Ideales Gasgesetz. Differential für den Druck p.

fragebzglidealeGG · Gast

Meine Frage:
Hi,

ich bearbeite gerade ein Übungsblatt für die physikalische Chemie. Bzgl. folgender Aufgabe bin ich mir leicht unsicher:

Das Differential einer Funktion f(x,y,z) ist gegeben durch df = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz. Berechnen Sie das Differential für den Druck p aus dem idealen Gasgesetz.

Meine Ideen:

Ist natürlich eigtl ne recht einfache Aufgabe. Mein Problem ist, soweit ich weiss ist der Druck p doch nur Abhängig von 2 Variabeln (Temperatur T und Volumen V). Also ich hätte jetzt einfach folgendes Differential berechnet:

dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV.

In der Aufgabenstellung ist aber allgemein von 3 Variabeln die Rede. Ist die Stoffmenge "n" jetzt auch ne Variable? Also müsste ich dann

dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV + dp/dn * dn

rechnen?

Falls meine erste Vermutung richtig ist und "n" als Konstante gilt, wie kommt das? In einem bestimmten Volumen ist natürlich auch nur eine bestimmte Anzahl von Teilchen - das macht Sinn in einem geschlossenen System. Aber wenn das System offen ist, dann kann sich die Anzahl der Teilchen natürlich ändern?

Frage ist: Wenn ich das Differential der Funktion p bilde, soll ich dann nur V und T als Variable behandeln, oder etwa auch n?

fragebzglidealeGG · Gast

bzw. eigentlich könnte sich ja selbst im geschlossenen System die Anzahl der Teilchen ändern (wenn Reaktionen stattfinden und bspw aus einem Molekül 2 werden)...

fragebzglidealeGG · Gast

vielleicht war meine Schreibweise etwas ungünstig gewählt. ich benutze folgend das große D für die partielle Ableitung und klein d für das Differential.

dp = Dp/DT * dT + Dp/DV * dV

mit p = (nRT)/V

Halte wie gesagt meine erste Idee bzgl nur 2 Variabeln (T, V) für richtig. Aber mich würde die Erklärung interessieren, warum n als Konstante gilt. Oder ob n nur fallspezifisch als Konstante betrachtet wird.