Zentrales Kräftesystem: zwei Scheiben in einer Rinne

rob1234 · Anmeldungsdatum: 30.04.2017 Beiträge: 20

Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

seit einigen Tagen bereitet mir eine Aufgabe Kopfzerbrechen. Es handelt sich um Aufgabe Ü6 (s. Anhang), in der ich zeichnerisch Kräfte ermitteln soll. Der grafische Teil sollte kein Problem darstellen, allerdings bereitet mir die Berechnung des Winkels Delta Probleme. Die Winkelbestimmung mithilfe trigonometrischer Sätze schlug fehl. Ich werde das Gefühl nicht los, dass ich irgendeine elementare, logische Gegebenheit nicht mit einbezogen/beachtet habe.

Im folgenden lade ich das Übungsblatt und einen Teil meiner Notizen hoch.

Meine Ideen:
siehe Anhang...

https://picload.org/view/dlawwgwi/tm1_uebungsblatt_s5.jpg.html
https://picload.org/view/dlawwgwl/notizen_ue6.jpg.html

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Wenn es um den Winkel zwischen der Geraden durch die Punkte M1, M2 und der Horizontalen geht, den kannst Du einfach bestimmen, wenn Du Dir das rote oder - noch einfacher - das blaue Dreieck ansiehst. Im blauen, rechtwinkligen Dreieck kannst Du die Länge der Hypotenuse und einer Kathete sofort angeben und damit die Winkel im Dreieck bestimmen.

rob1234 · Anmeldungsdatum: 30.04.2017 Beiträge: 20

Hallo Myon, vielen Dank für Deine schnelle Antwort.

Ich glaube, ich weiß wo mein Fehler liegt: Ich bin vom klassischen Koordinatensystem (0 Grad zur "eigentlichen" Horizontalen) und nicht vom eingedrehten KS (parallel zur schiefen Ebene) ausgegangen.

Liege ich richtig mit der Annahme, dass die Katheten Deiner Dreiecke die KS-Achsen repräsentieren?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Das eingezeichnete Dreieck ist eigentlich nicht abhängig von einem Koordinatensystem. Um die Kräfte zu ermitteln, kann man diese jeweils in Komponenten bezüglich zweier Richtungen/Achsen zerlegen. Sinnvollerweise sind diese Richtungen orthogonal zueinander, aber ob man die Kräfte nun in horizontale/vertikale Komponenten oder in Komponenten parallel und senkrecht zur 30°-Ebene zerlegt, ist man grundsätzlich frei.

rob1234 · Anmeldungsdatum: 30.04.2017 Beiträge: 20

Danke, für die bisherigen Bemühungen und Erklärungsversuche, aber irgendwie komme ich mit der Aufgabe auf keinen grünen Zweig.
Kannst du mir bitte erklären, wie Du auf eine der Katheten im blau eingezeichneten Dreieck kommst? Die Hypothenuse dürfte ja klar sein: die Summe aus beiden Radien, wenn ich keinen Fehler drin habe!
Ermittelst du die Katheten mittels Normalkraft etc.? Wenn das der Fall ist, irritiert mich in der Aufgabenstellung nur, dass darin die Rede davon ist, die Kräfte grafisch (und nicht rechnerisch) zu ermitteln. Ich fände es dann etwas komisch, erst die Kräfte auszurechnen, um sie dann im Folgenden erneut zeichnerisch zu ermitteln.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, die Hypotenuse im blauen Dreieck ist r1+r2. Die kleinere Kathete ist doch einfach r1-r2.

rob1234 · Anmeldungsdatum: 30.04.2017 Beiträge: 20

Vielen Dank, mit viel Hilfestellung bin ich nun auf die richtige Lösung gekommen.
Im Nachhinein alles einleuchtend, sodass ich mich frage, warum ich da nicht selbst draufgekommen bin. Habe mich wohl zu sehr in absurde (und obendrein falsche) Lösungsstrategien verrannt