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clemfon
Anmeldungsdatum: 14.09.2013
Beiträge: 2
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 clemfon Verfasst am: 14. Sep 2013 18:02 Titel: Energieerhaltung beim Fall mit Anfangsgeschwindigkeit |
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Hallo!
Ich war heute bei meinem Nachhilfeschüler Klasse 10 und grüble seitdem über folgendes Problem:
Ein Ball mit der Masse m=0,2 kg wird aus einer Höhe von 5m auf einen Tisch geworfen. Er prallt auf den Tisch mit der Geschwindigkeit v=13 m/s auf. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit wurde der Ball nach unten geworfen?
Da sein Thema zurzeit Energieerhaltung ist, sind wir natürlich wie folgt vorgegangen:
E(kin)=E(pot)+E(kin[Anfangsgeschwindigkeit])
0,5*0,2kg*(13m/s)²=0,2kg*9,81m/s²*5m + 0,5*0,2kg*v²
Dieses Vorgehen ist nicht weiter schwer und es führte auch zu einer Lösung.
Allerdings schwebt mir im Kopf folgende Alternative umher und mir leuchtet leider nicht ein, warum sie falsch ist:
Ich berechne, welche Geschwindigkeit der Ball allein durch den Fall (also die Umwandlung von E(pot) in E(kin) erhalten würde und betrachte die Differenz zur Aufprallgeschwindigkeit als die gesuchte Anfangsgeschwindigkeit. Denn dann würde sich die Aufprallgeschwindigkeit aus der Addition von der Geschwindigkeit infolge energetischer Umwandlung und Anfangsgeschwindigkeit ergeben.
Könnt ihr mir helfen, welcher Denkfehler dahintersteckt?
Vielen Dank und liebe Grüße an alle!
Clemens |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Sep 2013 18:15 Titel: |
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| clemfon hat Folgendes geschrieben: | | Könnt ihr mir helfen, welcher Denkfehler dahintersteckt? |
Deiner Vorgehensweise liegt keine physikalische Gesetzmäßigkeit zugrunde. Oder kannst du eine nennen, nach der Du vorgegangen bist?
Der Energieerhaltungssatz ist ein physikalisches Grundgesetz. Es sagt Dir, dass Du zur Lösung der vorliegenden Aufgabe u.a. die Geschwindigkeitquadrate subtrahieren musst. Bei Deiner Vorgehensweise subtrahierst Du aber die Geschwindigkeiten unquadriert. |
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clemfon
Anmeldungsdatum: 14.09.2013
Beiträge: 2
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| clemfon Verfasst am: 14. Sep 2013 19:07 Titel: |
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Was mich eben stutzig gemacht hat, war die Tatsache, dass die über die Energieerhaltung errechnete Anfangsgeschwindigkeit addiert mit der aus der potentiellen Energie resultierenden Fallgeschwindigkeit deutlich größer ist als die angegebenen 13 m/s. Und beim Freien Fall wird die Ausgangsgeschwindigkeit v0 ja auch zur Fallgeschwindigkeit hinzuaddiert.
Mein Problem ist, dass ich genau weiß, dass dieser Lösungsweg falsch ist, mir aber nicht ganz klar ist, wieso. |
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Kequazo
Anmeldungsdatum: 27.06.2013
Beiträge: 35
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| Kequazo Verfasst am: 14. Sep 2013 19:24 Titel: |
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so wie ich das sehe willst du einfach
rechnen, ist das richtig?
wenn ja siehst du ja schon am unterschied zur Lösung mit der Energieerhaltung wo dein Denkfehler ist |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Sep 2013 20:10 Titel: |
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| clemfon hat Folgendes geschrieben: | | Mein Problem ist, dass ich genau weiß, dass dieser Lösungsweg falsch ist, mir aber nicht ganz klar ist, wieso. |
Noch einmal: Für alles, was Du in der Physik berechnest, muss es eine gesetzliche Grundlage geben. Die fehlt bei Deiner Vorgehensweise aber.
| clemfon hat Folgendes geschrieben: | | Und beim Freien Fall wird die Ausgangsgeschwindigkeit v0 ja auch zur Fallgeschwindigkeit hinzuaddiert. |
Ja, weil Du Dich auf das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz beziehst, in dem die Fallzeit enthalten ist. Wenn Du das nach t auflöst und in das Weg-Zeit-Gesetz einsetzt, ergibt sich auch die Differenz der Geschwindigkeitsquadrate. Das ist genau der von Dir angesprochene Fall:
Hier wird scheinbar die Anfangsgeschwindgkeit zur Fallzeit ohne Anfangsgeschwindigkeit hinzugezählt. Allerdings handelt es sich bei der Zeit t um die Fallzeit mit Anfangsgeschwindigkeit, die natürlich kleiner ist als die ohne Anfangsgeschwindigkeit, wie sich aus eigener Vorstellung, aber auch aus dem nach t aufgelösten Geschwindigkeits-Zeit-Ggesetz ablesen lässt:
 wäre die Fallzeit ohne Anfangsgeschwindigkeit, die Fallzeit mit Anfangsgeschwindigkeit ist, wie Du schwarz auf weiß sehen kannst, kleiner.
Diese Zeit setzt Du in das Weg-Zeit-Gesetz ein:
Hier wird keine Anfangsgeschwindigkeit addiert, sondern das Produkt aus Anfangsgeschwindigkeit und Fallzeit.
t eingesetzt ergibt
Das ist dasselbe, wie Du mit dem Energieerhaltungssatz herausbekommen hast. |
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