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Nachricht |
BobaFett
Gast
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 BobaFett Verfasst am: 24. Sep 2013 13:39 Titel: Idealkurven angetriebener elektrischer Schwingkreis |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe gestern einen Versuch gemacht und stecke ein wenig in der Auswertung fest. Wir haben uns eine erzwungene Schwingung in einem RCL- Schwingkreis angeschaut und dann die Resonanzfrequenz ausgemessen. Außerdem haben wir den zeitlichen Unterschied des Nulldurchgangs von der antreibenden Frequenz und der Eigenfrequenz gemessen. Als Auswertung sollten wir die gemessenen Werte mit den Theoriekurven vergleichen.
Meine Ideen:
Bei der Resonanzfrequenz habe ich meine gemessenen Werte schon in ein Punktdiagramm überführt. Wie erhalte ich dazu aber jetzt eine Theoriekurve? Mit anderen Worten, welche Funktion ergibt mir, wenn ich L C und R einsetze eine Theoriekurve für die Kondensatorspannung?
Bisher habe ich da glaube ich mit der falschen Formel gearbeitet:
=\frac{U0}{\sqrt{1-(LCw^2)+w^2*C^2*R^2} } )
Und Frage zwei, wie wandele ich den zeitlichen Abstand zwischen Nulldurchgängen in eine Phasenverschiebung um? Das ist ja nicht dasselbe, oder doch? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7258
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Sep 2013 13:57 Titel: Re: Idealkurven angetriebener elektrischer Schwingkreis |
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| BobaFett hat Folgendes geschrieben: | | Bisher habe ich da glaube ich mit der falschen Formel gearbeitet |
Ja, die sieht seltsam aus. Wie hast Du die hergeleitet?
| BobaFett hat Folgendes geschrieben: | | wie wandele ich den zeitlichen Abstand zwischen Nulldurchgängen in eine Phasenverschiebung um? |
Eine Periode einer Schwingung entspricht einer Phase von 360°. Wenn eine zweite dazu verschoben ist, kannst Du diese Verschiebung auf diese Periode beziehen.
Viele Grüße
Steffen
PS: GvC, mach ruhig weiter...
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 24. Sep 2013 15:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2013 13:59 Titel: |
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| BobaFett hat Folgendes geschrieben: | | Bisher habe ich da glaube ich mit der falschen Formel gearbeitet: |
Ja, da fehlt eine Klammer und ein Quadrat. Richtig ist
^2+(\omega CR)^2}})
Grundlage: Spannungsteilerregel
| BobaFett hat Folgendes geschrieben: | | ... wie wandele ich den zeitlichen Abstand zwischen Nulldurchgängen in eine Phasenverschiebung um? |
Die Phasenverschiebung kann grundsätzlich als zeitliche oder als Winkeldifferenz angegeben werden. Im Allgemeinen wird sie als Winkeldifferenz angegeben, da diese aussagekräftiger ist. Dazu wird die Zeitdifferenz mit der Kreisfrequenz multipliziert. |
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BobaFett
Gast
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| BobaFett Verfasst am: 24. Sep 2013 14:09 Titel: |
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Okay, klasse erstmal danke für die flotte Hilfe.
Das bedeutet ich erhalte meine Phasenverschiebung in Radiant, indem ich meine gemessene Zeit ( im Mikrosekundenbereich) mit der Kreisfrequenz multipliziere. Tatsache, dann bekomme ich schöne Werte raus, die in Richtung der schon mal gesehenen Idealkurve gehen. Diese lässt sich doch so errechnen, oder?
} ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2013 14:21 Titel: |
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Das kommt darauf an, ob Du die Phasenverschiebung als
oder als
Der zweite Fall ist der gebräuchliche und wird so berechnet, wie Du vermutet hast. |
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BobaFett
Gast
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| BobaFett Verfasst am: 24. Sep 2013 15:19 Titel: |
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Okay, vom Prinzip her ist das schon mal schön. Mein Problem jetzt allerdings: Meine Theoriekurve wird negativ, bzw. sieht überhaupt nicht so aus, wie sie eigentlich aussehen sollte. Denn ich erhalte immer ein negatives Argument des arctan. Das kann ja eigentlich nicht stimmen, denn ich habe etwas komplett anderes ausgemessen. Mein Problem also: Ich habe im Zähler etwas negatives und im Nenner etwas positives. Und das Minus weglassen kann ich ja nicht einfach.... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2013 16:19 Titel: |
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| BobaFett hat Folgendes geschrieben: | | ... ich erhalte immer ein negatives Argument des arctan |
Das kann nicht sein. Bei einer größeren Frequenz als der Resonanzfrequenz wird der Nenner negativ und demzufolge der Bruch positiv.
Mit w=0 bis w--> unendlich verändert sich der Winkel von -90° bis +90°. |
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