Widerstandsnetzwerk vereinfachen

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hallo,

ich habe folgendes Widerstandsnetzwerk und komme irgendwie nicht auf die angegebene Lösung, obwohl ich mir einbilde schon einmal eine ähnliche Aufgabe mit diesem Ergebnis gerechnet zu haben.
Dass die Punkte in der Mitte alle perfekt leitend verbunden sind, führt doch zusammen mit der Symmetrie dazu, dass dort alles auf gleichem Potential ist, womit man die Schaltung etwas auseinandernehmen kann, oder?

Würde mich über ein Bestätigung des angegebenen Ergebnisses und einen Ansatz zum Netzwerk freuen. Wink

Danke,
para

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo para,

Das sieht mir ganz nach einer Aufgabe aus, wo man ganz fleißig und ganz viel die Umwandlung einer Dreieckschaltung von Widerständen in eine Sternschaltung üben kann und soll. (Also die Dreieck-Stern-Umwandlung)

Damit bekommst du das Ding geknackt.

// edit: Ohne Umformfehlerchen komme ich nun auch auf R_ges = (8/5)*R=1,6 R. Fazit: Die Dreieck-Stern-Umformung ist eine tolle Sache, Symmetrieüberlegungen aber noch viel mehr smile

Gast

Oder man erinnert sich des beim Widerstands-Würfel dargestellten 'Symmetrie-Tricks'.
Man kann das ganze Gebilde um die Linie A-B herum zusammenklappen, dann haben alle
Widerstände R/2. Dann stellt man fest, dass auch die Punkte a und b verbunden werden können.
Was dann noch bleibt ist rechts im Bild dargestellt: R = 2*(R/2 + (3R/4 || R/2)) = 1,6 R.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hm, danke. Ich wusste doch dass das irgendwie mit Symmetrie geht. Big Laugh

- Auch wenn mir diese genialen Tricks mit Zusammenfalten, Verbinden, Zerlegen etc. immer noch nicht 100% klar sind.

Stern-Dreieck ist natürlich auch eine sehr schöne Lösung - daran hatte ich zunächst gar nicht gedacht.