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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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 Jayk Verfasst am: 04. Sep 2013 22:42 Titel: Re: Neigungswinkel |
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| Klösp hat Folgendes geschrieben: |
Allerdings verstehe ich nicht wie man darauf kommt.
Weder auf die oberen Gleichungen noch ist mir klar wieso die Gravitationskraft hier gleich groß sein muss wie die Zentripetalkraft. |
Du meinst Zentrifugalkraft. Sie sollen nicht gleich groß sein, sondern ihre Querkomponenten sollen zusammen null ergeben. 
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 07. Sep 2013 18:52 Titel: |
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Hallo
hab nochmal versuch mir das einzuzeichnen.
Normalerweise müsste Fg ja in Richtung der Y-Achse und die Fz in Richtung der X-Achse zeigen.
Nun ist das ganze Koordinatensystem durch die Neigung quasi verdreht.
Was ich nun suche ist doch die Projektion der roten Pfeile auf die blauen Koordinatenachsen.
Aber hätte dann gesagt, dass:
Fg=m*g*cos(y)
Fz=m*a*cos(y)
Wo kommt da der Sinus her?
PS:
Ich sehe gerade, dass ich in der Zeichnung die X-Achse und Y-Achse vertauscht habe.
Die X-Achse sollte eigentlich nach rechts zeigen.
Danke
| Beschreibung: |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 07. Sep 2013 22:32 Titel: |
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Im Fall der Gewichtskraft ist der Winkel zur Querachse 90°-gamma. Davon nimmst du den Cosinus, doch wie du sicher weißt, ist  = \sin \gamma) .
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dr.hallo
Anmeldungsdatum: 05.06.2013
Beiträge: 21
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| dr.hallo Verfasst am: 08. Sep 2013 00:05 Titel: |
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Müsste die Zeichnung nicht eher so aussehen?
-hier war ein Bild-
Zuletzt bearbeitet von dr.hallo am 08. Sep 2013 10:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 01:13 Titel: |
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Wo ist der Unterschied?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 01:27 Titel: |
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Wenn man sich jetzt endlich klar über das physikalische Szenario ist, fragt vielleicht auch mal jemand nach der Länge der Ketten, an denen die Gondeln hängen. Ohne die lässt sich nämlich gar nichts berechnen.
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dr.hallo
Anmeldungsdatum: 05.06.2013
Beiträge: 21
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 08. Sep 2013 12:03 Titel: |
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Hallo
Wieso muss Fg denn auf die x-Achse projeziert werden?
(Bin bisher davon ausgegangen, das Fg auf die Y-Achse projeziert wird und Fz auf die X-Achse)
Über Kettenlängen ist in der Aufgabe nichts gesagt worden.
Die sind wohl so aufgehängt wie dr. hallo es gezeichnet hat.
Mit dem kleinen Unterschied, dass der Abstand d wohl für jeden Arm gilt.
Also die Gondel sind jeweils an einem 4m langen Arm aufgehängt.
Edit:
Oder ist so, dass die Projektion auf die Y-Achse den Anteil von Fg in Richtung des Gondelbodens angibt und die Projektion auf die X-Achse angibt mit welcher Kraft (bzw. mit welchem Anteil von Fg) er in Richtung linke Gondelwand rutscht (wenn es keinen Haltebügel geben würde).
| Beschreibung: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 14:37 Titel: |
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| dr.hallo hat Folgendes geschrieben: | | Entschuldigung, wir haben es wohl eher mit so einem Gebilde da unten zu tun. |
Ah ja, und die Gondeln sind im Schwerpunkt aufgehängt. Jetzt macht auch die Formulierung in der Aufgabenstellung Sinn, dass die Gondeln (zusätzlich) ausgelenkt werden müssen, damit der gewünschte Effekt auftritt (keine Querbeschleunigung auf die Insassen).
| Klösp hat Folgendes geschrieben: | Wieso muss Fg denn auf die x-Achse projeziert werden?
(Bin bisher davon ausgegangen, das Fg auf die Y-Achse projeziert wird und Fz auf die X-Achse)
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Warum machst Du es Dir so schwer? Die Gesamtkraft, die auf die Insassen wirkt, ist die vektorielle Summe aus Gewichtskraft in vertikaler Richtung und Zentrifugalkraft in horizontaler Richtung. Die Insassen verspüren dann keine Querbeschleunigung, wenn die Gesamtkraft sie senkrecht auf ihren Sitz drückt, also wenn die Gondeln in Richtung der Gesamtkraft ausgelenkt werden.
Zeichne dir das zugehörige Kraftdreieck aus  , aus dem Du dann direkt ablesen kannst, dass
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 08. Sep 2013 16:19 Titel: |
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So?
Da ist dann die gestrichelte Linie die Gegenkathete (welche Gleichgroß wie Fz sein sollte) und Fg die Ankathete.
Daher
tan(gamma)=Gegenkathete/Ankathete=Fz/Fg
Dennoch würde mich die Herleitung der Gleichungen mit Sinus und Cosinus interessieren.
Mir ist klar, dass man dadurch auf die selbe Gleichung kommt, Weil tan=sin/cos.
Allerdings habe ich (wie man merkt) noch Probleme damit, sobald eben ein Neigungswinkel ins Spiel kommt. Sei es wie hier in der Aufgabe, oder bei Aufgaben mit z.B einer schiefen Ebene oder ähnliches.
Deshalb mach es glaub ich für mich Sinn den Schritt über die einzelenen Gleichungen zu gehen, damit ich das dann auch in anderen Fällen besser anwenden kann.
Danke
| Beschreibung: |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 09. Sep 2013 23:37 Titel: |
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Jep. 
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Sep 2013 00:01 Titel: |
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| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Kraft gesucht ist, die die beiden Wagen beschleunigt, ist das dann Fg entlang der Achse, die durch die Schräge gegeben ist? |
Nein, Fg ist die Gewichtskraft, und die zeigt immer senkrecht nach unten. Die beschleunigende Kraft ist hier die sog. Hangabtriebskraft Fh=m*g*cos(alpha).
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 11. Sep 2013 00:08 Titel: |
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| Klösp hat Folgendes geschrieben: | Großes Dankeschön für die Hilfe schonmal.
Nur nochmal zur Kontrolle, ob ich es wirklich verstanden haben.
Ich der Zeichnung im Anhang:
Wenn die Kraft gesucht ist, die die beiden Wagen beschleunigt, ist das dann Fg entlang der Achse, die durch die Schräge gegeben ist?
Also für alpha =40 Grad
Fg=m*g*cos(40)=m*g*sin(50) |
Ja, so ist es. @GvC: Schau noch mal hin, welcher Winkel eingezeichnet/eingesetzt wurde.
| Zitat: | 1. Um welchen Winkel gamma müssen die beiden
Gondeln ausgelenkt werden, damit die Insassen
keine Querbeschleunigung spüren?
[...]
Die besprochene Formel umgestellt:
=arctan(\frac{w^2*d}{g}) )
dann ist Gamma
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Ich vertraue dir einfach mal, dass du richtig eingesetzt hast. Sieht ansonsten gut aus.
| Zitat: |
2. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit?
[...]
2)
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Wie gesagt, ich vertraue dir, dass du richtig eingesetzt hast. Formel stimmt.
| Zitat: | 3. Das Karussell wird anschließend mit einer
konstanten Winkelbeschleunigung von 3m/s^2
abgebremst. Wie lange dauert es ab diesem
Zeitpunkt, bis dass das Karussell stillsteht?
[...]
3)
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Wenn es 3°/s² sind, stimmt dein Ergebnis.
| Zitat: | 4. Nach welcher Zeit muss bei Gondel 1 der
Auslenkungswinkel 20° betragen?
[...]
4)
*g}{a} } =0,944\frac{rad}{s} )
 } \approx 12s) |
Lösungsweg sieht gut aus.
| Zitat: |
5. Wie viele Umdrehungen (Angabe als rationale
oder reelle Zahl) hat das Karussell dann noch
ausgeführt.
[...]
5)
Das würde ca. 75 Umdrehungen entsprechen. Das erscheint mir nicht sonderlich plausibel.
Kann es sein, dass ich noch irgendwo einen Fehler drin hab
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Deine Vorzeichenkonvention verstehe ich nicht, aber okay. Dein Fehler ist, dass du hier Radiant und Grad gemixt hast. Wenn der Koeffizient vor t² um den Faktor 180/pi zu groß ist, hat das natürlich entsprechende Auswirkungen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Sep 2013 00:23 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | @GvC: Schau noch mal hin, welcher Winkel eingezeichnet wurde. |
Das habe ich wohl gesehen, deshalb habe ich ja auch geschrieben
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Fh=m*g*cos(alpha). |
Was hast Du dagegen? Das unterscheidet sich nur in der Bezeichnung der Kraft. Ich habe ein Missverständnis ausräumen wollen, da mit Fg im Allgemeinen die Gewichtskraft bezeichnet wird. Das hatte ich aber ebenfalls dazugeschrieben.
Ich hätte gleich noch ein weiteres Missverständnis ausräumen sollen, was ich eigentlich auch vorhatte, dann aber irgendwie vergessen habe: Die Masse m taucht in der Skizze gar nicht auf. Deshalb muss die beschleunigende Kraft lauten
Fh=m2*g*cos(alpha)
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 11. Sep 2013 00:44 Titel: |
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Ah, okay. Ich glaube, du hast Klösp einfach falsch verstanden (oder ich).
| Zitat: | | Wenn die Kraft gesucht ist, die die beiden Wagen beschleunigt, ist das dann Fg entlang der Achse, die durch die Schräge gegeben ist? |
Das habe ich so verstanden wie: Ist die beschleunigende Kraft gleich der Gewichtskraft projiziert auf die Achse? Die Formulierung war vielleicht etwas unglücklich gewählt. Was du sagst, stimmt natürlich. Aber das was Klösp sagt, stimmt auch (wenn ich ihn richtig verstanden habe).
Ist ja am Ende auch egal.
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 11. Sep 2013 00:49 Titel: |
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Vielen Dank für die Antworten.
Zu 5)
Muss dann wohl richtig
 }{2} *18^2+0,944*18=8,5rad)
heißen.
Das wären dann ca. 1,3 Umdrehungen.
Wobei mit gerade aufgefallen ist, dass ich mich bei in 4) berechneten Winkelgeschwindigkeit irgendwo mal vertippt habe. Dann würden sich auch die Zeiten leicht ändern.
Aber solange es vom Prinzip okay ist habe ich jetzt keine Lust das neu zu machen.
Zur Zeichnung:
Verstehe ich das richtig, dass die Herleitung okay ist? Allerdings heißt die Kraft entlang der Schräge dann nicht mehr Gewichtskraft sondern Hangabtriebskraft?
Wobei es wie GvC schrieb auf jeden Fall
 ) heißen muss.
Danke
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Sep 2013 00:56 Titel: |
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| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich das richtig, dass die Herleitung okay ist? Allerdings heißt die Kraft entlang der Schräge dann nicht mehr Gewichtskraft sondern Hangabtriebskraft? |
So ist es.
Was sollst Du denn bei der Aufgabe berechnen? Die Zeit, die Wagen 2 für den Weg von 75cm benötigt?
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 11. Sep 2013 01:03 Titel: |
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| Zitat: | Wobei mit gerade aufgefallen ist, dass ich mich bei in 4) berechneten Winkelgeschwindigkeit irgendwo mal vertippt habe. Dann würden sich auch die Zeiten leicht ändern.
Aber solange es vom Prinzip okay ist habe ich jetzt keine Lust das neu zu machen. |
Wie gesagt, ich habe mir deine Rechnungen nicht angesehen, sondern nur den Lösungsweg.
| Zitat: | | Verstehe ich das richtig, dass die Herleitung okay ist? Allerdings heißt die Kraft entlang der Schräge dann nicht mehr Gewichtskraft sondern Hangabtriebskraft? |
Die Herleitung ist okay, nur deine Formulierung war etwas eigenartig. Hier im Forum sind wir einiges gewöhnt, was Satzbau und Grammatik angeht. (nicht falschverstehen, dein Satzbau war okay, aber man stumpft eben etwas ab und interpretiert großzügig)
Im Fall der schiefen Ebene hat diese Komponente der Gewichtskraft einen speziellen Namen bekommen und wird gerne Hangabtriebskraft genannt. Im Schulunterricht führt das aber auch häufig zu Missverständnissen, wenn man nicht betont, dass es sich um eine Komponente der Gewichtskraft handelt. Einige denken dann nämlich, dass diese Kraft zusätzlich wirkt. Dieselben Probleme gibt es z.B. auch beim Pendel, wo man die tangentiale Komponente der Gewichtskraft als Rückstellkraft bezeichnet. Es ist einfach ein anderer Name.
Zuletzt bearbeitet von Jayk am 11. Sep 2013 02:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 11. Sep 2013 01:08 Titel: |
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Nein, hatte das Bild nur als Beispiel genutzt.
| Zitat: | Zwei Waggons sind über ein Seil, das über eine Umlenkrolle läuft, gekoppelt. Ein Waggon befindet
sich auf einer horizontalen Ebene und ein zweiter Waggons auf einer schiefen Ebene (s. Skizze),
deren Neigungswinkel a bekannt ist. Nach dem Start des Gespannes aus der Ruhelage durchfährt
Waggon 1 zwei Lichtschranken, die 0,75 m auseinander stehen. Beim ersten Versuch startet die
Zeitmessung gleichzeitig mit dem Start des Waggons und es werden die beiden Zeiten vom Start bis
zum Eintritt in die beiden Lichtschranken gemessen. Beim zweiten Versuch wird bei gleicher
Versuchsanordnung nur der Neigungswinkel a verändert, aber diesmal die Zeitdifferenz gemessen,
die der Waggon für die Strecke zwischen den beiden Lichtschranken benötigt. |
| Zitat: | m1 = 1000 g
m2 = 200 g
alpha = 40°
s = 0.75 m
Versuch 1: Zeitmessungen der beiden Lichtschranken: t1 = 0.3996425 s
t2 = 1.1651480 s
Versuch 2: gemessene Zeitdifferenz der beiden Lichtschranken:t = t2 - t1 = 0.835683 s
1. Berechnen Sie die Schwerebeschleunigung g aus Versuch 1!
2. Berechnen Sie den Neigungswinkel a der schiefen Ebene aus Versuch 2!
Reibungsverluste können hier vernachlässigt werden. |
Durch die gegeben Messungen wird man wohl irgendwie auf a kommen.
Und dann
*a=m_{2} *g*cos(\alpha ))
nach g umstellen.
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