Allgemeines Kräftesystem Technik

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi,
ich habe eine Frage zur Wirkungslinie der Kräfte.
Mir ist bei einigen Aufgaben aufgefallen, dass man einmal die wirkende Kraft im gleichen Winkel wie der Stab/die Stange einzeichnen darf und manchmal nicht.

Dazu habe ich 4 Beispiele im Anhang.

1. Hier wird eine Leiter auf eine Mauerkante A gelegt und bei B in einer Vertiefung abgestürzt.
Hier darf man den Winkel Alpha nicht so wie rechts eingezeichnet verwenden. Denn F wirkt nicht unter dem Winkel, mit dem die Leiter in B geneigt ist.

2. Eine Platte ist bei A schwenkbar gelagert und liegt unter dem Winkel Alpha in B auf eine Rolle frei auf.
Hier bedarf ebenfalls der Winkel Alpha nicht für das Kräftesystem benutzt werden.
Demzufolge wirkt F nicht in die Richtung der Platte.

3. Der Tisch ist hydraulisch neigbar. Komischerweise darf hier aber die Kraft F in Richtung des Kolbens angenommen werden. Demzufolge darf Alpha für das Kräftesystem verwendet werden.

4. Ein Bremspedal wird mit der Kraft F betätigt. Gesucht ist die Kraft im Gestänge B. Hier darf man ebenfalls den Winkel Alpha für die Kraft im Gestänge verwenden.

Nun meine Frage: Warum darf man einmal den Winkel aus der Zeichnung verwenden und ein anderes Mal nicht. Bei Seilen ist das ja logisch, da sie nur Kräfte in Zugrichtung aufnehmen können (Kraft kann nur in Richtung des Seiles wirken-->Alpha kann aus Zeichnung verwendet werden).
Aber wie ist das bei z.B. Stangen. in den obigen Aufgaben handelt es sich ja nicht um Seile, sondern um feste Gegenstände.

Ich hoffe jemand kann mir meine Frage beantworten.
Irgendwie wird mir der Unterschied noch nicht klar.
Danke im Voraus.

Hier das Bild dazu:

http://www.imagenetz.de/feb96b6d1/image.jpg.html

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Weiß keiner die Antwort?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du sprichst immer von Kräftesystem. Dabei sagst Du nicht, welche Kraft überhaupt ursächlich wirkt und wo ihr Angriffspunkt ist, sondern zeichnest nur irgendwelche Lagerkräfte ein. Eine Lagerkraft tritt aber immer nur als Gegenkraft zu einer ursächlichen Kraft auf (Kräftegleichgewicht).

In den Beispielen 1-3 ist überhaupt keine ursächliche Kraft zu erkennen, im Beispiel 4 hast Du eine an einer ganz unmöglichen Stelle eingezeichnet. Wenn der Angriffspunkt der Kraft F wirklich auf das untere Ende des Pedals wirkt, wirst Du praktisch überhaupt keine Kraft auf das Bremsgestänge übertragen können. Irgendwie scheint Dir die Kenntnis über Momente und das Momentengleichgewicht abhanden gekommen zu sein.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Zu 4

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Zu 3

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Zu 2

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Zu 1

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Das sind die Ausgangszeichnungen.
Sry. aber ich dachte man versteht so was ich meine.

Meine Frage ist nun, warum darf man einmal den Winkel zur Kraftberechnung nutzen und einmal nicht?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu 1)
Es fehlen die Abmessungen für den Angriffspunkt der Kraft. Greift die in der Mitte der Leiterlänge an? Dann fehlt die Länge der Leiter. Oder greift sie in der Mitte von AB an?

Zu 2)
Hier ist ein Schwerpunkt, aber keine Kraft eingezeichnet. Vermutlich soll im Schwerpunkt die Gewichtskraft angreifen, oder?

Zu 3)
Deine Aussage, dass die Kraft F in Richtung des Kolbens wirke, stimmt nicht mit der Zeichnung überein. Laut Zeichnung wirkt die Kraft F senkrecht nach unten, die Längsachse der Hydraulik bildet mit F aber einen Winkel ungleich 180°.

Zu 4)
Das ist jetzt klar, ging aber aus Deiner einfachen Skizze - zumindest für mich - so nicht hervor.

Ich verstehe allerdings Deine eigentliche Frage nicht. Denn der Winkel wird in allen 4 Fällen irgendwie gebraucht, und sei es nur, um die Hebellängen zur Bestimmung der Momente zu ermitteln.

In den Fällen 1 und 2 ist der Tangens des Winkel genau der, den Du angegeben hast. Allerdings ist die von Dir mit F bezeichnete Kraft nicht die ursächliche Gewichtskraft, sondern im Fall 1 die Stützkraft im Punkt B und im Fall 2 die Stützkraft im Punkt A.

Im Fall 3 zeigst Du im Kraftdreieck einen ganz anderen Winkel als in der Skizze oder Zeichnung angegeben ist.

Im Fall 4 benutzt Du dasselbe Symbol F für zwei verschiedene Kräfte. Einmal für die ursächliche Pedalkraft, und einmal für die davon unterschiedliche Gestängekraft.

So ganz begreife ich deshalb nicht, was Du eigentlich meinst.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok,dann versuche ich es mal verständlich auszudrücken.

In den Zeichnungen ist doch immer ein Winkel gegeben, unter dem eine Stange, ein Kolben, oder ein Brett zum Tisch, zur Wagerechten oder zum Brett wirkt.

1. Warum wirkt die resultierende Kraft (im Angriffspunkt B) nicht in Richtung BA?
2. Warum wirkt die resultierende Kraft (im Angriffspunkt A) nicht in Richtung AS?

3. Warum wirkt hier die resultierende Kraft (im oberen rechten Lager) plötzlich in Richtung des Kolbens?
4. Warum wirkt hier die Kraft (von B auf das Pedal) in die Richtung des Gestänges?

Also warum sind die in meiner Skizze eingezeichneten Kräfte bei 1 und 2 nicht in Richtung des Winkels gerichtet und warum die in 3 4 schon?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Zu 1 und 2:
Die Kraft im Punkt B beim Freimachen wirkt nicht unter dem Winkel Alpha, also nicht in Richtung von BA. Der Winkel zwischen L2 und dem Leiter wäre nämlich 69Grad und die Wirkungsrichtung der Kraft im Punkt B ist bei 80Grad.

Vermutlich hab ich's etwas dumm formuliert Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Meine Antwort bezog sich auf 1.

Da kann man ja über die Annahme,dass FA senkrecht zur Leiter steht die Kräfte FBx und FBy berechnen.
Ansatz siehe Anhang.

Wenn man diese dann berechnet hat, kann man mit tan den Winkel berechnen, zu dem die Kraft FB wirkt.
Da ergibt sich dann, dass dieser 80Grad ist.
Der Winkel der Leiter ist aber nur 69Grad.

Darum kann nicht angenommen werden, dass die Kraft in B in Richtung BA wirkt.

Meine Frage war nun, wie man das logisch erklären kann (ohne das Ganze durchzurechnen) und warum bei Beispiel 3 und 4 plötzlich die Kraft unter dem in der Aufgabe eingezeichneten Winkel wirkt.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hier noch der Rechenansatz.

Ich hoffe du verstehst jetzt was ich meine.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Also hier mal mein Rechenweg.

Der ist auch richtig.

Am Anfang habe ich nur angenommen, dass die Kraft in B in Richtung der Leiter wirkt (also genau von B nach A).

Das ist aber der falsche Ansatz, das wurde mir nach Betrachtung der Lösung klar.
Darum habe ich einen anderen Ansatz gewählt, nämlich dass die Kraft in A senkrecht zur Leiter wirkt.
Damit bin ich auch auf die richtige Lösung gekommen.

Meine Frage ist nun, wie man ohne die Lösung darauf kommen kann, dass die Kraft in B nicht genau unter dem Winkel wirkt, unter dem die Leiter am Boden aufsteht?

Bei den Beispielen 3 und 4 haben die in der Lösung nämlich plötzlich mit den Winkeln gerechnet (die Winkel zur Kraftberechnung verwendet).

http://www.imagenetz.de/fa352715e/image.jpg.html
http://www.imagenetz.de/f686549a8/image.jpg.html

P.S. ich hab die Bilder separat hochgeladen, da man hier nur 80kB hochladen kann.