1/r^2 abnahme in Frage gestellt

Lutz V. · Gast

Hallo

Ich komme mit 1/r^2 abnahme nicht so klar, da manche Sagen (beim Laser) es folgt immer 1/r^2 abnahme und andere es bleibt gleich, was stimmt denn nun?

um klrheit zu schaffen es sei gegeben:

Ein perfekter Laser (ohne Streuung und Störungen wie Teilchen) sendet einen Lichtstrahl mit vordefinierter Intensität aus, es wird die Intensität nach 1, 2 und 4 Metern gemessen.

Messung bei 1 Meter: der Laserstrahl wird halbiert und die halbe abgezweigte Intensität gemessen, da es sich um die Hälfte handelt wird es rechnerisch wieder verdoppelt.

Messung bei 2 Metern: der restliche Laserstrahl wird wieder halbiert und ein viertel der abgezweigten Intensität gemessen, da es sich um die Hälfte der Hälfte handelt wird es rechnerisch wieder vervierfacht.

Messung bei 4 Metern: der restliche Laserstrahl wird wieder halbiert und ein achtel der abgezweigten Intensität gemessen, da es sich um die Hälfte der Hälfte der Hälfte handelt wird es rechnerisch wieder verachtfacht.

ohne 1/r^2 abnahme
bei 1 Meter, Intensität: 100%

bei 2 Meter, Intensität: 100%

bei 4 Meter, Intensität: 100%

mit 1/r^2 abnahme
bei 1 Meter Intensität: 100%

bei 2 Meter Intensität: 50%

bei 4 Meter Intensität: 25%

was ist korrekt?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_B%C3%BCndel

Raumzeitfreund36 · Anmeldungsdatum: 28.09.2013 Beiträge: 7

ich denke es kommt immer darauf an, wenn man von Intensitäts- oder Energieabnahme redet, welche Komponente einer Energie gemeint ist und wie sich auch Temperatur und Entropie dabei verhalten. Zum Beispiel die Gleichung für die Verbindung der freien Energie mit der Gesamtenergie

((p²c² + m0²*c^4)^0,5)*h*c/lambda = E² = F² = (kB*T*lnz)² zeigt bei

Halbierung der Temperatur eine Verringerung der freien Energie F um den Faktor 2 und von E² oder dem linken Term um den Faktor 4. Man könnte dann annehmen, dass z.B. die Photonenwellenlänge als das lambda auf der linken Seite zunimmt, damit eben die linke Seite durch das T abnimmt. Soll aber die freie Energie F² nicht um den Faktor 4 abnehmen und erhalten bleiben müsste z.B. z größer werden. z kann größer werden, wenn das Ei im Exponenten der Zustandssumme Z = Summe(e^-Ei/KB*T) kleiner wird. das Ei ist jedoch gleichzeitig verbunden mit der Energie einer Elementarzelle (Phasenraumzelle) Ei ~ h*c/lambda sowie auch dem Gesamtenergieterm
p²c² + m0²c⁴)^0,5). Da der Faktor (lnz)² vervierfacht werden muss, wird aber gleichzeitig auch der Gesamtenergieterm zugunsten der Laser-internen Photonenfluktuation reduziert, was sich in der Erhöhung des makroskopischen Fluktuationsterms E =h*c/lambda wieder ausgleicht. Lambda wird kleiner, denn die makroskopische Frequenz des Lasers (Photonenresonanzfrequenz) nimmt eben für die Erhaltung der freien Energie zu.

Damit wird ersichtlich, dass die quadratische Abnahme der Energie zwar auf der einen Seite durch die Abnahme der Temperatur und der Frequenz gegeben ist, es aber gleichzeitig aus einem Definitionshintergrund über die Zunahme der Zustandssumme und der Photonenresonanzfrequenz wieder ausgleicht. Die Zustandserhaltung legt eben fest, dass trotz Zerfall dieses Zustandes die freie Energie als abgeschlossenes Gesamtsystem erhalten bleibt, obwohl der Laser sich im Raum ausbreitet.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18196

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Wenn die Ausbreitung gleichmäßig nach allen Seiten stattfindet (Licht einer (punktförmigen) Lichtquelle, Gravitationsfeld einer (Punkt-)Masse, elektrisches Feld einer (Punkt-)Ladung), dann gilt die Abhängigkeit 1/r².
Bei dem genannten "Super-Laser" bleibt ´die Intensität gleich.