allgemeines Gasgesetz

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

Meine Frage:
Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Es geht um die Abhänigkeit der Temperatur vom Druck. Konkret: Der Druck eines Gases in einem Gefäß erhöht sich um ein 1/3, wenn zuvor die Temperatur um zwei 2/3 erhöht wurde. Wien kann ich nun auf die Anfangstemperatur schließen.

Meine Ideen:
Es sollte wohl über PV=Nrt funktionieren... zudem ist mir nicht ganz klar wofür n konkret steht, schließlich hab ich die formel auch mit m gefunden.???

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

wegen p ~ T kann das ganze nur bei null K als anfangstemperatur funzen, da nur dort fuer ideale gase dann V (T) = 0 gilt, mithin das 4/3 fache volumen dann null bleibt, und auch eine temperaturerhoehung auf das 2 2/3 fache von null kelvin immer noch null kelvin ergibt

gruss

ingo

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

vielen dank für die anworten!!

hat jemand noch andere ideen - wie könnte der ansatz mit einer formel aussehen???

mir ist nicht klar, wie mir die proportionale abhänigkeit zwischen t und p dabei dienlich sein könnte, ein ergebnis (in celsius) zu bekommen. glaub nicht, dass es über absoluten nullpunkt funktioniert...

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

das ganze kann nur dann funzen, wenn man "unphysikalisch" als temperaturerhoehung die veraenderung in einer anderen gradscala, also z.b. in celsius meint: also z.b. von 10°C auf ~ 26.6 °C

dann kannst du in der tat "irgendwas" berechnen das im ergebnis dann nicht zwangslaeufig auf null kelvin hinauslaeuft

man darf dann allerdings getrost an die fachliche qualifikation des aufgabenstellers einige fragen stellen....

gruss

ingo

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

hallo ingo,

und wie würdest du das in dem fall dann angehen, um ein ergebnis zu bekommen?

ausgehend von der formel: PV=nkt

b.g.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

wenn es denn dein herzenswunsch ist...

aus der allgemeinen gasgleichung p*V = n*R*T kann man zu einer loesung deiner aufgabe gelangen, wenn man die zusatzannahme trifft dass sich volumen und molzahl nicht aendern sollen im rahmen der systemveraenderung

dann gilt: T/p = konst , wobei die konstante fuer beide kombinationen T1,p1 und T2, p2 identisch ist

mithin:

T1/p1=T2/p2 (temperatur in kelvin!)

nun ersetzen wir die temperatur T durch eine temperaturangabe T' in einer anderen, linear verschobenen skala, zum beispiel in °C:

(273 + T'1)/p1 = (273 + T2')/p2

und ersetzen die zweittemperatur, den zweitdruck ueber die angegebenen faktoren:

(273 + T'1)/p1 = (273 + 5/3T'1)/ (4/3 p1)

und loesen diese gleichung nach T'1 auf

--> 4/3 (273 + T'1) = 273 + 5/3 T'1
--> 4/3*273 - 273 = (5/3 - 4/3) * T'1
--> 1/3*273= 1/3 T'1
--> T'1 = 273 °C
soweit, so willkuerlich, denn in anderen bezugs-temperaturskalen wuerdest du halt ggf.komplett woanders landen

gruss

ingo

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

hey ingo,

vielen dank. bist mir eine große hilfe!

wünsch dir ein schönes wochenende !

omar

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

Hi omar,

ich hab in der abschliessenden umformung nochmal nen fehler rausredigiert, dadurch wird das ergebnis jetzt ein anderes

am prinzip aendert sich jedoch nix

sorry for any confusion

gruss

ingo

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

hallo ingo,

vielen dank für die mühe. allerdings versteh ich - nachdem ich s mir näher angeschaut hab - bei deiner umformung etwas nicht.

du gingst folgendermaßen vor:

--> 4/3 (273 + T'1) = 273 + 5/3 T'1
--> 4/3*273 - 273 = (5/3 - 4/3) * T'1
--> 1/3*273= 1/3 T'1
--> T'1 = 273 °C

in der ersten zeile ist auf beiden seiten ein T`1 - wohin verschwindet das T`1 der auf der linken Seite? ab der zweiten Zeile ist s nicht mehr da und scheint auch rechts nicht auf???

wär nett, wenn du mir das erklären könntest.

b.g.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

4/3 * (273 + T'1) = 273 + 5/3 T'1

ausmultiplizieren links:
4/3*273 + 4/3 T'1 = 273 + 5/3 T'1

addieren von -4/3 T1' auf beiden seiten der gleichung:
4/3*273 + 4/3 T'1 -4/3 T1' = 273 + 5/3 T'1 -4/3 T1'

zu null zusammenfassen links, ausklammern der faktoren von T'1 rechts:
4/3*273 = 273 + (5/3 - 4/3 )*T'1

addieren von -273 auf beiden seiten der gleichung
4/3*273 - 273 = (5/3 - 4/3 )*T'1

bruchrechnen
1/3* 273 = 1/3 * T1' --> 273 = T1'

gruss

ingo

omar · Anmeldungsdatum: 10.06.2010 Beiträge: 8

vielen dank noch mal Thumbs up!