Kräftesystem

fMoe · Anmeldungsdatum: 20.10.2013 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hey Leute,
Ich habe eine Belegaufgabe, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme.
Es ist eine Lampe gegeben, die 10kg schwer ist.
Die Lampe hängt an 3 Seilen.
Jedes Seil darf max. 50N tragen.
Der entstehende Kreiskegel hat einen Radius von 0,6m und jedes Seil hat einen Abstand von 120° zu den jeweils Anderen.

Bestimmt werden soll der minimale Abstand der Lampe von der Decke.

Meine Ideen:
1. F(g) bestimmen. = 98,1N
2. Seil auf Ebene reduzieren -> Winkel 90° an der Decke und 60° in der Spitze -> letzter Winkel 30°
3. x=0,6m/cos30° Abstand von der Decke. ( wäre ZU EINFACH!!!)

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

hast du den Sachverhalt mithilfe einer Skizze dargestellt?

fMoe · Anmeldungsdatum: 20.10.2013 Beiträge: 5

http://s1.directupload.net/file/d/3417/agybr2jq_jpg.htm

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Es sei

die Seillänge,

die Seilkraft,

die axiale Komponente der Seilkraft und

das Gewicht der Lampe.

lässt sich durch

und

ausdrücken (Pythagoras). Es muss gelten:

Und man hat:

Setzt man für

die maximal zulässige Seilkraft ein, ergibt das eine Gleichung mit

als einziger Unbekannter, die leicht zu lösen ist.

Übrigens:

fMoe · Anmeldungsdatum: 20.10.2013 Beiträge: 5

Danke für die schnelle Antwort.
Ich komm trotzdem noch nicht auf das Ergebnis. Wenn ich l mit dem Pythagoras ausdrücken soll, wird das doch sqr(r^2+s^2). Das aufgelöst gibt 0,6s. Dann hab ich auf der rechten Seite der Gleichung aber s/0,6s dastehen?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wie kommst du denn auf die Schnapsidee

Das zweite Gleichheitszeichen ist völlig falsch. Die Beziehung

musst du unverändert in die nachfolgende Rechnung übernehmen.

fMoe · Anmeldungsdatum: 20.10.2013 Beiträge: 5

Das hab ich auch erst so gemacht, aber dann wusste ich nicht wie ich das s aus der Wurzel rausbekomme. Und das muss man ja, da man ja sonst nicht deine Gleichung lösen kann.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn in einer Gleichung eine Wurzel vorkommt und man die Wurzel ohne zusätzliche additive Terme auf einer Seite der Gleichung stehen hat, beseitigt Quadrieren der Gleichung die Wurzel.

fMoe · Anmeldungsdatum: 20.10.2013 Beiträge: 5

Das ist mir schon bewusst. Doch dann kommt F(z)^2/F^2=s^2/(r^2+s^2) raus und somit würde sich s^2 mit s^2 kürzen. Das ist nicht hilfreich wenn man s sucht. Irgendwo scheint bei mir ein Denkfehler zu sein.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Dein Problem ist, dass du mit elementarer Mathematik auf Kriegsfuß stehst. Es ist natürlich

Ohne dir zu Nahe treten zu wollen, aus meiner lange zurückliegenden Schulzeit erinnere ich mich an den Spruch: Aus Summen kürzen nur die Dummen!

Um mit der Gleichung

weiterzukommen, multipliziere sie mit

. Dann hast du eine quadratische Gleichung für s.

Es wäre hilfreich, wenn du deine Formeln mit Latex schreibst. Und wenn du mit deinem Physikstudium nicht Schiffbruch erleiden willst, musst du einige mathematische Grundlagen aufarbeiten, die eigentlich von der Schule her bekannt sein sollten.