitungen gekreuzt sind, bedeutet das aber nicht, dass die verbunden sind? Also im ESP.
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 21. Okt 2013 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

nein, sind nicht verbunden, nur wenn ein Knotenpkt. erscheint
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

Da kommt gleich das nächste Problem:

(i) ist noch einfach zu lösen, aber bei (ii) macht mich R4 wuschig.
Ich glaube das istn Spannungsteiler, aber das war noch nicht Vorlesungsstoff.
Bei (iii) ist das Ding gebrückt, oder wie verhält sich da der Gesamtwiderstand?



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 21. Okt 2013 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Der Gesamtwiderstand ist ina llen drei Fällen derselbe.

a)


b)
Abgeglichene Brücke. R4 spielt keine Rolle und kann durch jeden beliebigen Widerstand ersetzt werden, z.B. durch einen Leerlauf oder durch einen Kurzschluss. Bei Leerlauf ist es dieselbe Schaltung wie a). Ergebnis siehe dort.

Bei Kurzschluss würde sich der Gesamtwiderstand bestimmen zu



was zufällig derselbe Widerstand ist wie der unter a) berechnete.

c)
Das ist dieselbe Schaltung wie die gerade berechnete.

Wenn Du das ausrechnest, erhältst Du in allen drei Fällen
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 21. Okt 2013 23:17    Titel: Antworten mit Zitat

Bist du dir bei a sicher?

Ich hatte gedacht:
(R1+R3+R6)||R2

Außerdem: ich verstehe nicht, wie man auf diese Gleichung für den Kurzschluss kommt.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 11:41    Titel: Antworten mit Zitat

In einem hast Du recht. Ich habe fälschlicherweise R5 und R6 vertauscht. Da aber beide gleich groß sind, spielt das im Ergebnis keine Rolle.

Krachi hat Folgendes geschrieben:
ich verstehe nicht, wie man auf diese Gleichung für den Kurzschluss kommt.


Siehe Bild:



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
Ja, meine endgültige Lösung lautet nun:

[latex]R_{ges}=R_A||(R_B+R_C)[\latex]

...


Und was kommt dabei raus?
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe nicht, warum R4 bei (ii) keine Rolle spielt? Liegt der nicht parallel?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht, warum R4 bei (ii) keine Rolle spielt? Liegt der nicht parallel?


Der liegt weder parallel noch in Reihe zu irgendeinem anderen Widerstand. Es handelt sich um eine Brückenschaltung. Deren Gesamtwiderstand lässt sich generell nur mit Hilfe einer Dreieck-Stern- oder Stern-Dreieck-Umwandlung berechnen, außer es handelt sich um eine abgeglichene Brücke, was hier der Fall ist. Dann fließt durch den Brückenquerwiderstand - hier R4 - kein Strom. Folgerichtig ist die Größe von R4 ohne Belang. R4 kann also durch einen beliebig großen (oder kleinen) Widerstand ersetzt werden, ohne dass sich am Gesamtwiderstand etwas ändert. Vorzugsweise ersetzt man für eine einfache Rechnung den Brückenwiderstand durch einen Leerlauf (unendlich hohen Widerstand), dann hat man in der vorliegenden Aufgabe die Variante i), oder durch einen Kurzschluss (Widerstand Null), dann hat man in der vorliegenden Aufgabe die Schaltungsvariante iii).

Mich würde übrigens durchaus noch interessieren, wie nach 2 Seiten Diskussion Dein Ergebnis für die erste Aufgabe aussieht (s. meine Frage in meinem vorigen Beitrag).
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 15:14    Titel: Antworten mit Zitat

Die für die dreieckige Schaltung?

Da keine Zahlenwerte gegeben waren, ist mein Ergebnis
R_ges=R_A||(R_B+R_C)
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
Da keine Zahlenwerte gegeben waren, ...


Alle Widerstände sind als Vielfache bzw. Bruchteile von R gegeben. Also musst Du auch den Gesamtwiderstand als Vielfaches oder Bruchteil von R angeben können. Bislang hast Du ja nur die grundsätzliche Struktur der Schaltung analysiert. Jetzt geht's ans Ausrechnen.
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 15:36    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, mache ich gleich.

Halt mich nicht für doof, aber auch bei noch einer Schalte habe ich Probleme.
Kann man da R2,R4,R5,R6,R7,R9 vernachlässigen? Ne oder?



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Krachi



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Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habs versucht mit:

GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

Krachi hat Folgendes geschrieben:
Kann man da R2,R4,R5,R6,R7,R9 vernachlässigen?


Nein, kann man nicht. Man kann aber R2 und R9 als Parallelschaltung von zwei 2*R2 bzw. zwei 2*R9 darstellen und die beiden mittleren Knoten wegen der vorhandenen Symmetrie teilen. Dann ergibt sich der Gesamtwiderstand zu



Da alle Widerstände gleich groß sind lässt sich das im Kopf zu



errechnen.



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Krachi



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Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe bei c 254/263 * R raus, das kann ja wohl kaum stimmen, oder?
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das ist nicht richtig. Du bist aber nahe dran.

Schreib' mal auf, wie Du RB und Rc berechnet hast. Fang mit dem einfacheren Rc an (rechte untere Ecke).
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Nein, das ist nicht richtig. Du bist aber nahe dran.

Schreib' mal auf, wie Du RB und Rc berechnet hast. Fang mit dem einfacheren Rc an (rechte untere Ecke).


Für R_C:

(R+R)||6R

Für R_B:

(1/3 R + 1/3 R)|| 2/3 R =1/3 R

Dann (1/3 R + R)||R=1/2 R

usw...
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Rechne doch erstmal einen Widerstand zuende.

Zitat:
Für R_C:

(R+R)||6R


Was kommt da als Ergebnis raus?
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Rechne doch erstmal einen Widerstand zuende.

Zitat:
Für R_C:

(R+R)||6R


Was kommt da als Ergebnis raus?


3/2 *R
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14840

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2013 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ok. Und jetzt RB. Fang' mal mit der linken unteren Ecke an.

Wie groß ist R1,2,3?
Krachi



Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 215

Beitrag Krachi Verfasst am: 22. Okt 2013 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Ok. Und jetzt RB. Fang' mal mit der linken unteren Ecke an.

Wie groß ist R1,2,3?


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