Kräftesystem, Newton-Axiome

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo zusammen,
Kann mir vllt jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Zuerst habe ich versucht für jeden Körper alle einwirkenden Kräfte zu bestimmen.

Die Kraft die im Seil wirkt nenne ich hierbei FS.

Auf den Körper 2 wirken somit folgende Kräfte ein: -FG(Gewichtskraft) + FS
Die Gesamtkraft die auf den Körper 2 wirkt wäre dann also Fges2 = -FG+FS
FG kann ich ja ausrechnen: FG=m*g = 5kg*9,81m/s^2 = 49,05 N.
Weiter weiß ich jetzt aber leider nicht mehr. Wie kann ich FS berechnen?

Auf Körper 2 wirkt eine Kraft entgegen der Seilkraft FS mit F=m_1*a_1 und eben die Seilkraft selbst. Allerdings weiß ich nicht ob die Kraft FS mit 100% ihrer Kraft am Körper angreift oder wie stark. (wegen der Umlenkrolle habe ich gedacht. Wie funktioniert das mit so einer Rolle, was ist ihr Effekt?)

Es wäre total super wenn mir da jemand helfen könnte.

LG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Berndy.

Deine Überlegungen haben schon einen guten Ansatz. Schauen wir aber etwas genauer hin.

Wenn die Masse

angenagelt ist, dann ist die Seilkraft gleich der Gewichtskraft der Masse

. Für diesen Fall wäre also

Wenn das System nun aber frei ist und beschleunigt, dann verringert sich die Seilkraft, da nicht mehr die volle Erdbeschleunigung auf die Masse

einwirkt.

Seien die Beschleunigungen der Massen gleich

bzw.

. Kannst Du damit dann die Seilkraft

des beschleunigten Systems ausdrücken?

Die Umlenkrolle wirkt hier wie ein Flaschenzug. Weißt Du wie das Verhältnis von Seilkraft zu Last bei einem einfachen Flaschenzug ist? Die "Last" ist hier natürlich die wirkende Kraft auf die Masse

:

Kommst Du mit den Hinweisen weiter?

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo!

Also so ein bisschen hab ich das ganze schon verstanden aber zu einem Ergebnis komme ich dadurch noch nicht.
Ich habe verstanden dass wenn die Masse

fest in die Seilkraft

gleich der Gewichtskraft von

ist. Und wenn beide Massen beweglich sind sich die Seilkraft verringert weil beide Körper in die gleiche Richtung beschleunigt werden. Und da es 2 verschiedene Massen sind haben auch beide eine unterschiedliche Beschleunigung.
Das mit dem Flaschenzug hab ich glaube noch nicht so ganz geblickt.
Ein Flaschenzug verringert doch die aufzubringende Kraft um einen Körper zu bewegen. Bei 2 Umlenkrollen wird die Kraft halbiert, bei 3 gedrittelt usw. Hab ich das richtig in Erinnerung?
Und demnach könnte man doch auch sagen dass die Seilkraft die die Masse

beschleunigt doppelt so groß ist wie die die Masse

beschleunigt oder?

Naja, ich weiß einfach nicht wie ich anfangen soll. Kannst du mir da nochmal helfen?

LG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Du bist auf einem sehr guten Weg! Den Flaschenzug hast Du richtig behalten, die Seilkraft wirkt doppelt auf die Masse

ein. Es muß also gelten

Kannst Du auch sagen, wie die Seilkraft aussehen muß? (Hinweis: sie muß ja irgendwie von der Beschleunigung

abhängen).

Der Zweierfaktor vom Flaschenzugs findet sich auch an anderer Stelle wieder. Wenn sich die Masse

um die Strecke

bewegt/abgesenkt hat, dann hat sich die Masse

nur um die Hälfte dieser Strecke bewegt, d.h.

. Das Gleiche gilt dann auch für die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen. Die letztere Zwangsbedingung ist für den Lösungsweg nutzbar.

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Ich habe jetzt versucht mit der Formel

auf eine Lösung zu kommen.

also ist

Wenn ich dann dafür Zahlen einsetze komme ich auf

Das sollte dann eigentlich die Beschleunigung der Masse 1 sein und demnach müsste die Beschleunigung der zweiten Masse gerade

sein, was aber nicht sein kann, da sich die erste Masse ja auch bewegt. Was habe ich jetzt falsch gemacht?

LG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Achtung! Die Formel

gilt nur für den Fall, daß die Masse

fest ist und das System ruht. Erfährt die Masse

die Beschleunigung

verringert sich die Seilkraft:

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Okay danke! Jetzt hab ich das richtige Ergebnis raus.

und

LG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Richtig, fehlt nur noch die Seilkraft

.