Dipolmoment im starren Körper

HansZebra · Gast

Hallo,

ich habe eine Frage zum Dipolmoment im starren Körper:

was ich bisher weiss:
Das Dipolmoment wird bei parallelen Kräftegruppen verwendet, d.h. wenn alle angreifenden Kräfte parallel sind.

Definition vom Dipolmoment N:

Also Ortsvektor mal angreifende Kraft.

Ich weiss, dass man mit dem Dipolmoment das Drehmoment des starren Körpers berechnen kann.

Wobei e ein Einheitsvektor in Richtung der Kraft ist.

Ich kann mir sonst unter dem Dipolmoment nichts vorstellen. Kann mir jemand einen Tipp geben, wozu man diese Grösse benötigt.

Ist das Dipolmoment "nur" eine Hilfsgrösse um das Drehmoment zu berechnen?

Vielen Dank für alle Antworen
Hans Zebra

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ich muss gestehen, ich hab noch nie von dem von Die definierten "Dipolmoment" gehört. Und es scheint auch nur begrenzt Sinn zu machen:
Was ist z.B.

, die Richtung welcher Kraft? Sind alle

gleich? oder zumindest parallel? ...

Namenloser324 · Gast

Dipolmoment ist mir nur aus der Elektrodynamik geläufig

HansZebra · Gast

Hallo,

Gegeben ist ein starrer Körper. An diesem Körper greifen mehrere Kräfte an, die alle parallel zueinander stehen, die Beträge der Kräfte sind jedoch unterschiedlich.

ist der Einheitsvektor, der in Richung der Kraft zeigt.

Kennt jemand den Begriff Dipolmoment und seine Anwendungen? Vielen Dank!

PS:
Ich habe den Begriff "Dipolmoment" in einem Buch über technische Mechanik entdeckt, leider ohne Erklärung wozu diese Grösse nun gut sein soll.

Hans Zebra

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Wie Namenloser324 schon sagte: Üblicherweise benutzt man Dipolmomente (und allgemein Multipolmomente) in der Elektrodynamik. Im wesentlichen sind es einfach die Terme in einer Taylorreihe von 1/|r-r0| verschiedener Groessen (E-Feld, Potential,...).

Das von Dir definierte Dipolmoment hat mit z.B. dem elektrischen Dipolmoment die Form gemeinsam: Dipolmoment ~ Konstante * r. Ansonsten macht es aber meiner Meinung nach nicht besonders viel Sinn die Größe zu definieren. Zumindest in dem Kontext den Du beschrieben hast, insbesondere da Deine Formel für das Drehmoment nur für den Spezialfall paralleler Kräfte gilt.

PS: Da ich auf die schnelle auch nichts im Internet zu "Dipolmoment" + "technische Mechanik" gefunden habe, könnte es hilfreich sein, wenn Du sagst aus welchem Buch Du es hast.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

In der Elektrostatik gilt für das Drehmoment

auf einen Dipol

im Feld

:

Definiert man das uns noch nicht begegnete Dipolmoment als den Vektor

und setzt

dann gilt für das Drehmoment

der in den Punkten

angreifenden, zu

parallelen Kräfte

:

Auf diesem Weg könnte man eine Analogie konstruieren.

Gruß von Bruce

HansZebra · Gast

Hallo,

Vielen Dank an alle Antworter!

Ich glaube ich verstehe nun was gemeint war.

Ich fasse mal zusammen:

Zusammenhang zum elektrischen Feld:
In einem homogenen Feld wirken auf den Dipol auch parallele Kräfte der Art:

Wenn für das elektrische Dipolmoment gilt:

Dann kann man den Zusammenhang folgendermassen herstellen:

Jetzt ist mir wenigstens die mathematische Herleitung klar (falls sie stimmt). Dennoch sehe ich keinen Grund, wozu diese Grösse sinnvoll sein könnte. Naja, dann bleibt das Dipolmoment in meinem Kopf bis auf weiteres einfach ein Term auf dem Weg zum Drehmoment bei parallelen Kräftegruppen.

Vielen Dank nochmals an alle Antworter

Hans Zebra